第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系【课后练习】高一上册人教版物理必修第一册（原题+解析）

高一上册人教版物理必修第一册
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础题型训练
题型1 对匀变速直线运动的理解
1. （2024湖南衡阳期中）关于匀变速直线运动，下列说法错误的是( )
A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动
B.匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动
C.匀变速直线运动的 图像是一条倾斜的直线
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
题型2 速度与时间关系式的理解与应用
2. （2025浙江杭州期中）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，
将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为 ，由此可知这段时间内( )
A.火箭的初速度大小为 B.火箭的加速度大小为
C.在末，火箭的瞬时速度为 D.火箭做匀加速直线运动
3. （2024福建莆田九中期中）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方 范围内的车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车以 的速度前进，若雷达发现前方有静止障碍物，就会启
动“全力自动刹车”安全系统自动刹车，使汽车避免与障碍物相撞。已知此安全系统在不同路况下刹车加速度大小为 之间的某一值，则此系统自动刹车的最长时间约为( )
A. B. C. D.
4.（2024河北沧州阶段练习）独轮摩托车是一种新型交通工具，如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以 的加速度沿直线匀加速行驶了，又以 的加速度沿直线匀减速行驶了 ，然后做匀速直线运动，求：
（1） 独轮摩托车 末的速度大小；
（2） 独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小。
题型3 v t 图像
5.（2025安徽宿州期末）如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度与运动时间 的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为 ，图像的斜率为，则在 时刻，赛车的( )
A.速度为，加速度为 B.速度为，加速度为
C.速度为，加速度为 D.速度为，加速度为
6. （2025浙江杭州期末）杭州四中无人机社团利用图像法研究无人机的性能时，
无人机做竖直向上的直线运动时的 图像如图所示，以下说法正确的是( )
A. 内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为
B.内，无人机做匀速直线运动， 末速度方向发生改变
C. 内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为
D.无人机在末的速度和 末的加速度方向相同
能力提升训练
7.（2025八省联考云南卷）司机驾驶汽车以 的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速 ”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于 的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是( )
A., B., C., D.,
8.大招5 （2025广东江门期末）
如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼运动的 图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是( )
A.小鱼在内的速度方向与 内的速度方向相反
B. 时刻小鱼离池塘边缘最远
C.小鱼在 内速度不断减小
D.小鱼在 内的加速度不断增加
9. （2024江苏南京六校联考改编）汽车以 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后末和末汽车的速度大小分别为( )
A.， B.，0 C.， D.0，0
10. （多选/2025福建福州期中）北京冬奥会的成功举办极大地促进了我国民
众对冰雪运动的热爱。如图所示为某滑冰场的滑雪轨道，该轨道是由倾斜直轨道 和水平轨道组成。时某滑雪爱好者从点由静止开始匀加速下滑，经过 点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第末和第 末速度大小均为，第末速度大小为 ，则( )
A.运动员从到的加速度大小为
B.运动员在第末恰好停在 点
C.运动员在第末恰好停在 点
D.运动员经过点的速度为
11.（多选 / 2024广东实验中学月考）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后做匀减速运动直到停止。从汽车开始运动时开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据分析、计算可以得出( )
A.汽车加速运动经历的时间为 B.汽车全程运动经历的时间为
C.汽车匀速运动的时间为 D.汽车减速运动时间为
参考答案
1.D【解析】 匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动。
根据 （ 加速度又称速度的变化率。）可知，匀变速直线运动是速
度的变化率恒定（加速度恒定）的运动。
匀变速直线运动的 图像是一条倾斜的直线。
对于速度先减小再增大的运动（ 初速度方向与加速度方向相反的匀变速
直线运动的速度先减小后反向增大。），若加速度不变，则该运动可能是匀变速直线运动，如折返运动。本题选错误的，故选D。
2.D【解析】 根据匀变速直线运动速度时间关系 ，与题中关系式对比可知，初速度大小，加速度大小 ；
当时，火箭的瞬时速度 ；
由A选项分析可知，火箭的加速度大小为 ，火箭做匀加速直线运动。
3.B【解析】 要求系统自动刹车的最长时间，则要使刹车时间取最大值。由 ，变形得 ，则需要速度变化量取最大值，加速度取最小值。汽车行驶的最大速度为，刹车最小加速度大小为，将、和 代入上式，解得 ，故B正确。
4.(1)【答案】
【解析】 取独轮摩托车行驶的方向为正方向，独轮摩托车做匀加速直线运动过程中，初速度，加速度，时间 。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可知， 末摩托车的速度大小
。
(2)【答案】
【解析】 独轮摩托车做匀减速直线运动过程中，初速度 ，加速度 ，（ 注意初速度和加速度要与过程对应，切忌张冠李戴！此处匀减速运动的初速度为匀加速运动阶段的末速度。）时间 。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可知，末速度
独轮摩托车做匀减速直线运动的末速度即为做匀速直线运动的速度，其大小为 。
5.B【解析】根据速度时间公式有，对比图像可得纵截距 ，斜
率，由此可见，赛车在时刻的速度为，加速度为 。故选B。
6.C【解析】由图像可知，内，无人机做匀加速直线运动， 图像中斜率表示加速度，故物体的加速度 ，即加速度大小为 ；
内，无人机做匀速直线运动， 内，图像都在速度轴正半轴（判断物体是否掉头或速度方向是否改变要看图线是否穿过 轴。），因
此无人机速度方向都不变，故 末速度方向不发生改变；
由图像可知， 内，无人机做匀减速直线运动，无人机的加速度
，即加速度大小为 ；
由图像可知，无人机在末的加速度为正， 末的加速度为负，两者方向相反。
7.A【解析】 汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度为，末速度不大于限速 约为，该过程汽车速度的变化量为 ，结合选项四个选项分别计算速度变化量大小，则，， ， ，A选项符合题意。
8.B【解析】根据图像可知，在内与 内速度均为正值，则小鱼在内的速度方向与 内的速度方向相同；
根据图像可知，时刻速度的方向发生变化，则 时刻小鱼离池塘边缘最远；
在 内，图像的斜率不变，小鱼的加速度不变，小鱼做匀加速直线运动，速度不断增大；
图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知小鱼在 内的加速度不断减小。
9.B【解析】 汽车从刚开始刹车到停下所用时间为 ，
，则刹车后 末汽车的速度为
，刹车后 末汽车已经停止（ 忽
略生活实际，未考虑汽车的刹停时间。），则刹车后 末汽车的速度为0，故B正确。
10.CD【解析】 依题意，运动员从点由静止开始匀加速下滑，第 末速度大小为
，则运动员加速过程的加速度大小 ；
若运动员在第末恰好经过点，则运动员在第 末的速度最大为
，而实际上，第末速度大小为 ，与题意不符，
说明运动员第末已经越过点做减速运动了，则第末到第 末过程中，运动员做减速运动，加速度为，设在第后经过时间到达 点，
则有,，联立解得， 点的速度
；
设运动员在后经过时间恰好停在点，则有，代入数值有 ，则到点的时间为 末。
11.AC【解析】 由表格数据可知，汽车的最大速度为 ，（ 表中记录的速度最大值为 ，我们需要判断一下其是不是汽车的最大速度。根据匀变速直线运动的速度变化规律可知时，汽车的速度为 ，而从表中数据可知和汽车的速度也为 ，又因为汽车先做匀加速运动，后做匀速运动，最后做匀减速运动，若汽车最大速度大于 ，则不可能存在三个时刻的速度均为，则可判断出 为汽车的最大速度，也是汽车匀速运动的速度。）
汽车加速阶段的加速度 ，减速阶段的加速度
，汽车加速运动经历的时间 ；
汽车减速阶段的时间 ，汽车从开始减速到速度为的时间为，即汽车从 开始减速，则汽车匀速运动的时间，汽车全程运动经历的时间 。