24.1.1 圆 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.1.1 圆
知识技能巩固练
1.在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆，所以说圆指的是 ( )
A.这条封闭曲线和它的内部
B.这条封闭曲线和它的外部
C.这条封闭曲线而不包括这条封闭曲线的内部
D.这条封闭曲线的内部而不包括这条封闭曲线
2.下列条件中，能确定一个圆的是 ( )
A.以点O为圆心
B.以2cm 长为半径
C.以点O为圆心，10 cm长为半径
D.经过点 A
3. 如图24-1-1,是⊙O的弦的是( )
A.线段AB
B.线段AC
C.线段 AE
D.线段 DE
4.下列说法中错误的是 ( )
A.圆有无数条直径
B.连接圆上任意两点的线段叫做弦
C.过圆心的线段是直径
D.能够重合的两个圆叫做等圆
5.下列说法正确的是 ( )
A.大于半圆的弧叫做优弧
B.长度相等的两条弧叫做等弧
C.劣弧一定比优弧短
D.弦是直径
6.已知⊙O中最长的弦为 16 cm,则⊙O 的半径为 cm.
7.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.这句话里的“中”字可以理解为 .
8. 如图24-1-2 所示,圆中有 条直径, 条弦，圆中以 A 为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条.
9. 如图24-1-3,⊙O的半径为5,∠AOB=60°,则弦AB 的长为 .
10. 已知:如图24-1-4,在⊙O中,C,D分别是半径OA,OB的中点.求证:AD=BC.
能力提升综合练
11. 如图24-1-5所示,M是⊙O上的任意一点,有下列结论：
①以 M 为端点的弦只有一条；
②以 M 为端点的直径只有一条；
③以 M 为端点的弧只有一条.
下列判断正确的是 ( )
A.①②错误,③正确
B.②③错误,①正确
C.①③错误,②正确
D.①②③均错误
12. 如图 24-1-6,AB 是⊙O 的弦,C 是 上的一个动点(点C不与点 A,B 重合),CH⊥AB,垂足为 H,M 是 BC 的中点.若⊙O 的半径是3，则MH长的最大值是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
13. 如图24-1-7,OA 是⊙O的半径,B 为OA 上一点(点 B 不与点O,A 重合),过点 B 作OA的垂线交⊙O 于点C.以 OB,BC 为边作矩形OBCD.若CD=6,BC=8,则AB的长为( )
A.6 B.5 C.4 D.2
14. 如图 24-1-8,A,B,C 是⊙O 上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,则∠OAC 的度数为 ( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
15.自行车车轮做成圆形，利用的圆的特征是
16. 如图24-1-9,⊙O的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E.若DE=OB,∠AOC=87°,求∠E 的度数.
素养提升创新练
17.[创新意识]课本上将绳子的一端系一支笔，另一端固定，将绳子绷直，用笔绕着另一端画一圈就是一个圆，于是我们定义：圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合.
下面是一种画椭圆的方法：
(1)在地面上选两个点，钉上两个钉子；
(2)测量两个钉子间的距离；
(3)选用大于两钉子间距离长度的绳子；
(4)将绳子的两端分别系在钉子上；
(5)将绳子绷直，用笔在绷直的拐角地方画线；
(6)将绳子绕一圈，椭圆就得到啦！(如图24-1-10 所示)
请你根据这个过程给椭圆下一个定义：
24.1.1 圆
1. C 2. C 3. A 4. C 5. A 6. 87. 圆心 8. 1 3 4 4 9. 5
10. 证明:∵OA,OB是⊙O的两条半径,∴OA=OB.
∵C,D分别是半径OA,OB 的中点,
∴OC=OD.
在△ODA 和△OCB中
∴△ODA≌△OCB(SAS),
∴AD=BC.
11. C 12. A 13. C 14. B
15.圆上各点到圆心的距离相等 16.29°
17.平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于两定点的距离)的点的轨迹叫做椭圆