第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-课时2 匀变速直线运动的速度与位移的关系【课后练习】高一上册人教版物理必修第一册（原题+解析）
文档属性
| 名称 | 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-课时2 匀变速直线运动的速度与位移的关系【课后练习】高一上册人教版物理必修第一册（原题+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-10-02 05:57:25 | ||
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文档简介
高一上册人教版物理必修第一册
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课时2 匀变速直线运动的速度与位移的关系
基础题型训练
题型1 速度与位移关系式的应用
1.（2025福建南平市高级中学期中）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，若在距离地面时，速度为 ，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为( )
A. B. C. D.
2.（2025广东深圳市高级中学期中）人的头部是不能
受到快速冲击和重击的，不然就会晕厥甚至死亡，但啄木鸟不怕
“脑震荡”，为了捉虫，啄木鸟每天敲击树木多达数万次，敲击的
速度及频率极快，研究发现在它的大脑周围有一层绵状骨骼，内
含液体，受到冲击的时候有缓冲作用。设啄木鸟在某次啄树木时，
其头部的速度为，并在 的距离内停下来，假设这一
过程头部做匀减速运动。试回答下列问题:
（1） 啄木鸟头部减速运动的加速度的大小；
（2） 啄木鸟头部的减速过程所持续的时间。
题型2 刹车模型与逆向思维
3.（2025广东珠海金砖四校期中）一辆汽车在水平公路上以 的速度匀速行驶，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度为 的匀减速直线运动，则汽车开始刹车 后的速度为( )
A. B.0 C. D.
4.（2025天津市新华中学月考）某人骑电动自行车，在距离十字路口停车线 处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动自行车刚好在停止线处停下。已知电动自行车在减速过程中，第的位移是最后 位移的5倍，忽略反应时间。下列关于该电动自行车的刹车过程说法正确的是( )
A.刹车时间为 B.刹车的加速度大小为
C.中间时刻的速度大小为 D.中间位置的速度大小为
能力提升训练
5.（2025河北沧州沧衡八县联考）中国“黑豹2.0”于2025年1月13日正式发布，速度可达 ，成为全球跑得最快的四足机器人。一次测试中，高速运动的四足机器人先做匀减速直线运动直到停止，一小段时间后，机器人又继续沿原方向做匀加速直线运动，直到重新达到原来的速度。下列能正确反映该过程中机器人速度随位移变化关系的图像是( )
6.（2025江苏盐城期末）滑块以一定的初速度沿斜
面从底端上滑，到达最高点 后返回到底端。利用
频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片
示意图如图甲、乙所示。与图乙中相比，图甲中滑块( )
A.运动的位移大于图乙 B.运动的加速度大于图乙
C.运动的平均速度小于图乙 D.经过 点的速度小于图乙
7.（2024山西大同期中）曾在大同取景拍摄的《悬崖之上》影片多次使用了一种叫作“快镜头”的技巧，快镜头指拍摄影片时，用慢速拍摄的方法拍摄，再用正常速度放映（如2倍速度的快镜头是拍摄时每秒12张画面，播放时每秒24张画面），若影片中对于一辆从静止开始做匀加速直线运动的汽车，使用4倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度为，汽车运动到某点时的速度为 ，那么当不使用“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为( )
A.， B.， C.， D.，
8.（2024重庆名校联考）某汽车沿直线停车过程中，其 图
像如图所示。已知该汽车所有减速过程的加速度均相等，中间
有一段时间匀速运动，图示整个过程中该汽车行驶了 。该
汽车匀速运动的时间为( )
A. B. C. D.
9.（多选/2025河南开封期中）国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发现正前方 处的险情，使汽车的制动反应时间缩短为。如图所示为某次该汽车发现险情进行制动时的图像为汽车的速度， 为位置坐标 ，则下列说法正确的是( )
A.汽车制动过程的加速度大小为
B.汽车行驶时的最大安全速度为
C.汽车以 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止需要
D.汽车以 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止的过程中，汽车的位移为
10. （2025浙江杭州期末） 是高速公路
上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以
的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收
费站中心线处减速至0，经过 缴费后，再加速至
行驶；如果过 通道，需要在中心线前方
处减速至，匀速到达中心线后，再加速至 行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 。如果不设收费站，汽车将能更快通行。（不计汽车的长度）下列说法正确的是( )
A.汽车通过通道比通过人工收费通道节约
B.汽车通过通道比通过人工收费通道节约
C.汽车通过通道比不设收费站通行多花 时间
D.汽车通过通道比不设收费站通行多花 时间
11. （2025山东济南期末）“边路传中”是足球比赛中常用的战术，指攻方球员在与对方底线还有一定距离的边路位置，通过长传把球传向处于对方大禁区内或者是大禁区附近位置的同队球员的一种战术。如图（a）所示某高校组织机器人足球比赛，比赛中机器人甲、乙使用“边路传中”战术进攻。如图（b）所示，甲在边线上的点沿 方向以的速度踢出足球，足球做加速度大小为的匀减速直线运动，最远到达 上的点。足球被踢出的同时中线上的乙在点由静止起步，沿 方向加速冲向足球，想要在球门前接到足球并破门得分。已知与边界平行，、间的距离为 。求:
（1） 足球运动的位移大小；
（2） 甲踢出足球的同时，守门员机器人丙由点沿方向以的速度匀速冲向 点，、间的距离为，乙要想率先到达 点，其做匀加速直线运动的加速度至少多大。
12.（2024安徽合肥四中阶段练习）某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车
（均可看作质点），拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为；若汽车启动时都以 的加速度做匀加速直线运动，加速到 后做匀速运动。该路口亮绿灯的时间 ，而且有按倒计时显示时间的显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过。
（1） 若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，有多少辆汽车能通过路口？
（2） 第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时（表示绿灯显示的时间还剩3秒）开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小。
（3） 事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后启动，且后面司机都比前一辆汽车滞后 启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
参考答案
1.C【解析】 根据匀变速直线运动位移速度公式 ，可得该减速过程加速度的大小 。故选C。
2.(1)【答案】
【解析】 根据速度位移公式有
其中， ，代入解得匀减速运动时加速度大小 。
(2)【答案】
【解析】 根据速度时间公式有
代入数据解得 。
3.B【解析】先计算刹车时间:由运动学公式可得刹车时间为
，因为，所以汽车开始刹车 后已经停止，速度为零。故选B。
4.C【解析】设刹车时间为，刹车最后的位移为 ，则由逆向思维有，,刹车第位移为，有。由题意可知 ，对全程有，解得， 。
因为电动自行车做匀减速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，设中间时刻的速度为，有 。
设中间位置的速度为，运用逆向思维，则对于后半段有 ，解得 。
5.C【解析】 机器人做匀减速直线运动时，有 ，又继续沿原方向做匀加速直线运动时，有，整理得 。故选C。
6.B【解析】 根据题图可知，图甲、乙中滑块的始末位置重叠，即位移大小相等。
根据题图可知，图乙中滑块运动的时间大于图甲中滑块运动的时间，平均速度大
小等于总位移与总时间之比，由于位移大小相等，则与图乙相比，图甲中滑块运动的平均速度大。
上滑过程做匀减速直线运动，下滑过程做匀加速直线运动，结合逆向思维，根据位移公式有，解得 ，结合上述分析，两过程位移大小相等，图甲中上滑过程经历时间小于图乙中下滑过程经历时间，则与图乙中相比，图甲中滑块运动的加速度大。
最高点到 点之间的位移大小相等，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，解得 ，由于图甲中滑块运动的加速度大于图乙，则图甲中滑块经过 点的速度大。
7.D【解析】 由题意可知，不使用4倍速度的“快镜头”时，则有 ，由于不使用“快镜头” 时，物体发生的位移与使用“快镜头”时相同（我们可以这样简单地理解，拍摄的画面为汽车从一个地方行驶到另一个地方。不管放映速度如何，屏幕上显示的都是这样的内容，也就是说汽车的位移是不变的，只不过放映速度变快了，画面中的汽车行驶的速度变快了而已。使用4倍速度的“快镜头”，那么屏幕上的汽车速度就是拍摄时汽车速度的4倍。这类信息题在近年的新高考试题较为常见，同学们要注意理解题干给出信息的意义。），即相同，由知， ，故D正确。
8.B【解析】 图像中，加速度大小看斜率绝对值，可知该汽车减速过程的加速度大小 。利用逆向思维，两次减速过程中，该汽车的总位移，则汽车匀速运动的时间 ，故选B。
9.AC【解析】根据位移—速度公式得 ，结合图像斜率可知加速度大小 。
设最大安全速度为，制动的距离，解得 。
汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止所用的时间 。
汽车以 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止行驶过程中汽车的位移为 。
10.D【解析】 汽车通过人工收费通道时，减速到0所用的时间 ，
从收费前减速到速度减为0通过的位移 ，汽车缴费后再加速至通过的位移 ，则汽车从收费前减速开始到收费后加速结束总共通过的路程 ，总共所用时间为；汽车通过 通道时，速度减速至所用时间，减速过程通过的位移 ，
以的速度通过位移所用时间为，从加速至 所用时间，加速过程通过的位移 ，以上三个过程汽车通过的位移共为 ，则有，可知汽车通过通道时，通过路程为 ,所用的总时间
。汽车通过 通道比通过人工收费通道节约的时间 。
不设收费站通过的路程为，所用的总时间，汽车通过 通道比不设收费站通行多花的时间 。
11.(1)【答案】
【解析】 根据运动学公式 解得 。
(2)【答案】
【解析】 由几何关系
设丙由到的时间为，则
乙从点由静止开始做匀加速运动的加速度至少为，根据位移时间关系
解得 。
12.(1)【答案】 46辆
【解析】 汽车加速时间
亮起绿灯 时间，汽车能行驶的位移
根据题意可知，能有46辆汽车通过路口。
(2)【答案】
【解析】 记 ，当时间显示灯刚亮出“3”时，第47辆汽车行驶的位移
，此时汽车距停车线的距离
第47辆汽车刹车后加速度 。
(3)【答案】 20辆
【解析】 设能通过辆汽车，则第 辆汽车能通过路口时，有
代入数据解得 ,所以能通过20辆汽车。
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课时2 匀变速直线运动的速度与位移的关系
基础题型训练
题型1 速度与位移关系式的应用
1.（2025福建南平市高级中学期中）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，若在距离地面时，速度为 ，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为( )
A. B. C. D.
2.（2025广东深圳市高级中学期中）人的头部是不能
受到快速冲击和重击的，不然就会晕厥甚至死亡，但啄木鸟不怕
“脑震荡”，为了捉虫，啄木鸟每天敲击树木多达数万次，敲击的
速度及频率极快，研究发现在它的大脑周围有一层绵状骨骼，内
含液体，受到冲击的时候有缓冲作用。设啄木鸟在某次啄树木时，
其头部的速度为，并在 的距离内停下来，假设这一
过程头部做匀减速运动。试回答下列问题:
（1） 啄木鸟头部减速运动的加速度的大小；
（2） 啄木鸟头部的减速过程所持续的时间。
题型2 刹车模型与逆向思维
3.（2025广东珠海金砖四校期中）一辆汽车在水平公路上以 的速度匀速行驶，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度为 的匀减速直线运动，则汽车开始刹车 后的速度为( )
A. B.0 C. D.
4.（2025天津市新华中学月考）某人骑电动自行车，在距离十字路口停车线 处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动自行车刚好在停止线处停下。已知电动自行车在减速过程中，第的位移是最后 位移的5倍，忽略反应时间。下列关于该电动自行车的刹车过程说法正确的是( )
A.刹车时间为 B.刹车的加速度大小为
C.中间时刻的速度大小为 D.中间位置的速度大小为
能力提升训练
5.（2025河北沧州沧衡八县联考）中国“黑豹2.0”于2025年1月13日正式发布，速度可达 ，成为全球跑得最快的四足机器人。一次测试中，高速运动的四足机器人先做匀减速直线运动直到停止，一小段时间后，机器人又继续沿原方向做匀加速直线运动，直到重新达到原来的速度。下列能正确反映该过程中机器人速度随位移变化关系的图像是( )
6.（2025江苏盐城期末）滑块以一定的初速度沿斜
面从底端上滑，到达最高点 后返回到底端。利用
频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片
示意图如图甲、乙所示。与图乙中相比，图甲中滑块( )
A.运动的位移大于图乙 B.运动的加速度大于图乙
C.运动的平均速度小于图乙 D.经过 点的速度小于图乙
7.（2024山西大同期中）曾在大同取景拍摄的《悬崖之上》影片多次使用了一种叫作“快镜头”的技巧，快镜头指拍摄影片时，用慢速拍摄的方法拍摄，再用正常速度放映（如2倍速度的快镜头是拍摄时每秒12张画面，播放时每秒24张画面），若影片中对于一辆从静止开始做匀加速直线运动的汽车，使用4倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度为，汽车运动到某点时的速度为 ，那么当不使用“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为( )
A.， B.， C.， D.，
8.（2024重庆名校联考）某汽车沿直线停车过程中，其 图
像如图所示。已知该汽车所有减速过程的加速度均相等，中间
有一段时间匀速运动，图示整个过程中该汽车行驶了 。该
汽车匀速运动的时间为( )
A. B. C. D.
9.（多选/2025河南开封期中）国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发现正前方 处的险情，使汽车的制动反应时间缩短为。如图所示为某次该汽车发现险情进行制动时的图像为汽车的速度， 为位置坐标 ，则下列说法正确的是( )
A.汽车制动过程的加速度大小为
B.汽车行驶时的最大安全速度为
C.汽车以 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止需要
D.汽车以 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止的过程中，汽车的位移为
10. （2025浙江杭州期末） 是高速公路
上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以
的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收
费站中心线处减速至0，经过 缴费后，再加速至
行驶；如果过 通道，需要在中心线前方
处减速至，匀速到达中心线后，再加速至 行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 。如果不设收费站，汽车将能更快通行。（不计汽车的长度）下列说法正确的是( )
A.汽车通过通道比通过人工收费通道节约
B.汽车通过通道比通过人工收费通道节约
C.汽车通过通道比不设收费站通行多花 时间
D.汽车通过通道比不设收费站通行多花 时间
11. （2025山东济南期末）“边路传中”是足球比赛中常用的战术，指攻方球员在与对方底线还有一定距离的边路位置，通过长传把球传向处于对方大禁区内或者是大禁区附近位置的同队球员的一种战术。如图（a）所示某高校组织机器人足球比赛，比赛中机器人甲、乙使用“边路传中”战术进攻。如图（b）所示，甲在边线上的点沿 方向以的速度踢出足球，足球做加速度大小为的匀减速直线运动，最远到达 上的点。足球被踢出的同时中线上的乙在点由静止起步，沿 方向加速冲向足球，想要在球门前接到足球并破门得分。已知与边界平行，、间的距离为 。求:
（1） 足球运动的位移大小；
（2） 甲踢出足球的同时，守门员机器人丙由点沿方向以的速度匀速冲向 点，、间的距离为，乙要想率先到达 点，其做匀加速直线运动的加速度至少多大。
12.（2024安徽合肥四中阶段练习）某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车
（均可看作质点），拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为；若汽车启动时都以 的加速度做匀加速直线运动，加速到 后做匀速运动。该路口亮绿灯的时间 ，而且有按倒计时显示时间的显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过。
（1） 若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，有多少辆汽车能通过路口？
（2） 第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时（表示绿灯显示的时间还剩3秒）开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小。
（3） 事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后启动，且后面司机都比前一辆汽车滞后 启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
参考答案
1.C【解析】 根据匀变速直线运动位移速度公式 ，可得该减速过程加速度的大小 。故选C。
2.(1)【答案】
【解析】 根据速度位移公式有
其中， ，代入解得匀减速运动时加速度大小 。
(2)【答案】
【解析】 根据速度时间公式有
代入数据解得 。
3.B【解析】先计算刹车时间:由运动学公式可得刹车时间为
，因为，所以汽车开始刹车 后已经停止，速度为零。故选B。
4.C【解析】设刹车时间为，刹车最后的位移为 ，则由逆向思维有，,刹车第位移为，有。由题意可知 ，对全程有，解得， 。
因为电动自行车做匀减速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，设中间时刻的速度为，有 。
设中间位置的速度为，运用逆向思维，则对于后半段有 ，解得 。
5.C【解析】 机器人做匀减速直线运动时，有 ，又继续沿原方向做匀加速直线运动时，有，整理得 。故选C。
6.B【解析】 根据题图可知，图甲、乙中滑块的始末位置重叠，即位移大小相等。
根据题图可知，图乙中滑块运动的时间大于图甲中滑块运动的时间，平均速度大
小等于总位移与总时间之比，由于位移大小相等，则与图乙相比，图甲中滑块运动的平均速度大。
上滑过程做匀减速直线运动，下滑过程做匀加速直线运动，结合逆向思维，根据位移公式有，解得 ，结合上述分析，两过程位移大小相等，图甲中上滑过程经历时间小于图乙中下滑过程经历时间，则与图乙中相比，图甲中滑块运动的加速度大。
最高点到 点之间的位移大小相等，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，解得 ，由于图甲中滑块运动的加速度大于图乙，则图甲中滑块经过 点的速度大。
7.D【解析】 由题意可知，不使用4倍速度的“快镜头”时，则有 ，由于不使用“快镜头” 时，物体发生的位移与使用“快镜头”时相同（我们可以这样简单地理解，拍摄的画面为汽车从一个地方行驶到另一个地方。不管放映速度如何，屏幕上显示的都是这样的内容，也就是说汽车的位移是不变的，只不过放映速度变快了，画面中的汽车行驶的速度变快了而已。使用4倍速度的“快镜头”，那么屏幕上的汽车速度就是拍摄时汽车速度的4倍。这类信息题在近年的新高考试题较为常见，同学们要注意理解题干给出信息的意义。），即相同，由知， ，故D正确。
8.B【解析】 图像中，加速度大小看斜率绝对值，可知该汽车减速过程的加速度大小 。利用逆向思维，两次减速过程中，该汽车的总位移，则汽车匀速运动的时间 ，故选B。
9.AC【解析】根据位移—速度公式得 ，结合图像斜率可知加速度大小 。
设最大安全速度为，制动的距离，解得 。
汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止所用的时间 。
汽车以 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止行驶过程中汽车的位移为 。
10.D【解析】 汽车通过人工收费通道时，减速到0所用的时间 ，
从收费前减速到速度减为0通过的位移 ，汽车缴费后再加速至通过的位移 ，则汽车从收费前减速开始到收费后加速结束总共通过的路程 ，总共所用时间为；汽车通过 通道时，速度减速至所用时间，减速过程通过的位移 ，
以的速度通过位移所用时间为，从加速至 所用时间，加速过程通过的位移 ，以上三个过程汽车通过的位移共为 ，则有，可知汽车通过通道时，通过路程为 ,所用的总时间
。汽车通过 通道比通过人工收费通道节约的时间 。
不设收费站通过的路程为，所用的总时间，汽车通过 通道比不设收费站通行多花的时间 。
11.(1)【答案】
【解析】 根据运动学公式 解得 。
(2)【答案】
【解析】 由几何关系
设丙由到的时间为，则
乙从点由静止开始做匀加速运动的加速度至少为，根据位移时间关系
解得 。
12.(1)【答案】 46辆
【解析】 汽车加速时间
亮起绿灯 时间，汽车能行驶的位移
根据题意可知，能有46辆汽车通过路口。
(2)【答案】
【解析】 记 ，当时间显示灯刚亮出“3”时，第47辆汽车行驶的位移
，此时汽车距停车线的距离
第47辆汽车刹车后加速度 。
(3)【答案】 20辆
【解析】 设能通过辆汽车，则第 辆汽车能通过路口时，有
代入数据解得 ,所以能通过20辆汽车。