鲁教五四版七上4.1.1无理数 分层作业（含解析）

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第四章 实数 无理数 第一课时（分层作业）
1．下列实数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根
C．两个无理数的和一定是无理数 D．平方根是它本身的数只有0
3．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列各数中： ，无理数的个数为（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
1． 下列结论是否正确 如果不正确，请举例说明.
（1）两个无理数之和仍为无理数；
（2）两个无理数之积仍为无理数；
（3）一个有理数与一个无理数之和仍为无理数；
（4）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数.
2．把下列各数填在相应的横线上．
，，6，，，0，，，78，
（1）正整数：________________；
（2）负分数：________________；
（3）无理数：________________．
3.如图,这是由16个边长为1的小正方形拼成的网格,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,哪些线段的长是有理数 哪些线段的长不是有理数
答案：
基础巩固：
1、A ，2、D ，3、D ，4、D.
培优提升：
1、【答案】（1）解：不正确.举例： ，但是
（2）解：不正确.举例： 都是无理数，但是
（3）正确
（4）解：不正确.举例：0是有理数， 是无理数，但是
【知识点】无理数的概念
【解析】【分析】（1）根据无理数的性质举例即可求出答案.
（2）根据无理数的性质举例即可求出答案.
（3）根据无理数的性质举例即可求出答案.
2、【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】无理数的概念；有理数的分类
【解析】【解答】解∶（1）正整数∶，
故答案为∶，
（2）负分数∶，
故答案为∶ ；
（3）无理数∶
故答案为∶．
【分析】正整数、负整数和0统称为整数，正分数和负分数统称为分数；开方开不尽的数是无理数，含π的数是无理数，将各个数填在相应的括号里即可.
（1）解∶正整数∶，
故答案为∶，
（2）解∶负分数∶，
故答案为∶ ；
（3）解∶无理数∶
故答案为∶．
3、解:答案不唯一,如:如图,AB=2,BE=1,BD=3,AB,BE,BD的长是有理数.
AD2=AB2+BD2=22+32=13,AC2=1+1=2.
AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC,AD,AE的长既不是整数,也不是分数,所以不是有理数.
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