2.4解直角三角形 课件(共13张PPT) 鲁教版九年级数学上册

(共13张PPT)
第二章 直角三角形的边角关系
2.4 解直角三角形
1．经历探索解直角三角形的条件的过程，理解解直角三角形的基本类型及解法，能利用直角三角形的边角关系解直角三角形．
2．经历探索作辅助线把普通三角形转化成直角三角形的方法，会选择合适的边角关系解普通三角形．
3．通过对实际问题的分析抽象出几何模型，能合理运用直角三角形的边角关系解决实际问题．
新课目标
解直角三角形
例1 [教材例1，例2变式题] 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，根据下列条件解直角三角形：
(1)c＝8，∠A＝60°；
(2)b＝2，c＝4；
(3)a＝60，∠B＝35°(边长精确到1)．
新课进行时
[解析] (1)已知一锐角A和一条斜边c，求另一锐角B的度数 用两锐角互余，求直角边a用正弦，求直角边b用余弦；(2)已知一直角边b和斜边c，求另一直角边a用勾股定理，求两锐角的度数分别用余弦和两锐角互余；(3)已知一锐角B和一条直角边a，求另一锐角A的度数用两锐角互余，求另一直角边b用正切，求斜边c用余弦．
新课进行时
新课进行时
[归纳总结]解直角三角形的基本方法：
可概括为“有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)，宁乘勿除，取原避中”，意思是：当已知或求解中有斜边时，就优先考虑用正弦或余弦；无斜边时，就用正切；当所求的元素既可以用乘法又可以用除法求解时，则选用乘法；既可以用原始数据又可以用中间数据求解时，则用原始数据求解．
新课进行时
解普通三角形
新课进行时
新课进行时
[归纳总结]解非直角三角形问题的方法：
通过作辅助线转化为直角三角形解决，这种方法叫做“化斜为直”法．若条件中有线段的比或锐角三角函数，可以设一个辅助的未知数，列出方程求解．
知识点一　直角三角形的边角关系
知识小结
[注意] 当所求的元素既可用乘法又可用除法求解时，一般用乘法，不用除法；既可用已知数据又可用中间数据求解时，最好用已知数据．
知识点二　解直角三角形
由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
[拓展] 在直角三角形中，除直角外的五个量中，若已知其中的两个量(至少有一条边)，就可以求出另外三个量，有如下四种类型：
知识小结
知识小结
反思
课后作业
1、完成教材相应习题；
2、完成同步练习册相应习题。