人教版四年级数学上册三位数乘两位数单元整体教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册三位数乘两位数单元整体教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-04 21:02:40 | ||
图片预览
文档简介
人教版四年级数学上册三位数乘两位数单元整体教学设计
单元主题 三位数乘两位数
单元内容 1.课标要求：能计算三位数乘两位数的乘法；在解决实际问题的过程中，理解运算的算理，能正确运用计算方法；培养运算能力和初步的推理意识。 2.教材特点：人教版四年级上册“整数乘法”的重要内容，是在两位数乘两位数基础上的拓展。以实际问题为载体，通过“算一算、说一说、议一议”等活动理解算理，掌握算法，注重笔算与估算结合，为后续学习小数乘法奠定基础。 3.知识结构： 基础层：三位数乘两位数的笔算方法→因数中间或末尾有0的乘法→解决简单实际问题； 拓展层：乘法估算→积的变化规律→综合运用乘法解决稍复杂问题。 4.资源开发：结合生活中的购物、行程等场景，补充“常见数量关系（单价×数量=总价、速度×时间=路程）”等素材，增强与实际生活的联系。
单元学情 学生已掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解乘法竖式中每一步的意义，但三位数乘两位数的计算步骤更多，容易在进位、数位对齐等方面出错。四年级学生具备一定的逻辑思维能力，能通过迁移旧知学习新知，但对“积的变化规律”等抽象规律的理解需要借助具体实例，且在运用数量关系解决实际问题时，易混淆不同数量关系的适用场景。
单元目标 1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算因数中间或末尾有0的乘法；理解积的变化规律，并能运用规律进行简便计算。 2.结合具体情境，学会进行三位数乘两位数的估算，能运用乘法解决“路程、总价”等实际问题，掌握“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等常见数量关系。 3.在探究计算方法和规律的过程中，培养运算能力、推理意识和解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
单元实施 共4课时： 第1课时：三位数乘两位数的笔算 第2课时：因数中间或末尾有0的乘法 第3课时：积的变化规律 第4课时：三位数乘两位数的综合应用
第1课时：三位数乘两位数的笔算
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是本单元的基础，为学习因数中间或末尾有0的乘法及解决实际问题提供计算方法支撑。 2.核心素养：通过探究笔算方法，发展运算能力；通过分析每一步计算的意义，培养推理意识。 3.关联内容：前导：两位数乘两位数的笔算；后续：因数中间或末尾有0的乘法、积的变化规律。
学情分析 学生已会用两位数乘两位数的竖式计算，知道“用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，再把所得的积相加”，但三位数乘两位数中，用第二个因数的十位去乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐，这是学生容易出错的地方，需要重点引导。
教学目标 1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算，理解竖式计算中每一步的算理。 2.通过迁移两位数乘两位数的笔算方法，经历探究三位数乘两位数笔算方法的过程，培养迁移类推能力。 3.感受数学在生活中的应用，体验计算的价值，养成认真计算的良好习惯。
教学重难点 1.教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.教学难点：理解用第二个因数的十位去乘第一个因数时，积的末位与十位对齐的道理。
教学过程 环节一：复习旧知，导入新课。 教师活动：出示两位数乘两位数的计算题（如23×45），让学生笔算并说说计算方法。提问：“如果把23改成123，变成123×45，该怎么计算呢？”引出本节课内容。 学生活动：笔算并回顾两位数乘两位数的笔算方法，思考三位数乘两位数的计算思路。 活动意图：通过复习旧知，为迁移学习三位数乘两位数的笔算方法做好铺垫。 环节二：探究新知，掌握方法。 教师活动1：出示问题“李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？”引导学生列出算式145×12。 学生活动1：根据“路程=速度×时间”列出算式，明确要解决的问题是计算145×12。 教师活动2：引导学生尝试计算，可先估算，再探究笔算方法。展示学生的计算过程，重点讲解：先用12个位上的2乘145，得290；再用12十位上的1乘145，得1450（强调积的末位要与十位对齐）；最后把两次的积相加，得1740。 学生活动2：先估算145×12的积（如150×10=1500），再尝试用竖式计算，小组交流计算过程，理解每一步的算理。 活动意图：通过实际问题引出计算，让学生经历从估算到笔算的过程，理解笔算的算理和方法。 环节三：巩固练习，深化理解。 教师活动：出示练习题（如243×13、352×24），让学生独立笔算，巡视指导，选取典型错误进行订正。 学生活动：独立完成练习，同桌互相检查，针对错误进行分析和改正。 活动意图：通过练习巩固三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的准确性。 环节四：课堂小结，回顾收获。 教师活动：引导学生总结三位数乘两位数的笔算方法，强调注意事项（数位对齐、进位等）。 学生活动：分享自己的收获，说说计算时需要注意的地方。 活动意图：梳理本节课知识，强化对笔算方法的掌握。
板书设计 三位数乘两位数的笔算 例：145×12=1740 2.计算方法： （1）用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位与个位对齐； （2）用第二个因数十位上的去乘第一个因数，积的末位与十位对齐； （3）把两次乘得的积相加。
作业设计 1.基础作业：完成教材“做一做”中的笔算题，确保计算正确。 2.拓展作业：编一道用三位数乘两位数解决的生活中的问题，并进行解答。 3.实践作业：调查家里每月的电费单价和用电量，计算每月的电费（单价×用电量=总价）。
第2课时：因数中间或末尾有0的乘法
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是三位数乘两位数笔算的延伸，简化了特殊情况下的计算步骤，为提高计算效率和解决实际问题提供便利。 2.核心素养：通过探究简便计算方法，发展运算能力和创新意识；通过分析计算过程，培养推理意识。 3.关联内容：前导：三位数乘两位数的笔算方法；后续：积的变化规律及乘法的综合应用。
学情分析 学生已掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，对于因数中间或末尾有0的情况，容易受思维定势影响，仍按一般方法计算，不懂得简便计算，或在简便计算时忽略0的处理，如末尾有0时忘记在积的末尾添上相应的0。
教学目标 1.掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的简便笔算方法，能正确计算。 2.通过对比一般方法和简便方法，理解简便计算的算理，培养优化计算方法的意识。 3.体验数学的简洁性，感受简便计算的优势，提高计算兴趣。
教学重难点 1.教学重点：因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。 2.教学难点：理解因数末尾有0时，积的末尾添0的个数与因数末尾0的总个数的关系。
教学过程 环节一：复习导入，引出特殊情况。 教师活动：出示计算题（如203×12、160×30），让学生用上节课的方法笔算。提问：“这些算式与上节课的有什么不同？计算时有没有更简便的方法？” 学生活动：笔算后观察算式特点，发现因数中间或末尾有0，思考简便计算方法。 活动意图：通过复习引出特殊情况，激发学生探究简便方法的兴趣。 环节二：探究因数末尾有0的乘法。 教师活动1：以“160×30”为例，引导学生思考简便计算方法。展示两种方法：一种是按一般方法计算，另一种是先把0前面的数相乘（16×3=48），再看两个因数末尾一共有2个0，就在积的末尾添上2个0，得4800。对比两种方法，让学生体会简便方法的优势。 学生活动1：尝试用不同方法计算，比较哪种更简便，理解简便方法的算理。 教师活动2：出示练习“250×40”，让学生用简便方法计算，强调积的末尾0的个数要等于两个因数末尾0的总个数。 学生活动2：独立计算，同桌互相检查，纠正错误。 环节三：探究因数中间有0的乘法。 教师活动1：以“203×12”为例，引导学生计算。强调用第二个因数每一位上的数去乘时，要乘到因数中间的0，不能漏乘。 学生活动1：尝试计算，交流计算过程，明确因数中间有0时的计算要点。 教师活动2：出示练习“305×27”，让学生独立计算，巡视指导，针对漏乘0的情况进行订正。 学生活动2：独立完成练习，小组内交流计算心得。 活动意图：通过实例探究，让学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的简便计算方法，理解算理。 环节四：巩固练习，总结方法。 教师活动：出示混合练习（如108×30、402×25），让学生区分不同情况并计算。引导学生总结因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。 学生活动：完成练习，总结计算方法，强调注意事项。 活动意图：通过混合练习，巩固所学知识，提高灵活运用方法的能力。
板书设计 1.因数末尾有0的乘法 例：160×30=4800 160×304800（简便方法：先算16×3=48，再添2个0） 2.因数中间有0的乘法 例：203×12=2436 203×1240620302436（注意：用12的十位1乘203时，要乘到中间的0）
作业设计 1.基础作业：完成教材练习题中因数中间或末尾有0的乘法计算。 2.拓展作业：比较“25×40”和“250×4”的积，说说它们的关系和计算时的异同。 3.实践作业：根据“一本书的单价是208元，买30本需要多少钱”，计算并记录过程。
第3课时：积的变化规律
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是对乘法计算规律的探究，能帮助学生更深刻地理解乘法运算，为后续简便计算和解决问题提供理论支持。 2.核心素养：通过观察、猜想、验证等过程，培养推理意识和探究能力；运用规律解决问题，发展运算能力。 3.关联内容：前导：三位数乘两位数的笔算；后续：运用积的变化规律进行简便计算和解决实际问题。
学情分析 学生已掌握乘法的计算方法，能计算不同因数的乘法算式，但对因数与积之间的变化关系缺乏系统认识。四年级学生具备一定的观察和归纳能力，但需要通过具体实例引导，才能从算式中发现规律，且在运用规律时，易忽略“一个因数不变”这一前提条件。
教学目标 1.发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几”的积的变化规律。 2.经历观察、猜想、验证、总结的过程，培养探究规律的能力和推理意识。 3.能运用积的变化规律进行简便计算和解决简单问题，感受规律的应用价值。
教学重难点 1.教学重点：发现并掌握积的变化规律。 2.教学难点：理解积的变化规律的内涵，并能灵活运用规律解决问题。
教学过程 环节一：情境导入，引发猜想。 教师活动：出示两组算式： （1）6×2=12 6×20=120 6×200=1200 （2）20×4=80 10×4=40 5×4=20 提问：“观察这两组算式，因数和积有什么变化？你有什么猜想？” 学生活动：观察算式，思考因数和积的变化关系，提出自己的猜想。 活动意图：通过具体算式，引发学生对因数和积变化关系的思考，激发探究兴趣。 环节二：探究规律，验证猜想。 教师活动1：引导学生观察第一组算式，发现“一个因数6不变，另一个因数2乘10得20，积12也乘10得120；另一个因数2乘100得200，积12也乘100得1200”，总结“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”。 学生活动1：小组讨论，交流发现，验证猜想的合理性。 教师活动2：引导学生观察第二组算式，发现“一个因数4不变，另一个因数20除以2得10，积80也除以2得40；另一个因数20除以4得5，积80也除以4得20”，总结“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几”。 学生活动2：自主观察分析，总结规律，举例验证（如3×5=15，3×10=30，3×5÷5=3）。 活动意图：通过观察、分析、验证，让学生自主发现积的变化规律，培养探究能力。 环节三：运用规律，解决问题。 教师活动1：出示题目“一个因数不变，另一个因数乘15，积有什么变化？”“一个因数不变，另一个因数除以5，积有什么变化？”让学生运用规律回答。 学生活动1：根据规律快速回答，说明理由。 教师活动2：出示计算题“25×40=1000，那么25×80=？25×20=？”让学生运用规律计算。 学生活动2：运用规律得出结果，交流计算思路。 活动意图：通过练习，让学生巩固积的变化规律，提高运用规律解决问题的能力。 环节四：课堂总结，拓展延伸。 教师活动：引导学生回顾积的变化规律，提问：“如果两个因数都发生变化，积会怎样变化呢？”（如一个因数乘2，另一个因数乘3，积乘6）为后续学习埋下伏笔。 学生活动：总结本节课收获，思考两个因数都变化时积的变化情况。 活动意图：梳理规律，拓展学生思维，激发进一步探究的兴趣。
板书设计 积的变化规律 1.第一组： 6×2=12 6×20=120（2×10，12×10） 6×200=1200（2×100，12×100） 规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2.第二组： 20×4=80 10×4=40（20÷2，80÷2） 5×4=20（20÷4，80÷4） 规律：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
第4课时：三位数乘两位数的综合应用
课型 新授课□ 实践课 复习课 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是单元的总结提升课，整合三位数乘两位数的计算方法、积的变化规律及常见数量关系，综合运用知识解决实际问题，检验单元目标达成度。 2.核心素养：通过解决实际问题，发展运算能力、推理意识和应用意识，培养分析问题和解决问题的能力。 3.关联内容：整合本单元所学的笔算方法、简便计算、积的变化规律及“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等数量关系，形成完整的知识体系。
学情分析 学生已掌握三位数乘两位数的计算方法和积的变化规律，能运用常见数量关系解决简单问题，但在复杂情境中（如需要选择合适的计算方法、运用多个数量关系），易出现计算错误或思路不清晰的情况，需要通过综合练习提升能力。
教学目标 1.能综合运用三位数乘两位数的计算方法、积的变化规律解决实际问题，熟练运用“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等数量关系。 2.在解决问题的过程中，学会根据实际情况选择估算或精确计算，提高分析和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值，增强学习数学的信心。
教学重难点 1.教学重点：综合运用所学知识解决实际问题。 2.教学难点：在复杂情境中准确提取信息，选择合适的方法和数量关系解决问题。
教学过程 环节一：知识梳理，构建网络。 教师活动：出示知识框架图（树干：三位数乘两位数；树枝：笔算方法、因数中间/末尾有0的乘法、积的变化规律、常见数量关系），引导学生回顾各知识点及联系。 学生活动：小组合作完善框架，举例说明每个知识点（如“123×45的笔算”“250×30的简便计算”）。 活动意图：梳理单元知识，形成体系，为综合应用奠定基础。 环节二：情境实践，运用知识。 教师活动1：“行程问题”应用。出示：“一辆货车从A城开往B城，速度是65千米/时，行驶14小时后到达。A、B两城相距多少千米？返回时速度提高到70千米/时，13小时能回到A城吗？” 学生活动1：第一步用“速度×时间=路程”计算距离（65×14=910千米）；第二步估算返回路程（70×13=910千米），对比得出“能回到”，交流估算与精确计算的选择理由。 教师活动2：“购物问题”应用。出示：“学校图书馆计划购买28套《科学探秘》，每套135元。准备4000元够吗？若不够，还差多少？” 学生活动2：先估算（135×28≈140×30=4200元），判断“不够”；再精确计算（135×28=3780元），发现估算值偏大，实际够，修正思路，强调估算要合理。 活动意图：在真实情境中运用数量关系，体会估算与精确计算的价值。 环节三：拓展挑战，深化理解。 教师活动：出示：“一个长方形鱼塘，长200米，宽150米。如果每公顷鱼塘产鱼3吨，这个鱼塘一共能产鱼多少吨？”（提示：1公顷=10000平方米） 学生活动：先算面积（200×150=30000平方米=3公顷），再用“单产量×面积=总产量”计算（3×3=9吨），小组分析单位换算的关键作用。 活动意图：跨单元整合知识，提升综合解题能力。 环节四：总结评价，回顾提升 教师活动：组织“解题小能手”评选（根据知识梳理清晰度、问题解决完整性、思路创新性），引导学生反思：“解决乘法实际问题时，关键要注意什么？” 学生活动：总结要点（看清数量关系、选择合适算法、关注单位），分享本节课的收获与不足。 活动意图：通过评价激励，明确提升方向，强化应用意识。
板书设计 解决问题步骤： ①找：找出已知量和数量关系 ②选：选择估算或精确计算 ③算：正确计算（注意单位） ④验：检验结果合理性
作业设计 1.基础作业：完成教材“整理和复习”中的应用题，要求写出数量关系。 2.实践作业：“家庭消费调查”：记录家里一周的买菜花费（单价、数量），计算总价；估算每月买菜费用，与家长核实。 3.拓展作业：编一道“用三位数乘两位数解决的行程问题”，包含估算和精确计算步骤，与同学交换解答。
单元主题 三位数乘两位数
单元内容 1.课标要求：能计算三位数乘两位数的乘法；在解决实际问题的过程中，理解运算的算理，能正确运用计算方法；培养运算能力和初步的推理意识。 2.教材特点：人教版四年级上册“整数乘法”的重要内容，是在两位数乘两位数基础上的拓展。以实际问题为载体，通过“算一算、说一说、议一议”等活动理解算理，掌握算法，注重笔算与估算结合，为后续学习小数乘法奠定基础。 3.知识结构： 基础层：三位数乘两位数的笔算方法→因数中间或末尾有0的乘法→解决简单实际问题； 拓展层：乘法估算→积的变化规律→综合运用乘法解决稍复杂问题。 4.资源开发：结合生活中的购物、行程等场景，补充“常见数量关系（单价×数量=总价、速度×时间=路程）”等素材，增强与实际生活的联系。
单元学情 学生已掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解乘法竖式中每一步的意义，但三位数乘两位数的计算步骤更多，容易在进位、数位对齐等方面出错。四年级学生具备一定的逻辑思维能力，能通过迁移旧知学习新知，但对“积的变化规律”等抽象规律的理解需要借助具体实例，且在运用数量关系解决实际问题时，易混淆不同数量关系的适用场景。
单元目标 1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算因数中间或末尾有0的乘法；理解积的变化规律，并能运用规律进行简便计算。 2.结合具体情境，学会进行三位数乘两位数的估算，能运用乘法解决“路程、总价”等实际问题，掌握“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等常见数量关系。 3.在探究计算方法和规律的过程中，培养运算能力、推理意识和解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
单元实施 共4课时： 第1课时：三位数乘两位数的笔算 第2课时：因数中间或末尾有0的乘法 第3课时：积的变化规律 第4课时：三位数乘两位数的综合应用
第1课时：三位数乘两位数的笔算
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是本单元的基础，为学习因数中间或末尾有0的乘法及解决实际问题提供计算方法支撑。 2.核心素养：通过探究笔算方法，发展运算能力；通过分析每一步计算的意义，培养推理意识。 3.关联内容：前导：两位数乘两位数的笔算；后续：因数中间或末尾有0的乘法、积的变化规律。
学情分析 学生已会用两位数乘两位数的竖式计算，知道“用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，再把所得的积相加”，但三位数乘两位数中，用第二个因数的十位去乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐，这是学生容易出错的地方，需要重点引导。
教学目标 1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算，理解竖式计算中每一步的算理。 2.通过迁移两位数乘两位数的笔算方法，经历探究三位数乘两位数笔算方法的过程，培养迁移类推能力。 3.感受数学在生活中的应用，体验计算的价值，养成认真计算的良好习惯。
教学重难点 1.教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.教学难点：理解用第二个因数的十位去乘第一个因数时，积的末位与十位对齐的道理。
教学过程 环节一：复习旧知，导入新课。 教师活动：出示两位数乘两位数的计算题（如23×45），让学生笔算并说说计算方法。提问：“如果把23改成123，变成123×45，该怎么计算呢？”引出本节课内容。 学生活动：笔算并回顾两位数乘两位数的笔算方法，思考三位数乘两位数的计算思路。 活动意图：通过复习旧知，为迁移学习三位数乘两位数的笔算方法做好铺垫。 环节二：探究新知，掌握方法。 教师活动1：出示问题“李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？”引导学生列出算式145×12。 学生活动1：根据“路程=速度×时间”列出算式，明确要解决的问题是计算145×12。 教师活动2：引导学生尝试计算，可先估算，再探究笔算方法。展示学生的计算过程，重点讲解：先用12个位上的2乘145，得290；再用12十位上的1乘145，得1450（强调积的末位要与十位对齐）；最后把两次的积相加，得1740。 学生活动2：先估算145×12的积（如150×10=1500），再尝试用竖式计算，小组交流计算过程，理解每一步的算理。 活动意图：通过实际问题引出计算，让学生经历从估算到笔算的过程，理解笔算的算理和方法。 环节三：巩固练习，深化理解。 教师活动：出示练习题（如243×13、352×24），让学生独立笔算，巡视指导，选取典型错误进行订正。 学生活动：独立完成练习，同桌互相检查，针对错误进行分析和改正。 活动意图：通过练习巩固三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的准确性。 环节四：课堂小结，回顾收获。 教师活动：引导学生总结三位数乘两位数的笔算方法，强调注意事项（数位对齐、进位等）。 学生活动：分享自己的收获，说说计算时需要注意的地方。 活动意图：梳理本节课知识，强化对笔算方法的掌握。
板书设计 三位数乘两位数的笔算 例：145×12=1740 2.计算方法： （1）用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位与个位对齐； （2）用第二个因数十位上的去乘第一个因数，积的末位与十位对齐； （3）把两次乘得的积相加。
作业设计 1.基础作业：完成教材“做一做”中的笔算题，确保计算正确。 2.拓展作业：编一道用三位数乘两位数解决的生活中的问题，并进行解答。 3.实践作业：调查家里每月的电费单价和用电量，计算每月的电费（单价×用电量=总价）。
第2课时：因数中间或末尾有0的乘法
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是三位数乘两位数笔算的延伸，简化了特殊情况下的计算步骤，为提高计算效率和解决实际问题提供便利。 2.核心素养：通过探究简便计算方法，发展运算能力和创新意识；通过分析计算过程，培养推理意识。 3.关联内容：前导：三位数乘两位数的笔算方法；后续：积的变化规律及乘法的综合应用。
学情分析 学生已掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，对于因数中间或末尾有0的情况，容易受思维定势影响，仍按一般方法计算，不懂得简便计算，或在简便计算时忽略0的处理，如末尾有0时忘记在积的末尾添上相应的0。
教学目标 1.掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的简便笔算方法，能正确计算。 2.通过对比一般方法和简便方法，理解简便计算的算理，培养优化计算方法的意识。 3.体验数学的简洁性，感受简便计算的优势，提高计算兴趣。
教学重难点 1.教学重点：因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。 2.教学难点：理解因数末尾有0时，积的末尾添0的个数与因数末尾0的总个数的关系。
教学过程 环节一：复习导入，引出特殊情况。 教师活动：出示计算题（如203×12、160×30），让学生用上节课的方法笔算。提问：“这些算式与上节课的有什么不同？计算时有没有更简便的方法？” 学生活动：笔算后观察算式特点，发现因数中间或末尾有0，思考简便计算方法。 活动意图：通过复习引出特殊情况，激发学生探究简便方法的兴趣。 环节二：探究因数末尾有0的乘法。 教师活动1：以“160×30”为例，引导学生思考简便计算方法。展示两种方法：一种是按一般方法计算，另一种是先把0前面的数相乘（16×3=48），再看两个因数末尾一共有2个0，就在积的末尾添上2个0，得4800。对比两种方法，让学生体会简便方法的优势。 学生活动1：尝试用不同方法计算，比较哪种更简便，理解简便方法的算理。 教师活动2：出示练习“250×40”，让学生用简便方法计算，强调积的末尾0的个数要等于两个因数末尾0的总个数。 学生活动2：独立计算，同桌互相检查，纠正错误。 环节三：探究因数中间有0的乘法。 教师活动1：以“203×12”为例，引导学生计算。强调用第二个因数每一位上的数去乘时，要乘到因数中间的0，不能漏乘。 学生活动1：尝试计算，交流计算过程，明确因数中间有0时的计算要点。 教师活动2：出示练习“305×27”，让学生独立计算，巡视指导，针对漏乘0的情况进行订正。 学生活动2：独立完成练习，小组内交流计算心得。 活动意图：通过实例探究，让学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的简便计算方法，理解算理。 环节四：巩固练习，总结方法。 教师活动：出示混合练习（如108×30、402×25），让学生区分不同情况并计算。引导学生总结因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。 学生活动：完成练习，总结计算方法，强调注意事项。 活动意图：通过混合练习，巩固所学知识，提高灵活运用方法的能力。
板书设计 1.因数末尾有0的乘法 例：160×30=4800 160×304800（简便方法：先算16×3=48，再添2个0） 2.因数中间有0的乘法 例：203×12=2436 203×1240620302436（注意：用12的十位1乘203时，要乘到中间的0）
作业设计 1.基础作业：完成教材练习题中因数中间或末尾有0的乘法计算。 2.拓展作业：比较“25×40”和“250×4”的积，说说它们的关系和计算时的异同。 3.实践作业：根据“一本书的单价是208元，买30本需要多少钱”，计算并记录过程。
第3课时：积的变化规律
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是对乘法计算规律的探究，能帮助学生更深刻地理解乘法运算，为后续简便计算和解决问题提供理论支持。 2.核心素养：通过观察、猜想、验证等过程，培养推理意识和探究能力；运用规律解决问题，发展运算能力。 3.关联内容：前导：三位数乘两位数的笔算；后续：运用积的变化规律进行简便计算和解决实际问题。
学情分析 学生已掌握乘法的计算方法，能计算不同因数的乘法算式，但对因数与积之间的变化关系缺乏系统认识。四年级学生具备一定的观察和归纳能力，但需要通过具体实例引导，才能从算式中发现规律，且在运用规律时，易忽略“一个因数不变”这一前提条件。
教学目标 1.发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几”的积的变化规律。 2.经历观察、猜想、验证、总结的过程，培养探究规律的能力和推理意识。 3.能运用积的变化规律进行简便计算和解决简单问题，感受规律的应用价值。
教学重难点 1.教学重点：发现并掌握积的变化规律。 2.教学难点：理解积的变化规律的内涵，并能灵活运用规律解决问题。
教学过程 环节一：情境导入，引发猜想。 教师活动：出示两组算式： （1）6×2=12 6×20=120 6×200=1200 （2）20×4=80 10×4=40 5×4=20 提问：“观察这两组算式，因数和积有什么变化？你有什么猜想？” 学生活动：观察算式，思考因数和积的变化关系，提出自己的猜想。 活动意图：通过具体算式，引发学生对因数和积变化关系的思考，激发探究兴趣。 环节二：探究规律，验证猜想。 教师活动1：引导学生观察第一组算式，发现“一个因数6不变，另一个因数2乘10得20，积12也乘10得120；另一个因数2乘100得200，积12也乘100得1200”，总结“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”。 学生活动1：小组讨论，交流发现，验证猜想的合理性。 教师活动2：引导学生观察第二组算式，发现“一个因数4不变，另一个因数20除以2得10，积80也除以2得40；另一个因数20除以4得5，积80也除以4得20”，总结“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几”。 学生活动2：自主观察分析，总结规律，举例验证（如3×5=15，3×10=30，3×5÷5=3）。 活动意图：通过观察、分析、验证，让学生自主发现积的变化规律，培养探究能力。 环节三：运用规律，解决问题。 教师活动1：出示题目“一个因数不变，另一个因数乘15，积有什么变化？”“一个因数不变，另一个因数除以5，积有什么变化？”让学生运用规律回答。 学生活动1：根据规律快速回答，说明理由。 教师活动2：出示计算题“25×40=1000，那么25×80=？25×20=？”让学生运用规律计算。 学生活动2：运用规律得出结果，交流计算思路。 活动意图：通过练习，让学生巩固积的变化规律，提高运用规律解决问题的能力。 环节四：课堂总结，拓展延伸。 教师活动：引导学生回顾积的变化规律，提问：“如果两个因数都发生变化，积会怎样变化呢？”（如一个因数乘2，另一个因数乘3，积乘6）为后续学习埋下伏笔。 学生活动：总结本节课收获，思考两个因数都变化时积的变化情况。 活动意图：梳理规律，拓展学生思维，激发进一步探究的兴趣。
板书设计 积的变化规律 1.第一组： 6×2=12 6×20=120（2×10，12×10） 6×200=1200（2×100，12×100） 规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2.第二组： 20×4=80 10×4=40（20÷2，80÷2） 5×4=20（20÷4，80÷4） 规律：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
第4课时：三位数乘两位数的综合应用
课型 新授课□ 实践课 复习课 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是单元的总结提升课，整合三位数乘两位数的计算方法、积的变化规律及常见数量关系，综合运用知识解决实际问题，检验单元目标达成度。 2.核心素养：通过解决实际问题，发展运算能力、推理意识和应用意识，培养分析问题和解决问题的能力。 3.关联内容：整合本单元所学的笔算方法、简便计算、积的变化规律及“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等数量关系，形成完整的知识体系。
学情分析 学生已掌握三位数乘两位数的计算方法和积的变化规律，能运用常见数量关系解决简单问题，但在复杂情境中（如需要选择合适的计算方法、运用多个数量关系），易出现计算错误或思路不清晰的情况，需要通过综合练习提升能力。
教学目标 1.能综合运用三位数乘两位数的计算方法、积的变化规律解决实际问题，熟练运用“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等数量关系。 2.在解决问题的过程中，学会根据实际情况选择估算或精确计算，提高分析和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值，增强学习数学的信心。
教学重难点 1.教学重点：综合运用所学知识解决实际问题。 2.教学难点：在复杂情境中准确提取信息，选择合适的方法和数量关系解决问题。
教学过程 环节一：知识梳理，构建网络。 教师活动：出示知识框架图（树干：三位数乘两位数；树枝：笔算方法、因数中间/末尾有0的乘法、积的变化规律、常见数量关系），引导学生回顾各知识点及联系。 学生活动：小组合作完善框架，举例说明每个知识点（如“123×45的笔算”“250×30的简便计算”）。 活动意图：梳理单元知识，形成体系，为综合应用奠定基础。 环节二：情境实践，运用知识。 教师活动1：“行程问题”应用。出示：“一辆货车从A城开往B城，速度是65千米/时，行驶14小时后到达。A、B两城相距多少千米？返回时速度提高到70千米/时，13小时能回到A城吗？” 学生活动1：第一步用“速度×时间=路程”计算距离（65×14=910千米）；第二步估算返回路程（70×13=910千米），对比得出“能回到”，交流估算与精确计算的选择理由。 教师活动2：“购物问题”应用。出示：“学校图书馆计划购买28套《科学探秘》，每套135元。准备4000元够吗？若不够，还差多少？” 学生活动2：先估算（135×28≈140×30=4200元），判断“不够”；再精确计算（135×28=3780元），发现估算值偏大，实际够，修正思路，强调估算要合理。 活动意图：在真实情境中运用数量关系，体会估算与精确计算的价值。 环节三：拓展挑战，深化理解。 教师活动：出示：“一个长方形鱼塘，长200米，宽150米。如果每公顷鱼塘产鱼3吨，这个鱼塘一共能产鱼多少吨？”（提示：1公顷=10000平方米） 学生活动：先算面积（200×150=30000平方米=3公顷），再用“单产量×面积=总产量”计算（3×3=9吨），小组分析单位换算的关键作用。 活动意图：跨单元整合知识，提升综合解题能力。 环节四：总结评价，回顾提升 教师活动：组织“解题小能手”评选（根据知识梳理清晰度、问题解决完整性、思路创新性），引导学生反思：“解决乘法实际问题时，关键要注意什么？” 学生活动：总结要点（看清数量关系、选择合适算法、关注单位），分享本节课的收获与不足。 活动意图：通过评价激励，明确提升方向，强化应用意识。
板书设计 解决问题步骤： ①找：找出已知量和数量关系 ②选：选择估算或精确计算 ③算：正确计算（注意单位） ④验：检验结果合理性
作业设计 1.基础作业：完成教材“整理和复习”中的应用题，要求写出数量关系。 2.实践作业：“家庭消费调查”：记录家里一周的买菜花费（单价、数量），计算总价；估算每月买菜费用，与家长核实。 3.拓展作业：编一道“用三位数乘两位数解决的行程问题”，包含估算和精确计算步骤，与同学交换解答。