第五章位置与坐标单元测试卷（含解析）
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〖鲁教版五四制七年级上数学单元测试卷〗
第五章《位置与坐标》
班级： 姓名： 得分：
（时间90分钟 满分100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 如图，在平面直角坐标系中，小猴子挡住的点坐标有可能是（ ）
（3，2） B.（—3，2） C.（3，—2） D.（—3，—2）
2． (2016?北京)如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴∥，轴∥，点A的坐标为，点B的坐标为，则坐标原点为( )
A. B. C. D.
3. 如果点Q到x轴的距离为2016，到y轴的距离为2017，且Q在第四象限，则点Q的坐标为（ ）
A．（2016，2017） B．（﹣2016，2017） C．（2017，—2016） D．（—2017，2016）
4. （2016·湖北武汉）已知点A(，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．＝5，＝1 B．＝－5，＝1
C．＝5，＝－1 D．＝－5，＝－1
5. 下列说法正确的是（ ）
A．若xy=0，则点P（x，y）表示原点
B．如果两个点的坐标相等，那么这个点在一、三象限的角平分线上；二、四象限的角平分线上的点坐标互为相反数
C．平行于x轴的直线上的点，横坐标相同
D．点（﹣x2，2016）在第二象限
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格图的格点上，A点坐标（—2,1），B点坐标（1,2），C点坐标（2，—2），则△ABC的面积为（ ）
A. 7 B. 6.5 C. 5 D.无法计算
7. 在平面直角坐标系中,点，则点P在第（ ）象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
8. 若P(a，b)，且满足，则P点的位置（ ）
A. x轴上 B. y轴上 C. 原点 D.x轴上或y轴上
9. 在平面直角坐标系中,点P（2a + 1,3 -b）在第三象限，则点在第（ ）象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD，D点坐标（—2,4），点B和原点重合，将长方形ABCD沿x轴翻滚，第1次翻滚D点的对应点是，第2次翻滚D点的对应点是，第3次翻滚D点的对应点是，……，以此类推，第2017次翻滚D点的对应点的坐标为（ ）
A. （6048，4） B. （6052，4） C.（6048，2） D.（6052，2）
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11. （2015?绵阳第）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．
12. （2015江苏常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是_______________．
13. 如图，点A在y轴，坐标为（0,4）；点B在y轴，坐标为（0，—2），若△ABC的面积等于9，且点C在x轴上，则C点的坐标为 。
14. （2016·黑龙江龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ．
三、解答题(本大题共6小题,第15、16小题每小题6分,第17、18小题每小题9分，第19、20小题每小题12分，满分54分)
15. (本题满分6分)
如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场、超市的坐标．
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．
16. (本题满分6分)
在平面直角坐标系中，若P（3m-1，m+7）到两坐标轴的距离相等，求出P点的坐标。
17. (本题满分9分)
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，
（1）若点A在轴上，试求的值和点A的坐标；
（2）若点A在一、三象限的角平分线上，求m的值和点A的坐标；
（3）若点B坐标为（3，4），且AB∥轴，求点A的坐标；
（4）若点B坐标为（9，n—12），且AB关于轴对称，请求出n的值．
18. (本题满分9分)
（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
19. (本题满分12分)
阅读下列一段文字，然后回答问题．
已知在平面内两点、，则这两点间的距离计算公式：
，若在和在轴上或所在的直线平行于轴，则公式可简化为，若在和在轴上或所在的直线平行于轴，则公式可简化为
（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），则AB = ；
（2）已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，则AB = ．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
20. (本题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边与坐标轴平行，且与y轴相交于点E和点F,点G是线段EF的中点，已知点A的坐标（—3，—5），点C的坐标（5，13）
（1）求B，D，E，F，G的坐标
(2)若在线段AD有一点P，使△OPG是等腰三角形，问点P是否存在？若存在请写出点P的坐标
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第五章《位置与坐标》答案与解析
【答案】：C
【解析】：考点 点的坐标．
分析 应先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点Q的具体坐标．
解：∵Q在第四象限，
∴点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0；
∵点Q到x轴的距离是2016，即点Q的纵坐标为—2016，到y轴的距离为2017，即点Q的横坐标为2017，
∴点Q的坐标是（2017，—2016）．
故选C．
4.【答案】：D
【解析】： 考点 关于原点对称的点的坐标．
解：关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(，1)与点A′(5，)关于坐标原点对称，∴＝－5，＝－1，
故选D．
5.【答案】：B
【解析】：考点 点的坐标．
分析 根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征对各选项分析判断即可得解．
解：A、若xy=0，则
①x=0、y≠0，点P（0，y）在y轴上，
②x≠0、y=0，点P（x，0）在x轴上，
③x= y = 0，点P（0，0）表示原点，故本选项错误；
B、本选项正确；
C、平行于x轴的直线上的点，纵坐标相同，故本选项错误；
D、x=0时，点（0，2016）在y轴上，故本选项错误．
故选B．
6.【答案】：B
【解析】：考点 点的坐标及三角形面积计算方法
解：计算方法是大正方形的面积减去周围三个直角三角形的面积
7.【答案】：C
【解析】：考点 平面直角坐标系四个象限符号特征
解：∵
∴点P（—，+），在第三象限
故选C
8.【答案】：D
【解析】：考点 平面直角坐标系坐标轴上点的坐标特点
解：∵，∴a=0或b=0，∴P点.可能在x轴上，也可能在y轴上
故选D
9.【答案】：考点 平面直角坐标系四个象限符号特征
【解析】：
解：
10.【答案】：D
【解析】：考点 点的坐标及探索规律
解：每4次翻滚组成一个整体，这个整体的长为12 ，2017÷4 = 504……1，所以在第505个整体第1个长方形的右上角的位置，它的横坐标=504×12+4=6052，它的纵坐标=2，所以（6052，2）
故选D
二、填空题
11.【答案】：（2，﹣1）
【解析】：考点 坐标确定位置．
分析 根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）．
点评： 此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
【答案】：(400，800)
【解析】：考点 点的坐标、全等三角形、两点间的距离
解：
13.【答案】：（3,0）或（—3,0）
【解析】：考点 点的坐标、两点间的距离、三角形面积
解：
14.【答案】：(-2014，)．
【解析】：考点 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．
分析 据轴对称判断出点A变换后在轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．
解：∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，
∴点C到轴的距离为，横坐标为2，
∴A（2，），
第2016次变换后的三角形在轴上方，
点A的纵坐标为，
横坐标为2-2016×1=-2014，
所以，点A的对应点A′的坐标是(-2014，)
故答案为：(-2014，)．
三、解答题
15.【答案】：（1）如图所示；市场（4，3）、超市（2，﹣3）；(3)7
【解析】： 考点 利用平移设计图案；坐标确定位置．
分析 （1）直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；
（2）利用（1）中建立的坐标系，进而得出市场、超市的坐标；
（3）利用平移规律得出平移后三角形，再利用矩形面积减去周围多余的三角形的面积即可得出△A1B1C1面积．
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：市场（4，3）、超市（2，﹣3）；
（3）如图所示，△A1B1C1的面积是：3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．
17.【答案】：（1）m =﹣2；（0，—5） （2）m =﹣4.5；（—7.5，—7.5） （3）m = —5，n = 4
【解析】：考点 坐标与图形性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析 （1）根据y轴上点的横坐标为0，可列方程解得m；
（2）根据一、三象限的角平分线上点的横纵坐标相等可解得m；
（3）平行于x轴直线上的点的纵坐标相等，可得m，代入解得点A的坐标；
（4）关于y轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数，可解得m，n．
解：（1）∵ 点A在y轴上，
∴ 3m + 6 = 0，m =﹣2；
∴ A坐标为（0，—5）
（2）∵ 点A在一、三象限的角平分线上，
∵ 3m + 6 = m— 3，
∴ m =﹣4.5；
∴ A坐标为（—7.5，—7.5）
（3）∵B坐标为（3，4），且AB∥x轴，
∴ m﹣3 = 4，
∴ m = 7；
∴ A坐标为（27，4）
（4）∵ B坐标为（9，n—12），且AB关于y轴对称，
∴3m + 6 = —9，n—12 = m—3
∴m = —5，n = 4
18.【答案】：（1）答案见解析；（2）A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．
【解析】：考点 轴对称、点的坐标与平移关系
试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．
考点：1．作图-轴对称变换；2．作图-平移变换．
19.【答案】：(1) 13 ； (2)6 ； (3)等腰直角三角形
【解析】：考点 坐标与图形性质．
分析 （1）根据阅读材料中的A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出A与B的距离即可；
（2）根据两点在平行于y轴的直线上，根据A与B的纵坐标求出AB的距离即可；
（3）由三顶点坐标求出AB，AC，BC的长，即可判定此三角形形状；
解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），
∴AB==13；
（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，
∴AB=|5﹣（﹣1）|=6；
（3）△DEF为等腰三角形，理由为：
∵A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），
∴AB==3，AC==3，BC==6，即AB=AC，
则△ABC为等腰三角形；
∵AB2+AC2=（3）2+（3）2=36=62=BC2，
∴△ABC为等腰直角三角形；
故答案为：（1）13； （2）6； （3）等腰直角三角形
20.【答案】：(1)B(5,—5) ；D(—3,13)； E(0,13)；F(0，—5)；G（0，4）
(2)P(—3，)或P(—3，)或P(—3，2)
【解析】：考点 点的坐标定义、特征及分类讨论思想
解：（1）
分类讨论
①若为等腰三角形△OPG的顶点
②若为等腰三角形△OPG的顶点 ，过点作M⊥x轴，垂足为M
第五章《位置与坐标》
班级： 姓名： 得分：
（时间90分钟 满分100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 如图，在平面直角坐标系中，小猴子挡住的点坐标有可能是（ ）
（3，2） B.（—3，2） C.（3，—2） D.（—3，—2）
2． (2016?北京)如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴∥，轴∥，点A的坐标为，点B的坐标为，则坐标原点为( )
A. B. C. D.
3. 如果点Q到x轴的距离为2016，到y轴的距离为2017，且Q在第四象限，则点Q的坐标为（ ）
A．（2016，2017） B．（﹣2016，2017） C．（2017，—2016） D．（—2017，2016）
4. （2016·湖北武汉）已知点A(，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．＝5，＝1 B．＝－5，＝1
C．＝5，＝－1 D．＝－5，＝－1
5. 下列说法正确的是（ ）
A．若xy=0，则点P（x，y）表示原点
B．如果两个点的坐标相等，那么这个点在一、三象限的角平分线上；二、四象限的角平分线上的点坐标互为相反数
C．平行于x轴的直线上的点，横坐标相同
D．点（﹣x2，2016）在第二象限
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格图的格点上，A点坐标（—2,1），B点坐标（1,2），C点坐标（2，—2），则△ABC的面积为（ ）
A. 7 B. 6.5 C. 5 D.无法计算
7. 在平面直角坐标系中,点，则点P在第（ ）象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
8. 若P(a，b)，且满足，则P点的位置（ ）
A. x轴上 B. y轴上 C. 原点 D.x轴上或y轴上
9. 在平面直角坐标系中,点P（2a + 1,3 -b）在第三象限，则点在第（ ）象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD，D点坐标（—2,4），点B和原点重合，将长方形ABCD沿x轴翻滚，第1次翻滚D点的对应点是，第2次翻滚D点的对应点是，第3次翻滚D点的对应点是，……，以此类推，第2017次翻滚D点的对应点的坐标为（ ）
A. （6048，4） B. （6052，4） C.（6048，2） D.（6052，2）
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11. （2015?绵阳第）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．
12. （2015江苏常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是_______________．
13. 如图，点A在y轴，坐标为（0,4）；点B在y轴，坐标为（0，—2），若△ABC的面积等于9，且点C在x轴上，则C点的坐标为 。
14. （2016·黑龙江龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ．
三、解答题(本大题共6小题,第15、16小题每小题6分,第17、18小题每小题9分，第19、20小题每小题12分，满分54分)
15. (本题满分6分)
如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场、超市的坐标．
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．
16. (本题满分6分)
在平面直角坐标系中，若P（3m-1，m+7）到两坐标轴的距离相等，求出P点的坐标。
17. (本题满分9分)
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，
（1）若点A在轴上，试求的值和点A的坐标；
（2）若点A在一、三象限的角平分线上，求m的值和点A的坐标；
（3）若点B坐标为（3，4），且AB∥轴，求点A的坐标；
（4）若点B坐标为（9，n—12），且AB关于轴对称，请求出n的值．
18. (本题满分9分)
（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
19. (本题满分12分)
阅读下列一段文字，然后回答问题．
已知在平面内两点、，则这两点间的距离计算公式：
，若在和在轴上或所在的直线平行于轴，则公式可简化为，若在和在轴上或所在的直线平行于轴，则公式可简化为
（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），则AB = ；
（2）已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，则AB = ．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
20. (本题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边与坐标轴平行，且与y轴相交于点E和点F,点G是线段EF的中点，已知点A的坐标（—3，—5），点C的坐标（5，13）
（1）求B，D，E，F，G的坐标
(2)若在线段AD有一点P，使△OPG是等腰三角形，问点P是否存在？若存在请写出点P的坐标
〖鲁教版五四制七年级上数学单元测试卷〗
第五章《位置与坐标》答案与解析
【答案】：C
【解析】：考点 点的坐标．
分析 应先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点Q的具体坐标．
解：∵Q在第四象限，
∴点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0；
∵点Q到x轴的距离是2016，即点Q的纵坐标为—2016，到y轴的距离为2017，即点Q的横坐标为2017，
∴点Q的坐标是（2017，—2016）．
故选C．
4.【答案】：D
【解析】： 考点 关于原点对称的点的坐标．
解：关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(，1)与点A′(5，)关于坐标原点对称，∴＝－5，＝－1，
故选D．
5.【答案】：B
【解析】：考点 点的坐标．
分析 根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征对各选项分析判断即可得解．
解：A、若xy=0，则
①x=0、y≠0，点P（0，y）在y轴上，
②x≠0、y=0，点P（x，0）在x轴上，
③x= y = 0，点P（0，0）表示原点，故本选项错误；
B、本选项正确；
C、平行于x轴的直线上的点，纵坐标相同，故本选项错误；
D、x=0时，点（0，2016）在y轴上，故本选项错误．
故选B．
6.【答案】：B
【解析】：考点 点的坐标及三角形面积计算方法
解：计算方法是大正方形的面积减去周围三个直角三角形的面积
7.【答案】：C
【解析】：考点 平面直角坐标系四个象限符号特征
解：∵
∴点P（—，+），在第三象限
故选C
8.【答案】：D
【解析】：考点 平面直角坐标系坐标轴上点的坐标特点
解：∵，∴a=0或b=0，∴P点.可能在x轴上，也可能在y轴上
故选D
9.【答案】：考点 平面直角坐标系四个象限符号特征
【解析】：
解：
10.【答案】：D
【解析】：考点 点的坐标及探索规律
解：每4次翻滚组成一个整体，这个整体的长为12 ，2017÷4 = 504……1，所以在第505个整体第1个长方形的右上角的位置，它的横坐标=504×12+4=6052，它的纵坐标=2，所以（6052，2）
故选D
二、填空题
11.【答案】：（2，﹣1）
【解析】：考点 坐标确定位置．
分析 根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）．
点评： 此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
【答案】：(400，800)
【解析】：考点 点的坐标、全等三角形、两点间的距离
解：
13.【答案】：（3,0）或（—3,0）
【解析】：考点 点的坐标、两点间的距离、三角形面积
解：
14.【答案】：(-2014，)．
【解析】：考点 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．
分析 据轴对称判断出点A变换后在轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．
解：∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，
∴点C到轴的距离为，横坐标为2，
∴A（2，），
第2016次变换后的三角形在轴上方，
点A的纵坐标为，
横坐标为2-2016×1=-2014，
所以，点A的对应点A′的坐标是(-2014，)
故答案为：(-2014，)．
三、解答题
15.【答案】：（1）如图所示；市场（4，3）、超市（2，﹣3）；(3)7
【解析】： 考点 利用平移设计图案；坐标确定位置．
分析 （1）直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；
（2）利用（1）中建立的坐标系，进而得出市场、超市的坐标；
（3）利用平移规律得出平移后三角形，再利用矩形面积减去周围多余的三角形的面积即可得出△A1B1C1面积．
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：市场（4，3）、超市（2，﹣3）；
（3）如图所示，△A1B1C1的面积是：3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．
17.【答案】：（1）m =﹣2；（0，—5） （2）m =﹣4.5；（—7.5，—7.5） （3）m = —5，n = 4
【解析】：考点 坐标与图形性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析 （1）根据y轴上点的横坐标为0，可列方程解得m；
（2）根据一、三象限的角平分线上点的横纵坐标相等可解得m；
（3）平行于x轴直线上的点的纵坐标相等，可得m，代入解得点A的坐标；
（4）关于y轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数，可解得m，n．
解：（1）∵ 点A在y轴上，
∴ 3m + 6 = 0，m =﹣2；
∴ A坐标为（0，—5）
（2）∵ 点A在一、三象限的角平分线上，
∵ 3m + 6 = m— 3，
∴ m =﹣4.5；
∴ A坐标为（—7.5，—7.5）
（3）∵B坐标为（3，4），且AB∥x轴，
∴ m﹣3 = 4，
∴ m = 7；
∴ A坐标为（27，4）
（4）∵ B坐标为（9，n—12），且AB关于y轴对称，
∴3m + 6 = —9，n—12 = m—3
∴m = —5，n = 4
18.【答案】：（1）答案见解析；（2）A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．
【解析】：考点 轴对称、点的坐标与平移关系
试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．
考点：1．作图-轴对称变换；2．作图-平移变换．
19.【答案】：(1) 13 ； (2)6 ； (3)等腰直角三角形
【解析】：考点 坐标与图形性质．
分析 （1）根据阅读材料中的A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出A与B的距离即可；
（2）根据两点在平行于y轴的直线上，根据A与B的纵坐标求出AB的距离即可；
（3）由三顶点坐标求出AB，AC，BC的长，即可判定此三角形形状；
解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），
∴AB==13；
（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，
∴AB=|5﹣（﹣1）|=6；
（3）△DEF为等腰三角形，理由为：
∵A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），
∴AB==3，AC==3，BC==6，即AB=AC，
则△ABC为等腰三角形；
∵AB2+AC2=（3）2+（3）2=36=62=BC2，
∴△ABC为等腰直角三角形；
故答案为：（1）13； （2）6； （3）等腰直角三角形
20.【答案】：(1)B(5,—5) ；D(—3,13)； E(0,13)；F(0，—5)；G（0，4）
(2)P(—3，)或P(—3，)或P(—3，2)
【解析】：考点 点的坐标定义、特征及分类讨论思想
解：（1）
分类讨论
①若为等腰三角形△OPG的顶点
②若为等腰三角形△OPG的顶点 ，过点作M⊥x轴，垂足为M