江苏省扬州中学2026届高三上学期9月自主学习效果评估数学试题(图片版，含答案）

江苏省扬州中学高三数学自主学习效果评估
2025.9
一、单选题
1.己知集合M={-1,0,1,2},N={x-2A.{0,
B.{-1,0y
C.{-1,0,1
D.{01,2}
2.函数y=log!t,x∈(0,8]的值域是()
2
A.[-3,+∞)
B.[3,+oo)
C.（-o,-3)
D.(-0,3]
3.设x∈R,则2x-1≤x”是“x2+x-2≤0”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数y=
的单调增区间为()》
A（
c.+】
5.若正数x,y满足x+y=y,则x+2y的最小值是(
A.6
B.2+3W2
C.3+2W2
D.2+2√5
6.已知函数f(x)=sin2or-cos2or+1(0度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)图象关于
0对称
则0为().
A.
B.Z
2
C.
3
D.
4
7.函数f)=r2+&(aeR)的图象不可能是()
8.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R,都有f(x-1)=f(x+I),且当x∈[0,1]
时，f(x)=3-1,若函数g(x)=f(x)-log.(x+2)(a>1)在区间(-1,5)内恰有5个不同的零
点，则实数a的取值范围是()
A.(1,5)
B.（N5,
c.(W5,7
D.(1,万
二、多选题
9.下列说法正确的是()
A.f(x)=F与g()=t是同一函数
B.奇函数的图象一定过点(00)
C.对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同
D.函数f()=在其定义域内是单调递减函数
10.已知函数f(x)=sin2x+cos2x,则()
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)在28
单调递减
C.f(π+x)=f(-x)
D.f(x)的最小值为-1
11.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2 asin B,则()
A,B边上的高为
B.
1
1一为定值
tan A tan B
sin C
C.
的最小值为2
cos Acos B
D.若anC=3,则a2+b-4i0。
-ab
5
三、填空题
12.若命题“3t∈R,2-41-a<0”是假命题，则实数a的取值范围为
13.已知cos2a=5sina-牙cos(x+a),sna≠0，则am行+a的值为
4
14.若关于x的不等式e+.lnx四、解答题
15.已知函数f)=2+'2(m∈R)是定义在R上的增函数，图象关于原点中心对称。
(1)求m的值：
(2)若x∈
3
2
,4,使得不等式f(-x2-3)+f(x-x2)≥0恒成立，求实数k的取值范围，
16.端午节吃粽子是我国的传统习俗之一，设一个盘子中装有10个粽子，其中豆沙粽2个、
肉粽3个、白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.
(1)求三种粽子各取到1个的概率：
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的期望.
17.已知函数f(x)=V5sin2ox+2cos2ox(06
(1)证明：f(x)在区间-
ππ
12'6
内单调递增：
(2)将f(x)图像上所有的点的横坐标变为原来的(a∈N)得到g(x)的图像，若g(x)=3在
[0,π内有3个根，求a.
18.在平行四边形ABCD中（图1），AB=2BC=2,M为AB的中点，将等边△ADM沿DM
折起，连接AB,AC,且AC=2(图2).
D
图1
图2
(I)求证：CM⊥平面ADM:
(2)P为线段AC上的动点（不含端点），DP能否与平面ABM平行？说明理由：
(3)求直线AD与平面ABM所成角的正弦值.