小学数学西师大版（2024）六年级上圆与正方形的组合图形课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
正方形和圆的组合图形的面积
知识回顾
正方形都有什么特征？圆呢？
正方形的面积公式是怎样的？怎么用字母表示？圆的面积公式呢？怎么用字母表示？
仔细观察这一组图片，这组图片中正方形和圆它们的位置有什么特点呢？
位置关系
点
线
圆心与正方形中心共点
正方形四 边中点在圆上
正方形对边中点连线正好是圆的其中两条直径
外方内圆
数量关系
再观察图片，思考：正方形和圆它们除了位置上有联系外，它们在数量上又有哪些关系呢？
线（长度）
面（面积）
边长与直径
边长与半径
S正=a
S圆=πr
a=d
a=2r
S正=4r
S圆:S正= π：4
如果告诉你正方形的边长是10cm，你能根据以上关系，推导出哪些数据呢？
10
a=10cm
d=10cm
r=5cm
S正=100cm
S圆=78.5cm
S余下=21.5cm
相互确定
如果告诉你下面图形中的正方形边长是10cm，你能算出涂色部分的面积吗？
结合刚才的研究，研究下面这个图形中，正方形和圆又有什么样的位置关系和数量关系呢？
小组交流要求：
1、向组员讲明你推导出结论的过程。
2、相互参照，有没有不同的地方，相互完善。3、推选一名组员上台展示。
独立探索要求：结合刚才研究外方内圆的方法，独立思考，完善手中的题单
位置关系
点
线
圆心与正方形中心共点
正方形四个顶点在圆上
正方形的两条对角线正好是圆的其中两条直径
数量关系
线
面
对角线与直径
对角线与半径
对角线=d
对角线=2r
S圆=πr
S正= 2r
S圆：S正=π：2
S正= ×对角线的平方
外圆内方
如果告诉你圆的直径是10cm,你能推导出哪些数据来？
d = 10
外正方形的面积是100cm ,内正方形的面积是多少呢？
如图，外圆的面积是314平方厘米，内圆的面积是多少呢？
谢谢