第4节 自由落体运动【课后练习】高一上册人教版物理必修第一册（原题+解析）

高一上册人教版物理必修第一册
匀变速直线运动的研究
自由落体运动
基础题型训练
题型1 自由落体运动的研究
1.（2025广东深圳期末）如图所示，将牛顿管抽成真空后，快速倒置，管中羽
毛从顶端下落到管底的时间约为 ，由此可估算牛顿管的高度约为( )
A. B. C. D.
2.（2025浙江嘉兴期中）落体运动遵循怎样
的规律？伽利略用如图甲所示的斜面实验来
验证自己的猜想。伽利略首先探究小球从静
止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如
图乙所示的几个斜面实验合理外推得出自由
落体运动是一种最简单的变速运动，下列说法正确的是( )
A.伽利略认为当 成立时，小球做匀变速直线运动
B.在伽利略那个时代，可直接测量小球自由下落的时间
C.伽利略用图乙中小倾角的斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间
D.伽利略把斜面运动的实验结论用逻辑推理推广到竖直情况，此方法被称为“外推法”
题型2 自由落体运动规律的基本应用
3.（2025广东江门期中）如图所示，椰子从距地面高度 的树上由静止落下。不计椰子下落时受到的空气阻力，取 。下列说法正确的是( )
A.第内位移是
B.椰子到达地面时的速度为
C.椰子落地的时间为
D.椰子下落过程的平均速度为
4.（2025浙江宁波期末）小明将一石块从井口静止释放，经过 后小明听见了
石块落水的声音，取 ，在忽略空气阻力和声音在空气中传播的时间后，小明得到了井口到水面的距离，则( )
A.石块落水的速度约为
B.井口到水面的距离约为
C.若考虑空气阻力，则小明求得的距离偏小
D.若考虑声音在空气中传播的时间，则小明求得的距离偏大
5.（2025广西桂林期中）用如图所示的方法可以测量出一个人的反
应时间，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直
尺零刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺；在A同学放开
手指让直尺下落时，B同学立刻作出反应捏住直尺，读出B同学捏
住直尺部位的刻度为 ，则B同学的反应时间约为( )
A. B. C. D.
题型3 自由落体比例问题
6.（2025山东东营期中）频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。
如图为小明在实验室用频闪周期为 的相机拍摄的一张真空中羽毛
与苹果同时同地自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关
数据处理，下列说法正确的是( )
A.从点运动到 点，苹果比羽毛所需时间更短
B.苹果下落到点时的速度大小
C.位移大小可能满足
D.位移大小一定满足
题型4 自由落体高度差问题
7.（多选/2024四川眉山冠城七中期中）一物体从某高处自由下落，落地前最后 的位移是，不计空气阻力，重力加速度取 。下列说法正确的是( )
A.物体在空中运动的时间为 B.物体在空中运动的时间为
C.物体释放时离地的高度为 D.物体释放时离地的高度为
题型5 竖直上抛运动
8. （2025广东潮州期末）在校运动会中，某同学以 的跳高成绩达到了运动健将的标准，经了解，该同学身高 ，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近( )
A. B. C. D.
9.（多选/2025江西宜春期中）某物体以 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，经过上升到最高点然后返回，取，则 内物体的( )
A.路程为 B.位移大小为 ，方向向上
C.速度改变量的大小为 D.平均速度大小为
题型6 自由落体运动的相关实验
10.（2025广东潮州阶段练习）利用图甲中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。
（1） 对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是_____（填字母）。
A.电磁打点计时器应接 以下低压交流电源
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
（2） 为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有( )
A.天平 B.秒表 C.米尺
（3） 如图乙所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为。用米尺测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离 如下表:
利用表中数据计算:（结果均保留三位有效数字）
A.测出当地重力加速度 _____；
B.打第1点时纸带运动的速度是_____ 。
能力提升训练
11. （多选/2024浙江杭州高级中学月考）
很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情
况的应用程序，便可以测量手机运动的加速度。手机沿
任意方向移动一下，屏幕上便可显示沿、、 轴三个维
度各自加速度大小随时间的变化图像。现将手机由静止
释放，掉落在桌面上、图中“ 轴线性加速度”表示手机竖直方向的加速度随时间的变化情况。下列说法正确的是( )
A.图中 轴的正方向为竖直向上
B.手机自由下落的时间区间约为至
C.大约 末手机第一次接触桌面
D.整个过程中手机做自由落体运动
12. （2024四川眉山期中）小区高楼下一轿车被某层楼阳台上自由落下的石块砸中，民警在寻找肇事者的过程中，某摄影爱好者提供了一张从阳台水平向外正好拍到石块下落的照片，如图所示，照片中石块留下一条模糊的径迹。已知这张照片的曝光时间为 ，每块砖的平均厚度为，取。石块刚下落时与 点之间的距离约为( )
A. B. C. D.
13.（2025浙江绍兴期中）一篮球（可视为质点）从离地面高 处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于 。篮球与地面的碰撞时间和空气阻力均不计，取地面为原点，速度方向向下为正方向，下列反映篮球的速度和篮球离地面高度与时间的关系的图像可能正确的是( )
14.（2025安徽合肥一中开学考试）章睿同学从电视上看到导弹拦截的画面，他查阅有关资料后，将该过程简化为以下模型:如图所示，导弹在地面拦截系统正上方高处，以速度 竖直下落时，拦截系统发现并立即启动拦截程序， 后竖直向上发射拦截弹，再经 成功拦截，为便于计算，只考虑导弹和拦截弹在运动过程中的重力。已知重力加速度 ，下列说法正确的是( )
A.拦截弹发射时导弹的速度大小为
B.拦截弹的发射速度大小为
C.成功拦截时，的速度大小为
D.成功拦截时，离地面的高度为
15.（2025陕西西安期中）在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下:
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴一滴地落下。
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。
（1） 实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是____________________________________。
（2） 实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为 ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度_____ ；第7个水滴此时的速度_____ 。（结果均保留三位有效数字）
（3） 对于 的测量，导致出现误差的原因可能是（答出一条即可）:________。
16.（2025吉林长春十七中月考）某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1滴
水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，而第3滴水与第2滴水分
别位于高的窗户的上、下沿，如图所示取 ，设每滴水的运动
均为自由落体运动。
（1） 此屋檐离地面多高？
（2） 滴水的时间间隔是多少？
17.（2025湖南长沙市实验中学月考）如图所示,木杆长 ，上端固定在某一点，由静止释放后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方处的圆筒 ，圆筒长为，取 ，求：
（1） 木杆通过圆筒的上端所用的时间 ；
（2） 木杆通过圆筒所用的时间 。
参考答案
1.C【解析】 根据自由落体运动的公式，代入数据可得 ，故选C。
2.D【解析】 由于，当成立时，则 ，即小球做匀速运动，显然不能得到小球做匀变速直线运动的结论。
在伽利略那个时代，并没有能够准确测量时间的装置，故无法直接测量小球下落的时间。
使用小倾角的斜面并不能增大位移，而是为了减小小球运动的速度，从而减小测量时间的误差。
伽利略通过不断增大斜面倾角使小球不断接近自由落体运动，直到最后的竖直情况，此方法被称为“外推法”。
3.D【解析】 根据，可得椰子落地的时间 。
椰子到达地面时的速度 。
椰子下落过程的平均速度 。
椰子下落第内位移，则椰子下落第 内位移 。
4.D【解析】 小石块落到水面时的速度大小
井口到水面的距离 。
若考虑空气阻力，则下落加速度变小，实际位移小于计算位移，则小明求得的距离偏大。
若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块在空中运动的时间小于 ，根据A、B
选项的速度—时间关系和位移—时间关系可知，井口到水面的距离应小于 ，小明求得的距离偏大。
5.D【解析】 由题意可知B同学的反应时间和直尺下落的时间相同，则根据 ，可得 ，故选D。
6.C【解析】从点运动到 点，苹果与羽毛所需时间相同，均为3个频闪周期；
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，苹果下落到 点时的速度大小 ；
根据零点推论可知，只有苹果或羽毛在 位置的速度为零时，位移关系满足，若苹果在位置的速度不为零（ 此处不可误认为题图中 位置苹果的速度为零。），连续两点时间间隔为 ,位移关系可能满足
。
7.AC【解析】解高度差问题列下落初始位置到最后 初、下落初始位置到落地点这两段自由落体运动的位移与时间关系式。
设物体从起点到最后初下落的高度为，所用时间为 ，则物体从起点到最
后初的位移，从起点到落地点的位移,其中 ，联立解得， 。
物体在空中运动的时间 。
物体释放时离地的高度 。
8.C【解析】 该同学的成绩，该同学重心高度 ，
弹跳高度 。此同学向上跳起看成是匀减速直线运动，最高点速度为零，有，代入数据解得 。故选C。
9.AB【解析】由题意可知初速度 ，则由竖直上抛规律得，物体上升到最高点的位移为，所以从最高点自由下落 位移为
，故内物体的路程 。
选取竖直向上方向为正方向（用全程法求位移时一定要先规定正方
向。），对全程，列位移与时间关系式，故位移大小为 ，位移为正值表示方向向上。
选取竖直向上方向为正方向（ 用全程法求位移时一定要先规定正方
向。），对全程，列位移与时间关系式
，故位移大小为 ，位移为正值表示方向向上。
取竖直向上为正，根据 ，可得速度改变量大小为 。
联立以上知，内位移大小，故平均速度大小 。
10.(1)
【解析】 电磁打点计时器应接约为 低压交流电源。
打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上。
重物最好选用密度较大的材料，如重锤。
开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止。
操作时，应先接通电源，再释放纸带。
为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。
为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始。
(2）.C【解析】 为了测试重物下落的加速度，不需要测量物体的质量，所以不需要天平，由于打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表，而需要刻度尺或米尺测量计数点间的距离。故选C。
(3)9.72 3.13【解析】 打点计时器所用电源的频率为 ，所以相邻的计数点间的时间间隔为
，根据逐差法可得，重力加速度大小为，
，打第1点时纸带运动的速度大小 。
11.AB【解析】 由手机竖直方向的加速度随时间的变化图像可知，开始手机处于静止状态，加速度为零；然后由静止释放，手机做自由落体运动，加速度为重力加速度，而，则图中轴的正方向为竖直向上，时间区间约为至 ；
大约在 末加速度突然变大，则手机第一次接触桌面。
手机的加速度大约在 末加速度突然变大，后反复变化，则手机有多次碰撞反弹再下落。
12.B【解析】 石块在曝光时间内的平均速度 ，此速度为轨迹中间时刻的速度，根据，代入数据解得，石块刚下落时与 点之间的距离约是 ，故选B。
13.A【解析】 忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加速度大小均为 ，而 图像中的斜率表示加速度，即两段图线应相互平行。
图像的斜率表示篮球的速度，下落过程速度越来越大，斜率越来越大，反弹过程速度越来越小，斜率越来越小。
由于下落和反弹过程的加速度相等，但反弹的高度小，所以时间短。
14.B【解析】 由题意，取竖直向下为正方向，拦截弹发射时导弹 的速度 。
由题意知，拦截系统发现导弹后，经成功拦截，此时导弹 运动的距离和速度分别为，，此时 离地的高度为 。
根据题意和上述分析知拦截弹飞行就在离地 高处成功拦截导弹，以向上为正方向，对拦截弹有，联立解得 。
15.(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率
【解析】 实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，说明每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的位置记录，因此频闪仪的闪光频率应满足的条件是:频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。
(2)9.72 1.94 【解析】 相邻两水滴的时间间隔为 ，由逐差法可得当地重力加速度
，第7个水滴此时的速度
。
(3)【解析】 由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体，或滴水的频率改变了，都会产生误差。
16.(1)【答案】
【解析】比例法由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相
等的时间间隔内的位移比为 ，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是、、、。显然，窗高为，即，得 ,屋檐总高 。
均速法 设滴水的时间间隔为，则水滴经过窗户过程中的平均速度
由知，水滴下落时的速度，由于，故有 ，解得，则屋檐高度 。
(2)【答案】
【解析】比例法由自由落体运动规律 ，解得滴水的时间间隔
。
均速法 见（1解析）
【解析】 “某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1滴水，
当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面。”说明水滴下落的时间间隔相等，且最上面的水滴是自由落体的起点。将水滴在图示时刻的排列情形，等效成一个水滴在不同时刻的位置，如图所示。设屋檐离地面高为，滴水间隔为 ，由自由落体运动规律得，第1滴水的位移，第2滴水的位移 ，第3滴水的位移，由题意知 ，联立解得
， 。
17.(1）【答案】
【解析】 木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端 用时
木杆的上端到达圆筒上端用时
则木杆通过圆筒上端所用的时间 。
（2）【答案】
【解析】 木杆的下端到达圆筒上端用时
木杆的上端离开圆筒下端 用时
则木杆通过圆筒所用的时间 。