15.2.2 线段的垂直平分线的性质 教学设计【表格式】初中数学沪科版（2024）八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.2.2 线段的垂直平分线的性质 教学设计【表格式】初中数学沪科版（2024）八年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-05 17:05:20 | ||
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文档简介
科 目 数学 课题 15.2.2线段的垂直平分线的性质
教材版本 沪科版 课型 新课
教材分析 本节课本是在学完轴对称的性质和线段的垂直平分线的概念后进一步学习线段的垂直平分线的性质，本节课的重点是结合线段的垂直平分线的性质，提高综合运用知识的能力
学情分析 利用折纸实验，在充分实践和思考的基础上得出了线段垂直平分线的性质，并初步运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题，由于学生的几何逻辑思维还没有完全建立，所以线段垂直平分线的性质的综合运用能力还有待提高
教学目标 1．理解线段垂直平分线的性质2．能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
教学重点 线段垂直平分线的性质定理的探究及证明
教学难点 线段垂直平分线的性质定理的应用
教法学法 启发式教学，通过教师的引导，让学生积极思考，大胆猜测，合作交流，主动探究，培养学生善于观察，乐于思考，勤于动手的学习习惯
教学准备 让学生准备一张长方形的小纸条
教学过程
师生活动 设计意图
创设情境，引入新知问题1 如图，小聪在A处，小明在B处，他们两人做抢礼物的游戏，问：礼物放在何处游戏才公平？ A B师生活动：学生思考并猜想，学生可能会说放在线段AB的中点处，教师指出：还能放在别的地方吗？我们学习了线段的垂直平分线的性质后，就能解决这个问题，适时板书课题．自主学习问题探究：线段的垂直平分线的性质 折一折：让学生拿一张长方形纸条对折，在折痕上取P,C,P1 与折痕最低端两端相连，观察所连线段对折是否重合量一量：点P到点A的距离与它到点B的距如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=BC,点P在l上,求证PA=PB证明:∵ l⊥AB, ∴∠PCA=∠PCB= . 又AC=CB, , ∴△PCA≌△ (SAS). ∴PA= . 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。用符号语言表示为： ∵ CA =CB，l⊥AB， ∴ PA =PB． 3学以致用1.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P为直线l上一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.32、如图， NM是线段AB的中垂线, ①AB⊥MN,②AD=DB，③ PA=PB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线 M P A D B N3如图，在△ABC中，DE为AB的垂直平分线，AE=3cm，△ADC的周长为13cm，求△ABC的周长. . 变式训练：如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= 4综合提升 已知，如图，AM是△ABC的角平分线，MF是线段BC的垂直平分线，MD⊥AB,ME⊥AE求证：BD=CE A D F C B E M5课堂小节教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题本节课学习了哪些内容？线段的垂直平分线的性质是什么？ 通过游戏导入新课，激发学生的学习兴趣，引发学生探究线段的垂直平分线性质的欲望．学生通过观察，动手操作初步感知线段的垂直平分线的性质，培养学生的猜想能力．让学生用不同的方法来验证这一结论，培养学生发散思维的能力，懂得用验证的方法来说明猜想的正确性．让学生经历由特殊到一般地得出线段垂直平分线的性质的过程．1题主要是为了让学生加深对线段垂直平分线的性质理解2题主要考察学生对线段垂直平分线概念的理解以及线段垂直平分线的性质的理解3题主要考查学生对线段垂直平分线性质的掌握情况，得出对应线段相等，从而求出三角形ABC的周长 变式题让学生掌握线段垂直平分线性质的简捷算法综合提升题主要考察学生对线段垂直平分线的性质的应用和角平分线性质的综合应用，本题还考察学生作辅助线的能力
板书设计线段垂直平分线性质定理 如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=BC,点P在l上 例题符号语言表达 求证PA=PB
课后反思 本节课整体还算顺利 ，但是这节课当中存在很多的不足指出，现将本节课不足的地方总结如下直播前忘记了写直播主题和学生的互动少，课堂氛围不够浓烈学生上台板演教师评价不够到位，教师应该用红色笔把写的好的地方圈涂出来，把多余的过程用红笔画×得出性质后应该和角平分线的性质进行类比做变式题的时候给学生的时间有点过长 导致下面的一道综合提升题没有做上最后一道实际问题留给学生的思考时间少，当时有点着急
A
B
M
N
D
教材版本 沪科版 课型 新课
教材分析 本节课本是在学完轴对称的性质和线段的垂直平分线的概念后进一步学习线段的垂直平分线的性质，本节课的重点是结合线段的垂直平分线的性质，提高综合运用知识的能力
学情分析 利用折纸实验，在充分实践和思考的基础上得出了线段垂直平分线的性质，并初步运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题，由于学生的几何逻辑思维还没有完全建立，所以线段垂直平分线的性质的综合运用能力还有待提高
教学目标 1．理解线段垂直平分线的性质2．能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
教学重点 线段垂直平分线的性质定理的探究及证明
教学难点 线段垂直平分线的性质定理的应用
教法学法 启发式教学，通过教师的引导，让学生积极思考，大胆猜测，合作交流，主动探究，培养学生善于观察，乐于思考，勤于动手的学习习惯
教学准备 让学生准备一张长方形的小纸条
教学过程
师生活动 设计意图
创设情境，引入新知问题1 如图，小聪在A处，小明在B处，他们两人做抢礼物的游戏，问：礼物放在何处游戏才公平？ A B师生活动：学生思考并猜想，学生可能会说放在线段AB的中点处，教师指出：还能放在别的地方吗？我们学习了线段的垂直平分线的性质后，就能解决这个问题，适时板书课题．自主学习问题探究：线段的垂直平分线的性质 折一折：让学生拿一张长方形纸条对折，在折痕上取P,C,P1 与折痕最低端两端相连，观察所连线段对折是否重合量一量：点P到点A的距离与它到点B的距如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=BC,点P在l上,求证PA=PB证明:∵ l⊥AB, ∴∠PCA=∠PCB= . 又AC=CB, , ∴△PCA≌△ (SAS). ∴PA= . 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。用符号语言表示为： ∵ CA =CB，l⊥AB， ∴ PA =PB． 3学以致用1.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P为直线l上一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.32、如图， NM是线段AB的中垂线, ①AB⊥MN,②AD=DB，③ PA=PB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线 M P A D B N3如图，在△ABC中，DE为AB的垂直平分线，AE=3cm，△ADC的周长为13cm，求△ABC的周长. . 变式训练：如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= 4综合提升 已知，如图，AM是△ABC的角平分线，MF是线段BC的垂直平分线，MD⊥AB,ME⊥AE求证：BD=CE A D F C B E M5课堂小节教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题本节课学习了哪些内容？线段的垂直平分线的性质是什么？ 通过游戏导入新课，激发学生的学习兴趣，引发学生探究线段的垂直平分线性质的欲望．学生通过观察，动手操作初步感知线段的垂直平分线的性质，培养学生的猜想能力．让学生用不同的方法来验证这一结论，培养学生发散思维的能力，懂得用验证的方法来说明猜想的正确性．让学生经历由特殊到一般地得出线段垂直平分线的性质的过程．1题主要是为了让学生加深对线段垂直平分线的性质理解2题主要考察学生对线段垂直平分线概念的理解以及线段垂直平分线的性质的理解3题主要考查学生对线段垂直平分线性质的掌握情况，得出对应线段相等，从而求出三角形ABC的周长 变式题让学生掌握线段垂直平分线性质的简捷算法综合提升题主要考察学生对线段垂直平分线的性质的应用和角平分线性质的综合应用，本题还考察学生作辅助线的能力
板书设计线段垂直平分线性质定理 如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=BC,点P在l上 例题符号语言表达 求证PA=PB
课后反思 本节课整体还算顺利 ，但是这节课当中存在很多的不足指出，现将本节课不足的地方总结如下直播前忘记了写直播主题和学生的互动少，课堂氛围不够浓烈学生上台板演教师评价不够到位，教师应该用红色笔把写的好的地方圈涂出来，把多余的过程用红笔画×得出性质后应该和角平分线的性质进行类比做变式题的时候给学生的时间有点过长 导致下面的一道综合提升题没有做上最后一道实际问题留给学生的思考时间少，当时有点着急
A
B
M
N
D