第二十五章 概率初步本章中考演练 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步本章中考演练
一、选择题
1.(2023 营口)下列事件是必然事件的是 ( )
A.四边形内角和是 360°
B.校园排球比赛，九年级一班获得冠军
C.掷一枚硬币时，正面朝上
D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
2.(2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是 ( )
A.点数的和为1 B.点数的和为6
C.点数的和大于 12 D.点数的和小于 13
3. (2023通辽) 在英语单词 polynomial(多项式)中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是 ( )
A. B. C. D.
4. (2023镇江)如图25-Y-1,桌面上有3张卡片,1张正面朝上.任意将其中1 张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是 ( )
A.1 B. C. D.
5. (2022烟台)如图25-Y-2 所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. B. C. D.1
6.(2023济南)从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为 ( )
A. B. C. D.
7. (2022 苏州)如图25-Y-3,在5×6的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是 ( )
A. B.
二、填空题
8.(2023雅安)在一个不透明的口袋中，装有1个红球和若干个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，则口袋中黄球有 个.
9. (2023 潍坊)投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7 的概率是 .
10.(2022鞍山)一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同.某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为 .
摸球的总次数a 100 500 1000 2000
摸出红球的次数b 19 101 199 400
摸出红球的频率 0.190 0.202 0.199 0.200 …
三、解答题
11. (2023包头)如图25-Y-5,A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是-6，-1，5，转盘 B上的数字分别是6，-7，4(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)。小聪和小明同时转动 A，B两个转盘，使之旋转(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次)。
(1)转动转盘，转盘 A的指针指向正数的概率是 .
(2)同时转动两个转盘，转盘 A的指针所指的数字记为a，转盘 B的指针所指的数字记为b，若 a+b>0，则小聪获胜；若 a+b<0，则小明获胜；请用列表法或画树状图法说明这个游戏是否公平。
12.(2023福建)为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动。活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会。抽奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖。同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小、质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份。现已知某顾客获得抽奖机会。
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由。
1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B7. A 8. 3 9. 10. 20
11. 解:(1)
(2)列表如下：
α和b -6 -1 5
6 0 5 11
-7 -13 -8 -2
4 -2 3 9
由表可知，共有9种等可能的结果，其中a+b>0的结果有4种,α+b<0的结果有4种,所以 P(小聪获胜) ，P(小明获胜) 因为 P(小聪获胜)=P(小明获胜)，所以这个游戏公平.
12. (1)
(2)他应往袋中加人黄球.理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：
红 黄① 黄② 黄③ 新
红 (红,黄①) (红,黄②) (红,黄③> (红、新)
黄①(黄①,红) 黄①,黄②× (黄①,黄③) (黄①,新)
黄② 黄②,红火黄②,黄①) 黄②,黄③× (黄②,新)
黄③ 黄③,红)黄③,黄①X 黄③,黄②) (黄③、新)
新 (新,红) (新,黄①) (新,黄②) (新,黄①)
由上表可知，共有20种等可能的结果.
若往袋中加入的是红球，则两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率
若往袋中加入的是黄球，则两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率
因为 所以 P

所以他应往袋中加入黄球.