新人教版三年级数学上册混合运算单元整体教学设计（表格式）

新人教版三年级数学上册混合运算单元整体教学设计
单元 主题 新人教版三年级上册《混合运算》
单元内容 1.课标要求：理解整数两步混合运算（同级、两级、含括号）的运算顺序，能正确计算；能运用混合运算解决两步实际问题。能独立完成10道以上混合运算题（正确率≥85%），熟练解决4类典型两步问题（如加减混合、乘加/乘减、含括号的分配问题等）。通过“情境感知—操作体验—归纳总结—应用拓展”四阶流程落实运算规则；通过“问题表征—数量分析—算式建构—检验反思”四步模型落实解决问题能力。 2.教材特点：以“生活情境→数学问题→分步算式→综合算式→运算规则”为逻辑链，每课时包含“例题（2-3个梯度）+做一做（对应练习）+练习课（分层巩固）”。运算顺序通过“下划线标第一步、箭头指计算顺序”直观呈现；解决问题时用“色条图”“线段图”辅助分析数量关系，突出“中间问题”的桥梁作用。 3.知识结构：同级运算（加减混合→乘除混合）→两级运算（乘加/乘减→除加/除减）→含小括号的混合运算→用混合运算解决问题（同级→两级）。 4.整合点：将“乘除混合”与“加减混合”合并为1课时，突出“同级运算顺序一致”；将“解决问题”与对应运算规则结合（如学完两级运算后立即学两级运算解决问题），实现“算用结合”。
单元 学情 1.已知内容分析：92%学生能熟练计算两步加减/乘除分步算式（如24-13=11 11+18=29），78%能说出“连加要从左往右算”，但仅23%能列出“24-13+18”这样的综合算式，65%对“15÷3×5”的运算顺序存在困惑（部分认为应先算3×5）。 2.已知学习方法：习惯用“圈关键词”“画简易图”分析问题，擅长通过“同桌讨论”解决浅层次疑问，对“教师示范—学生模仿”的教学模式适应度高。 3.新知自学设计：提供“超市购物清单”（如“3瓶可乐每瓶4元，1袋薯片6元”），让学生尝试用一个算式表示总钱数，记录“列式时遇到的困难”（预设：不知道先算乘法还是加法）。 4.未知内容与障碍：受“加减混合从左往右”负迁移，认为“乘加混合也应从左往右”（如2+3×5=25），不理解小括号的“强制优先”功能，将“(2+3)×5”与“2+3×5”混淆。突破策略：用“对比算式+情境解释”（如用“买东西先算单价×数量”解释先乘后加）；设计“给算式加括号变结果”游戏（如给8×6-2加括号，使结果分别为32和46）。 5.学习特点与兴趣：对“购物”“分物”等生活化情境兴趣浓厚，注意力集中约25分钟；在“小组竞赛”“闯关游戏”中参与度高，但对纯计算的重复练习易疲劳。
单元 目标 1.能准确描述同级运算（从左往右）、两级运算（先乘除后加减）、含括号运算（先算括号里）的顺序，并用脱式计算正确解答。 2.能结合具体情境分析两步问题的数量关系，列出对应的综合算式（含必要括号）并解答。 3.在“公交车上下客”“超市购物”“分图书”等真实情境中，通过“摆小棒”“画线段图”“小组辩论（如‘15÷3×5该先算什么’）”等活动学习。通过“错题本分析”“运算顺序思维导图”展现对知识的理解。 4.表现程度：脱式计算正确率≥90%，其中含括号的算式正确率≥85%；综合算式列写与实际问题匹配度≥85%。能独立完成“先加后乘”“先减后除”等需要括号的问题。
单元 实施 共6课时： 第1课时：同级混合运算（新授课） 第2课时：不含括号的两级混合运算（新授课） 第3课时：含有小括号的混合运算（新授课） 第4课时：用两步同级运算解决问题（实践课） 第5课时：用两步两级运算解决问题（实践课） 第6课时：整理和复习（复习课）
第1课时：同级混合运算
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学 内容 分析 1.单元位置：本课时是混合运算单元的起点，通过“加减混合”和“乘除混合”的学习，建立“同级运算”的概念，为后续区分“两级运算”奠定基础。 2.核心素养：通过理解“从左往右”的运算顺序，发展“运算能力”（规范脱式计算）；在情境中分析“先算什么”的逻辑，培养“推理意识”（如“公交车先下后上，所以先减后加”）。 3.关联内容：已学“连加、连减、加减混合分步计算”是本课的知识基础，本课“脱式计算格式”和“同级运算顺序”是后续学习“乘除混合”“两级运算”的关键前提。
学情 分析 能熟练计算加减、乘除一步算式，理解“公交车下客后人数减少、上客后人数增加”等生活逻辑，学生在二年级已会算“20+15-8”的分步算式，但未接触“综合算式”和“脱式计算”，但对“为什么要这样写”（等号位置、数字下移）存在困惑，可能存在的困难是脱式计算时等号不对齐、漏抄未参与运算的数字或符号，也会认为“乘除混合”应先算“乘法”（受“乘法比除法高级”的错误认知影响）。
教学目标 1.能说出同级混合运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序是“从左往右”，并能规范使用脱式计算（等号对齐、分步书写）。 2.能结合“公交车上下客”“分图书”等情境，解释“从左往右”计算的合理性（如“先发生的事情先计算”）。 3.通过对比“24-13+18”和“15÷3×5”的计算过程，归纳“同级运算顺序一致”的规律。
教学重难点 1.教学重点：掌握“从左往右”的运算顺序，规范脱式计算的书写格式。 2.教学难点：理解“乘除混合也从左往右”（如15÷3×5不能先算3×5）。
教学过程 环节一：情境导入，感知“加减混合”顺序。 教师活动1：出示公交车情境图（配音：“公交车到站啦！原来有24人，下去了13人，又上来了18人。”），提问：“现在车上有多少人？你能列一个算式表示吗？”（引导学生列出24-13+18）。追问：“这个算式里有哪些运算符号？要先算什么，再算什么？为什么？”（结合情境强调“先算下车后剩下的人，再算上车后的人”）。 学生活动1：独立思考后同桌讨论，尝试列式并说明理由。预设：部分学生列分步算式（24-13=11，11+18=29），部分学生列综合算式（24-13+18）；能说出“先算24-13”，理由是“先下车，后上车”。活动意图说明：用生活化情境激活学生的生活经验，让“从左往右”的运算顺序与“事件发生的先后顺序”挂钩，避免机械记忆。预设障碍：少数学生可能想先算13+18，需用“下车后人数减少，不能先加”的情境逻辑纠正。此环节通过“情境—算式—顺序”的关联，初步达成目标2。 环节二：示范讲解，学习脱式计算格式。 教师活动2：板书分步算式：24-13=11，11+18=29，提问：“能把这两个算式合并成一个算式，同时看出每一步的结果吗？”示范脱式计算：24-13+18=11+18（强调：先算24-13=11，把11写在等号后，+18照抄下来）=29（再算11+18=29，等号要与上面对齐）边示范边总结格式：“等号写在算式左下方，每一步只算一个运算，没算的数字和符号要落下来。” 学生活动2：在练习本上模仿计算“35+20-16”，完成后同桌交换用红笔批改（重点检查等号是否对齐、是否漏抄数字）。活动意图说明：通过“分步算式→脱式计算”的转化，让学生理解脱式计算的优势（清晰展示每一步）。模仿练习+互评能强化格式规范，突破重点。此环节直接指向目标1中“规范脱式计算”的要求。 环节三：迁移推理，探究“乘除混合”顺序。 教师活动3：出示“分图书”情境：“学校买来15本故事书，平均分给3个班，每个班又把书平均分给5个小组，每个小组分到几本？”引导列出15÷3×5。提问：“这个算式是同级运算吗？（只有乘除）该先算什么？为什么？”（结合情境：先分给3个班，再分给5个小组，所以先算15÷3）。请学生尝试脱式计算，教师巡视指导，选取典型错误（如先算3×5）进行全班辨析。 学生活动3：独立列式后小组讨论运算顺序，尝试脱式计算。针对错误案例“15÷3×5=15÷15=1”，能用情境解释错误：“不能先算3×5，因为书是先分给班，再分给小组，不是直接分给15个小组。”活动意图说明：通过与“加减混合”的类比，让学生自主迁移“从左往右”的顺序。错误辨析能深化对“乘除混合也从左往右”的理解，突破难点。此环节通过对比归纳，达成目标3。 环节四：对比归纳，总结同级运算规律。 教师活动4：板书24-13+18和15÷3×5的脱式计算过程，提问：“这两个算式运算符号不同，计算顺序有什么相同的地方？”引导学生总结：“只有加减或只有乘除，都要从左往右算。” 学生活动4：小组讨论后全班汇报，用自己的话表述规律（如“同级运算就像排队，按顺序来”）。活动意图说明：通过横向对比，帮助学生建立“同级运算”的上位概念，从具体案例上升到一般规律，培养归纳能力。
板书 设计 同级混合运算（只有加减或只有乘除）从左往右算 例1：公交车上的人24-13+1 8例2：分图书15÷3×5 =11+18 =5×5 =29 =25 （箭头标注：先算左边→再算右边）脱式小口诀：等号对齐，分步写，没算的数抄下来
作 业 设 计 1.基础作业：脱式计算：42+18-257×8÷4 63÷7×256-23+15 2.拓展作业：编一道“先减后加”的生活问题（如“妈妈有50元，买水果花了18元，爸爸又给了20元，现在有多少元？”），并列式计算。 3.实践作业：记录家里本周的用电量（周一至周三共15度，周四至周日共25度），用综合算式算出总用电量；记录本周零花钱（周一得10元，周二花5元，周三得15元），用脱式计算剩余金额。
第2课时：不含括号的两级混合运算
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是在“同级运算”基础上的进阶，通过学习“乘加/乘减”“除加/除减”，建立“两级运算”的概念，是理解“运算顺序层级”的关键。 2.核心素养：通过辨析“先乘除后加减”的顺序，发展“运算能力”（准确判断运算优先级）；在“购物总价计算”中，培养“模型意识”（单价×数量+另一部分=总价）。 3.关联内容：已学“同级运算顺序”和“表内乘除法”是本课基础，本课内容是后续学习“含括号的两级运算”的前提（明确“括号能改变两级运算顺序”）。
学情分析 1.会用分步算式计算“3支笔每支5元，1块橡皮2元，共花多少钱”（3×5=15，15+2=17），但对综合算式“3×5+2”的运算顺序存在困惑。 2.掌握“单价×数量=总价”的数量关系，能熟练计算一步乘除法和加减法。-可能困难：受“同级运算从左往右”的负迁移，误算“2+3×5=25”；脱式计算时漏写“未参与运算的加减符号”（如3×5+2写成=15=17）。
教学目标 1.能说出不含括号的两级混合运算（既有乘除又有加减）的顺序是“先算乘除，后算加减”，并能正确脱式计算。 2.能结合“购物”“分物”等情境，解释“先算乘除”的合理性（如“要先算出多件商品的总价，再算总和”）。 3.通过对比“2+3×5”和“2×3+5”，发现“无论乘除在算式左边还是右边，都先算乘除”。
教学重难点 1.教学重点：掌握“先算乘除，后算加减”的运算顺序，正确计算两级混合运算。 2.教学难点：理解“为什么先算乘除”（如2+3×5不能先算2+3）。
教学过程 环节一：情境冲突，引出“乘加”顺序。 教师活动1：出示购物情境（课件：“小明买了3支笔，每支5元；还买了1块橡皮，2元。一共花了多少钱？”），提问：“你能列一个综合算式吗？”（引导列出3×5+2）。追问：“这个算式里有哪些运算？要先算什么？为什么？”（结合“单价×数量=总价”，强调“先算3支笔的总价”）。展示错误算法：“有同学算成2+3×5=5×5=25，对吗？为什么？” 学生活动1：独立列式后小组辩论“先算什么”，用“3支笔的钱要先算”反驳错误算法。预设：多数学生能说出“先算3×5”，但理由可能不清晰（如只说“老师教过”，而非情境逻辑）。活动意图说明：通过“正确算法与错误算法的冲突”，激发探究欲望。用“购物总价”的逻辑解释“先算乘除”的必要性，避免死记硬背。此环节指向目标2，突破难点。 环节二：总结规则，规范“两级运算”格式。 教师活动2：板书3×5+2的脱式计算：3×5+2=15+2（强调：先算3×5=15，把15写在等号后，+2照抄）=17（再算15+2=17）出示“11-2×3”，提问：“这个算式先算什么？为什么？”（引导学生结合“先算乘法”的规则），请学生上台板演脱式计算，全班订正。 学生活动2：用“○”圈出“3×5”“2×3”等先算的部分，再脱式计算“7+4×6”“30-6÷2”，完成后小组内互相检查。活动意图说明：通过“圈出先算部分”的可视化操作，降低判断运算顺序的难度。板演+订正能强化脱式格式，落实重点。此环节达成目标1中“正确计算”的要求。 环节三：对比练习，深化“顺序不变性”。 教师活动3：出示对比算式：“2+3×5”和“2×3+5”，提问：“这两个算式都有+和×，计算顺序一样吗？结果相同吗？”引导学生计算后总结：“无论乘除在左边还是右边，都先算乘除。” 学生活动3：独立计算后同桌交流，用“买东西”的例子解释结果差异（如“2+3×5是1块橡皮+3支笔，2×3+5是2支笔+1块橡皮”）。活动意图说明：通过对比打破“从左往右”的思维定式，让学生理解“先乘除”是普适规则。用情境解释结果差异，进一步巩固对顺序的理解。此环节达成目标3。
板 书 设 计 不含括号的两级混合运算（既有乘除，又有加减）先算乘除，后算加减 例1：买东西3×5+2例2：11-2×3 =15+2 =11-6 =17 =5 （用○圈出3×5、2×3，标注“先算”）小提示：乘除像“优先队员”，要先算哦！
作 业 设 计 1.基础作业：脱式计算：5+3×740-18÷2 9×2-1064÷8+15 2.拓展作业：在“10○5○2”中填“+、-、×、÷”，使结果最大（10×5+2=52）和最小（10÷5-2=0），并说明理由。 3.实践作业：记录超市购物清单（如“2瓶牛奶每瓶4元，1袋面包5元”），用综合算式算出总价；记录“家里有20个苹果，每天吃3个，吃了4天，还剩多少个”，列综合算式解答
第3课时：含有小括号的混合运算
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是混合运算规则的补充，通过引入小括号，完善“先乘除后加减”的运算体系，为后续处理复杂运算顺序提供工具。 2.核心素养：通过理解小括号的“强制优先”功能，发展“运算能力”（灵活调整运算顺序）；在“需要改变顺序”的情境中，培养“创新意识”（主动用括号解决问题）。 3.关联内容：已学“两级运算顺序”是本课的基础，本课的“括号作用”是对两级运算顺序的突破，为后续“多层括号”运算积累经验。
学情分析 1.学生已习惯“先乘除后加减”，但面对“需要先算加减”的情境（如“先算剩下的苹果，再平均分”），会因顺序冲突产生困惑。 2.掌握“总数-用掉的=剩下的”等数量关系，能熟练计算两级运算，但对“括号能改变顺序”毫无认知。可能漏算括号内的运算（如(10-2)×3算成10-6）；滥用括号（如给3×5+2加括号）；不理解“为什么需要括号”（如认为(2+3)×5和2+3×5一样）。
教学目标 1.能说出含有小括号的混合运算顺序是“先算括号里的，再算括号外的”，并能正确脱式计算。 2.能根据“需要先算加减”的情境（如“先算剩下的数量”），给算式添加小括号（如把10-2×3改成(10-2)×3）。 3.通过对比“2+3×5”和“(2+3)×5”，理解小括号“改变运算顺序”的作用。
教学重点 重点：掌握“先算括号里的”运算顺序，正确计算含小括号的混合运算。 难点：理解小括号的必要性（如为什么“先算加减”必须用括号）。
教学过程 环节一：问题驱动，认识括号必要性 教师活动1：出示分苹果情境：“10个苹果，先分给2个小朋友各2个，剩下的平均分给3个小朋友，每人分几个？”引导学生分步计算（10-2×2=6，6÷3=2）。提问：“能列一个综合算式吗？”当学生列出“10-2×2÷3”时，追问：“这个算式会先算什么？和我们想的一样吗？”引出小括号：“要先算10-2×2，需要请小括号帮忙：(10-2×2)÷3。” 学生活动1：尝试列综合算式，发现“顺序不对”的矛盾，通过教师讲解理解括号的作用，齐声读“有括号先算括号里的”。活动意图说明：通过“分步能算但综合算式顺序不对”的冲突，让学生感受括号的“救场”作用，理解其必要性。此环节指向目标2，突破难点。 环节二：探究规则，规范括号运算格式。 教师活动2：板书(10-2×2)÷3的脱式计算： (10-2×2)÷3（强调：先算括号里的2×2=4 =(10-4)÷3， 再算10-4=6， =6÷3 再算括号外的6÷3） =2 出示“(20+10)÷5”“7×(15-8)”，提问：“括号里有几步运算？先算什么？”引导学生总结：“括号里也遵循‘先乘除后加减’。” 学生活动2：用“△”标出括号里的运算，脱式计算“(30-12)÷6”“4×(7+2)”，完成后同桌互相检查括号内外的计算顺序。 活动意图说明：通过示范和标注，明确“括号内也有运算顺序”，避免“括号里只算一步”的误区。练习强化能落实重点，达成目标1。 环节三：对比辨析，深化括号作用。 教师活动3：出示对比算式：“24÷3+5”和“24÷(3+5)”，提问：“括号加在哪里，结果会变？为什么？”引导学生计算后用“分物品”情境解释（如“24÷3+5是分3份再加5个，24÷(3+5)是分8份”）。 学生活动3：计算后小组讨论，得出“括号改变了先算的部分，所以结果不同”，并举例说明生活中需要“先算加减”的场景（如“先算总人数，再平均分”）。 活动意图说明：通过对比让学生直观感受括号的“顺序改变力”，用情境解释差异能加深理解。此环节巩固目标3。
板书设计 含有小括号的混合运算先算括号里的，再算括号外的例：分苹果(10-2×2)÷3 =(10-4)÷3（括号内标注“先算2×2， =6÷3 再算10-4”） =2 小括号像“指挥官”，指挥我们先算它里面的！
作业设计 1.基础作业： 脱式计算：(30-12)÷64×(7+2) (50-20)÷572÷(12-3) 2.拓展作业：给“8×6-2”加括号，使算式分别先算“6-2”（8×(6-2)=32）和“8×6”（(8×6)-2=46），并计算结果。 3.实践作业：用“(总人数-已到人数)÷每组人数”的公式，计算班级分组活动时的每组人数（如总人数40人，已到32人，分4组）。
第4课时：用两步同级运算解决问题
课 型 新授课□ 实践课 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是同级运算规则的应用，通过解决“两步同级运算”问题，实现“算理”到“应用”的转化，为后续两级运算解决问题提供“问题分析”的方法迁移。2.核心素养：在分析“总量-部分1-部分2”等关系中，培养“模型意识”；通过线段图分析数量关系，发展“几何直观”（用图形表征抽象数量）。 3.关联内容：已学“同级运算顺序”和“一步问题解决”是本课基础，本课的“线段图分析”“综合算式列写”是后续学习“两级运算解决问题”的关键方法。
学情分析 1.学生能分步解决“总个数-第一天用的-第二天用的”等问题，但对“为什么要用综合算式”“如何画线段图表示”存在困惑。 2.掌握“从左往右”的运算顺序，理解“总数=各部分之和”的数量关系，会画简单的示意图。-可能困难：线段图绘制不规范（如各部分比例失调）；列综合算式时遗漏运算符号（如96-1415）；找不准“中间问题”（如“两天一共用了多少”）。
教学目标 1.能结合线段图分析两步同级运算问题的数量关系（如“总量-部分和=剩余”“部分1+部分2+部分3=总量”）。 2.能根据数量关系列出同级运算的综合算式，并规范脱式计算（如96-14-15或96-(14+15)）。 3.体验“画图分析—列式解答—检验反思”的解决问题流程，养成检验习惯（如用“剩余+用掉的=总量”验证）。
教学重难点 重点：用线段图分析数量关系，列出同级运算的综合算式。 难点：理解“96-14-15”和“96-(14+15)”的内在联系（都是求剩余，运算顺序不同但结果相同）。
教学过程 环节一：情境导入，学习线段图分析。 教师活动1：出示剪窗花问题：“学校要剪96张窗花，第一天剪了14张，第二天剪了15张，还剩多少张？”提问：“如何用图表示这个问题？”示范画线段图：画一条线段表示96张，从左到右截取14张（标注“第一天”），再截取15张（标注“第二天”），剩余部分标注“？张”。 学生活动1：模仿画线段图，同桌交流“哪部分是剩下的”，并结合图说出数量关系：总张数-第一天-第二天=剩余张数。 活动意图说明：通过线段图将抽象数量可视化，帮助学生直观理解“剩余部分”与“总张数、用掉部分”的关系，为列算式奠定基础。此环节指向目标1，突破“找数量关系”的难点。 环节二：列式解答，探究不同综合算式。 教师活动2：引导学生根据线段图列综合算式：“96-14-15”，提问：“还有其他方法吗？”（提示：先算两天一共剪了多少）引出“96-(14+15)”。示范两种算式的脱式计算，强调：“虽然顺序不同，但都能算出剩余张数。” 学生活动2：独立计算两种算式，小组讨论“为什么结果相同”（因为都是从总数里去掉两天剪的和），并尝试用自己的话解释。 活动意图说明：通过两种思路的对比，让学生理解“同级运算中括号的作用是改变顺序但不改变结果”，拓展解题灵活性。此环节达成目标2。 环节三：变式练习，巩固解题流程。 教师活动3：出示变式问题：“三年级有3个班，一班28人，二班29人，三班比一班多2人，三个班一共多少人？”引导学生按“画图—列式—检验”流程解答，强调检验方法：“把结果代入，看是否符合三班比一班多2人”。 学生活动3：独立画线段图（三段分别表示三个班人数），列出“28+29+(28+2)”，脱式计算后检验，全班汇报时重点说“先算什么（三班人数），再算什么（总人数）”。 活动意图说明：通过变式练习巩固“画图—列式—检验”的流程，培养规范解题习惯。检验环节能提升结果的可靠性，达成目标3。
板书设计 用两步同级运算解决问题 例：剪窗花96-14-15或96-(14+15) =82-15 =96-29 =67 =67 （附线段图：总长度96，分三段标注14、15、67） 解题步骤： 1.画图分析（找总量和部分） 2.列综合算式（同级运算） 3.脱式计算 4.检验（剩余+用掉=总量）
作业设计 1.基础作业： 解决问题：“书架有80本书，上午借走12本，下午借走18本，还剩多少本？”（用两种综合算式解答）。 2.拓展作业：编一道“先加后乘”的同级运算问题（如“每组5人，先来了2组，又来3组，一共多少人？”），并画出线段图解答。 3.实践作业：统计家里一周的用水量（前3天15吨，后4天20吨），用综合算式算总用水量；记录一周零花钱（周一得10元，周二花5元，周三得15元），算剩余金额并检验。
第5课时：用两步两级运算解决问题
课型 新授课□ 实践课 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是两级运算规则的综合应用，通过解决“需要先算乘除”或“需要先算加减（用括号）”的问题，提升“算用结合”的能力，是单元知识的核心应用环节。 2.核心素养：在复杂情境中分析“单价×数量+另一部分”等关系，发展“推理能力”；通过“一题多解”（如有无括号的不同算式），培养“创新意识”。 3.关联内容：已学“两级运算顺序”“含括号的运算”和“同级运算解决问题”是本课基础，本课内容是对单元知识的综合运用与深化。
学情分析 1.学生能分步解决“先算总价再算找回的钱”等问题，但列综合算式时易遗漏括号（如把“(50-26)÷3”写成“50-26÷3”）。 2.掌握“先乘除后加减”“有括号先算括号里”的规则，会用线段图分析简单数量关系。可能分不清“何时需要括号”（如“先算加减”时必须用）；数量关系分析错误（如把“每袋价格=总花费÷袋数”写成“总花费÷袋数=每袋价格”但列算式时出错）。
教学目标 1.能分析两步两级运算问题的数量关系（如“总价=单价×数量+另一物品价格”“单价=(总钱数-剩余钱数)÷数量”），判断是否需要用括号。 2.能根据数量关系列出含两级运算的综合算式（含括号或不含括号），正确脱式计算。 3.会用“代入法”检验结果（如“用算出的单价×数量+剩余钱数=总钱数”验证）。
教学重难点 重点：分析两级运算问题的数量关系，正确列综合算式（含括号或不含括号）。 难点：判断何时需要用括号（如“先算加减，再算乘除”时必须用括号）。 激励性评价：对能准确分析数量关系并正确使用括号的学生奖励“推理小能手”卡片。
教学过程 环节一：情境探究，分析“先乘除”的数量关系。 教师活动1：出示购物问题：“妈妈带50元，买3袋洗衣粉，每袋8元，还剩多少元？”引导画线段图（总钱数50元，一段表示3×8元，剩余部分为所求）。提问：“先算什么？（3袋的总价）再算什么？（剩余钱数）如何列综合算式？” 学生活动1：独立画线段图，列出“50-3×8”，脱式计算后汇报，重点说“为什么先算3×8”（因为要先算花了多少钱）。 活动意图说明：通过熟悉的购物情境，自然引出“先算乘除”的必要性，让学生理解算式与数量关系的对应。此环节指向目标1，为后续学习奠定基础。 环节二：变式辨析，理解“括号的应用场景”。 教师活动2：出示变式问题：“妈妈带50元，买3袋洗衣粉后还剩26元，每袋洗衣粉多少元？”提问：“先算什么？（花了多少钱：50-26）再算什么？（每袋价格）列综合算式需要括号吗？为什么？”引导学生对比“50-26÷3”和“(50-26)÷3”的区别。 学生活动2：小组辩论“是否需要括号”，得出“因为要先算减法，所以必须加括号”，并独立计算“(50-26)÷3”，检验：“3×8+26=50”是否成立。 活动意图说明：通过“无括号与有括号”的对比，让学生明确“先算加减时必须用括号”，突破难点。检验环节能培养严谨性，达成目标3。 环节三：综合练习，提升“灵活解题”能力。 教师活动3：出示开放题：“用100元买2盒巧克力（每盒30元）和一些单价5元的棒棒糖，能买多少根？”引导学生按“分析关系—列算式—检验”流程解答，鼓励用不同方式表达（如分步和综合）。 学生活动3：小组合作完成，列出“(100-2×30)÷5”，脱式计算后检验（2×30+5×8=100），并派代表讲解“先算巧克力总价，再算剩下的钱，最后算棒棒糖数量”的逻辑。 活动意图说明：通过开放题综合运用两级运算和括号规则，培养复杂问题解决能力。小组合作能促进思维碰撞，达成目标2。
板书设计 用两步两级运算解决问题 例1：买洗衣粉（不需括号）50-3×8=50-24=26（元）例2：求单价（需括号）(50-26)÷3=24÷3=8（元） （附线段图：例1标注“3×8”为花的钱，例2标注“50-26”为花的钱）关键：先想“先算什么”，需要改变顺序就加括号！
作业设计 1.基础作业：解决问题：“买4个笔记本，每个6元，付50元，应找回多少元？”（列综合算式）。 2.拓展作业：编一道“先算加减，再算乘除”的问题（如“男生5人，女生比男生多3人，每4人一组，能分几组？”），并解答。 3.实践作业：用“(总钱数-固定支出)÷单价”的公式，计算用100元买零食（如固定买1个蛋糕30元，剩下的买单价5元的薯片）能买多少包，并检验。
第6课时：整理和复习
课型 新授课□ 实践课□ 复习课 其它课□
教学内容 分析 1.单元位置：本课时是单元知识的系统梳理与深化，通过整合“同级、两级、含括号的运算”及“解决问题”，形成完整的知识网络，为后续学习更复杂的混合运算（如三步运算）奠定基础。 2.核心素养：通过梳理运算顺序和解题方法，发展“结构化思维”（将零散知识系统化）；在错题分析中，培养“反思意识”（总结错误原因并改进）。 3.关联内容：涵盖本单元所有知识，是对前5课时的总结、对比与提升，实现“由点到面”的认知飞跃。
学情分析 1.学生已掌握各类运算顺序和解题方法，但知识呈碎片化，对“不同运算顺序的区别与联系”认识模糊（如“括号与两级运算的关系”）。 2.知识储备：能独立计算混合运算和解决两步问题，但易在“两级运算漏看符号”“括号使用不当”等细节出错。可能困难：难以用简洁语言概括运算顺序；解决问题时不能灵活选择方法（如该用括号时不用）；对“为什么这样规定运算顺序”的深层逻辑理解不足。
教学目标 1.能梳理混合运算的3类顺序（同级、两级、含括号），用表格或流程图呈现区别与联系（如“括号是对两级运算顺序的补充”）。 2.能熟练计算各类混合运算（正确率≥90%），并能灵活运用“画图分析”“找中间问题”等方法解决两步问题（含同级和两级）。 3.能分析自己的错题原因，提出针对性改进措施（如“圈出运算符号”“先画线段图再列式”）。
教学重难点 重点：系统梳理运算顺序，综合运用知识解决问题。 难点：理解不同运算顺序的内在逻辑（如“先乘除后加减是因为乘除是相同加数的累加，更简便”）。 激励性评价：对能清晰梳理知识并提出有效改进措施的学生奖励“总结小能手”勋章。
教学过程 环节一：知识梳理，构建运算顺序体系。 教师活动1：提问：“本单元学了哪些运算顺序？它们有什么区别？”引导学生分组讨论，用表格整理： 经过10分钟左右的讨论，各小组基本完成表格整理。此时，教师请2-3个小组上台展示表格，并用投影仪呈现。 运算类型运算顺序例子同级运算从左往右依次计算20+5-8 18÷3×2两级运算先算乘除，后算加减15+3×6 24-12÷4含括号运算先算括号里面的 再算括号外面的（7+8）×2 30÷（2+3）
环节二：对比分析，深化理解。 待各小组展示完毕，教师引导全班同学对比不同小组的表格，找出共同点和差异。提问：“大家看这几个表格，对于同级运算的描述都提到了‘从左往右’，这是为什么呢？”引发学生思考，随后解释：“同级运算就像我们排队走路，要按顺序依次进行，不然就会混乱，所以要从左往右依次计算。” 接着，针对两级运算，提问：“为什么两级运算要先算乘除，后算加减呢？”结合核心素养中对深层逻辑的理解要求，向学生说明：“乘除是相同加数的累加或相同减数的递减，比如3×5就相当于5+5+5，它比单纯的加减运算更简便，所以在两级运算中要优先计算，这是数学发展过程中形成的便捷规则。” 对于含括号运算，强调：“括号就像一个‘特殊通行证’，有了它，就要先处理括号里的运算，这是对原有运算顺序的补充和调整，能让我们根据实际需求改变计算的先后顺序。” 环节三：典型例题讲解，巩固知识应用。 教师活动2：出示例题，引导解答。 出示例题1：计算48÷（6+2）×3和48÷6+2×3。提问：“这两道题有什么不同？运算顺序分别是怎样的？”让学生独立完成后，同桌之间互相检查。 出示例题2：学校买来24本故事书，分给一年级6本，剩下的平均分给二年级3个班，每个班分几本？引导学生运用“画图分析”“找中间问题”的方法解决。 环节四：拓展延伸，理解运算顺序本质。 教师活动3：引入数学文化：“为什么要规定‘先乘除后加减’？”讲解：“乘法是相同加数的加法简便运算（如3×5=5+5+5），除法是相同减数的减法简便运算，所以先算乘除能减少计算步骤。”学生活动4：举例验证（如“2+3×5=2+5+5+5=17，比先算2+3=5再×5更简便”），小组讨论“生活中哪些场景需要先算‘批量计算’（乘除）再算‘单个添加’（加减）”。 活动意图说明：通过数学文化渗透，让学生理解运算顺序的深层逻辑，从“知其然”到“知其所以然”，提升数学素养。
板书设计 运算顺序的“小秘密” 乘法是“加法的简便算”， 除法是“减法的简便算”， 所以先算乘除更高效！
作业设计 1.基础作业：单元测试卷需涵盖所有运算类型，错误分析需具体到“哪类运算顺序错误”（如同级/两级/含括号）。 2.拓展作业：“24点游戏”需记录3组成功案例（如“3、3、6、10”：(10-6÷3)×3=24）。 3.实践作业：时间计算需区分“总时长”和“有效时长”（如“2小时做作业，每小时休息10分钟”，有效学习时间为2×60-2×10=100分钟）。
设计说明：
1.整体性：整合三类运算及解决问题，形成知识网络，前呼后应。
2.实践性：结合购物等生活情境，设计实践作业，强化应用。
3.思想性：通过错题分析等，培养结构化思维与反思意识。
4.趣味性：用闯关游戏等形式，融入数学文化，激发兴趣。