2025HMTC-I-A-4-希望杯数学竞赛四年级中文卷（含答案）

2025 I-A-4 中文卷
1.希希的运动手环每日步数记录如下(单位：步)，希希这五天平均每日步数是( )步。
周一 周二 周三 周四 周五
8850 8208 8719 7835 7678
2.计算：20252025×2024－20242024×2025＝( )。
3.下图是一个正方体的平面展开图，已知这个正方体相对两个面上的数相乘所得的积相等，则4a＋5b＝( )。
4.伽马射线辐射强度大，需用铅来屏蔽。伽马射线在铅中的半值层为1cm(强度减半所需厚度)。要使辐射强度降至初始值的，需( )cm的铅屏蔽层。
5.定义新运算：a&b＝1000×a＋b×b，例如：2&5＝1000×2＋5×5＝2025。
计算：(1&2)＋(2&3)＋(3&4)＝( )。
6.有15个数，它们的平均数是91。如果调换其中某个数的个位数和十位数，再计算它们的平均数，得到一个小于91的自然数，这个平均数是( )。
7.葫芦娃七兄弟，除了大娃和二娃，其余五人的平均身高是147cm，二娃的身高比全部葫芦娃的平均身高少3cm，大娃的身高比全部葫芦娃的平均身高多8cm。大娃的身高是( )厘米。
8.一个正方体木块的六个面上各标有一个数，并且相对的两个面上的两数之和是13。把这个木块放到桌面上，欢欢看到顶面和两个相邻侧面上的三个数之和是18；乐乐看到顶面和另外两个侧面上的三个数之和是24。那么木块底面上的数是( )。
9.一个长方形广场由边长为1米的瓷砖拼成，如果沿广场四周每隔0.5米摆放一个花盆(广场四角都有花盆)，最后剩余105个花盆；若在广场上每块瓷砖中央摆放一个花盆，则少100个花盆。一共有( )个花盆。
10.水果摊有桃、瓜、桔、梨四种水果，其中桃、瓜、桔总数是梨的4倍，梨、瓜、桔总数是桃的5倍，梨、桃加一起与瓜一样多，桔有888个。水果摊一共有( )个水果。
11.有一些鸡、狗、兔关在同一个笼子里，兔的只数比鸡的4倍多2只，狗的只数比鸡的2倍多1只，这三种动物一共有272条腿。笼中有( )只兔。
12.快过年了，慢羊羊村长买了一些水果打算分给小羊们，其中桔子数量是苹果的5倍。慢羊羊村长在每个礼盒里都装了1个苹果和4个桔子，最后发现当苹果装完时，桔子还剩下48个。慢羊羊村长买的桔子和苹果一共有( )个。
13.两个带余除法算式(余数均不是0)的被除数都是2025，除数相差a，商也相差a，余数还是相差a，那么a最小是( )。
14.如图，将面积为36的正六边形分成若干部分，其中面积为3的三角形有( )个。
15.两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动5厘米，再向下移动9厘米，得到如下的图形。已知阴影部分面积是165平方厘米，则移动后两个正方形重叠部分的面积是( )平方厘米。
16.小希平时上学都是先步行10分钟，再跑步25分钟，最后步行5分钟到达学校。一天，小希出门比平时晚了8分钟，于是他只步行了5分钟就开始跑步，跑到学校时刚好与平时到校时间相同。小希跑步的速度是步行速度的( )倍。
17.成为一名合格的魔法师要通过魔法和战术两项考试。一群学员经过考试后，魔法合格的有46人，战术合格的有39人，两项考试都合格的有27人，两项考试都不合格的有8人。这次参加考试的学员有( )人。
18.如图所示的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么五位数是( )。
19.一根长92米的绳，从绳子的一端开始，每隔3米做一个红色记号；再从绳子的另一端开始，每隔5米做一个蓝色记号。最后绳子上两种记号重合上的地方共有( )处。
20.一个数，如果它有两个相邻数位上是两个相邻的数字，就称它为“台阶数”，如176， 345 都是“台阶数”。在小于1000 的数中有( )个“台阶数”。
21.慢羊羊村长准备了两种水果分给羊村的小羊们，根据下图中的信息可知，羊村共有( )只小羊。
22.十位数是99的倍数，则两位数是( )。
23.欢欢家距离公园600米，乐乐家距离公园400米，两人约好同时从家出发同时到到达公园会合。欢欢离家120米时想起自己忘记锁门了，立刻提高速度返回锁门再去公园(不计锁门时间)，最后和乐乐同时到达公园。如果乐乐每秒行4米，那么欢欢提速后每秒行( )米。
24.老师对希希和乐乐说：“我有2、0、2、5、6、7 共六张数字卡片，给你们每人一张，你们只能看到自己的卡片。”
老师给了希希和乐乐卡片后，问：“你们知道谁的卡片数字更大吗？”
希希先回答：“不知道。”
乐乐思考后也回答：“不知道。”
希希又想了一下，说：“我还是不知道。”
如果希希和乐乐都聪明且诚实，那么希希拿到的卡片数字是( )。
25.如图所示，左上角的格子中有一只蚂蚁，它想爬到右下角的格子A中，它每次只能向右或向下爬到相邻的格子，但不能进入白色格子。这只蚂蚁共有( )条不同的路线。
2025 I-A-4 中文卷
1.希希的运动手环每日步数记录如下(单位：步)，希希这五天平均每日步数是(8258)步。
周一 周二 周三 周四 周五
8850 8208 8719 7835 7678
2.计算：20252025×2024－20242024×2025＝( 0 )。
3.下图是一个正方体的平面展开图，已知这个正方体相对两个面上的数相乘所得的积相等，则4a＋5b＝( 13 )。
4.伽马射线辐射强度大，需用铅来屏蔽。伽马射线在铅中的半值层为1cm(强度减半所需厚度)。要使辐射强度降至初始值的，需( 11 )cm的铅屏蔽层。
5.定义新运算：a&b＝1000×a＋b×b，例如：2&5＝1000×2＋5×5＝2025。
计算：(1&2)＋(2&3)＋(3&4)＝( 6029 )。
6.有15个数，它们的平均数是91。如果调换其中某个数的个位数和十位数，再计算它们的平均数，得到一个小于91的自然数，这个平均数是( 88 )。
7.葫芦娃七兄弟，除了大娃和二娃，其余五人的平均身高是147cm，二娃的身高比全部葫芦娃的平均身高少3cm，大娃的身高比全部葫芦娃的平均身高多8cm。大娃的身高是( 156 )厘米。
8.一个正方体木块的六个面上各标有一个数，并且相对的两个面上的两数之和是13。把这个木块放到桌面上，欢欢看到顶面和两个相邻侧面上的三个数之和是18；乐乐看到顶面和另外两个侧面上的三个数之和是24。那么木块底面上的数是( 5 )。
9.一个长方形广场由边长为1米的瓷砖拼成，如果沿广场四周每隔0.5米摆放一个花盆(广场四角都有花盆)，最后剩余105个花盆；若在广场上每块瓷砖中央摆放一个花盆，则少100个花盆。一共有( 257 )个花盆。
10.水果摊有桃、瓜、桔、梨四种水果，其中桃、瓜、桔总数是梨的4倍，梨、瓜、桔总数是桃的5倍，梨、桃加一起与瓜一样多，桔有888个。水果摊一共有( 3330 )个水果。
11.有一些鸡、狗、兔关在同一个笼子里，兔的只数比鸡的4倍多2只，狗的只数比鸡的2倍多1只，这三种动物一共有272条腿。笼中有( 42 )只兔。
12.快过年了，慢羊羊村长买了一些水果打算分给小羊们，其中桔子数量是苹果的5倍。慢羊羊村长在每个礼盒里都装了1个苹果和4个桔子，最后发现当苹果装完时，桔子还剩下48个。慢羊羊村长买的桔子和苹果一共有( 288 )个。
13.两个带余除法算式(余数均不是0)的被除数都是2025，除数相差a，商也相差a，余数还是相差a，那么a最小是( 3 )。
14.如图，将面积为36的正六边形分成若干部分，其中面积为3的三角形有( 24 )个。
15.两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动5厘米，再向下移动9厘米，得到如下的图形。已知阴影部分面积是165平方厘米，则移动后两个正方形重叠部分的面积是( 60 )平方厘米。
16.小希平时上学都是先步行10分钟，再跑步25分钟，最后步行5分钟到达学校。一天，小希出门比平时晚了8分钟，于是他只步行了5分钟就开始跑步，跑到学校时刚好与平时到校时间相同。小希跑步的速度是步行速度的( 5 )倍。
17.成为一名合格的魔法师要通过魔法和战术两项考试。一群学员经过考试后，魔法合格的有46人，战术合格的有39人，两项考试都合格的有27人，两项考试都不合格的有8人。这次参加考试的学员有( 66 )人。
18.如图所示的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么五位数是( 95410 )。
19.一根长92米的绳，从绳子的一端开始，每隔3米做一个红色记号；再从绳子的另一端开始，每隔5米做一个蓝色记号。最后绳子上两种记号重合上的地方共有( 6 )处。
20.一个数，如果它有两个相邻数位上是两个相邻的数字，就称它为“台阶数”，如176， 345 都是“台阶数”。在小于1000 的数中有( 317 )个“台阶数”。
21.慢羊羊村长准备了两种水果分给羊村的小羊们，根据下图中的信息可知，羊村共有( 11 )只小羊。
22.十位数是99的倍数，则两位数是( 80 )。
23.欢欢家距离公园600米，乐乐家距离公园400米，两人约好同时从家出发同时到到达公园会合。欢欢离家120米时想起自己忘记锁门了，立刻提高速度返回锁门再去公园(不计锁门时间)，最后和乐乐同时到达公园。如果乐乐每秒行4米，那么欢欢提速后每秒行( 9 )米。
24.老师对希希和乐乐说：“我有2、0、2、5、6、7 共六张数字卡片，给你们每人一张，你们只能看到自己的卡片。”
老师给了希希和乐乐卡片后，问：“你们知道谁的卡片数字更大吗？”
希希先回答：“不知道。”
乐乐思考后也回答：“不知道。”
希希又想了一下，说：“我还是不知道。”
如果希希和乐乐都聪明且诚实，那么希希拿到的卡片数字是( 2 )。
25.如图所示，左上角的格子中有一只蚂蚁，它想爬到右下角的格子A中，它每次只能向右或向下爬到相邻的格子，但不能进入白色格子。这只蚂蚁共有( 22 )条不同的路线。
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