2.3用计算器求锐角的三角函数值 课件(共13张PPT) 鲁教版九年级数学上册

(共13张PPT)
第二章 直角三角形的边角关系
2.3 用计算器求锐角的
三角函数值
1．通过了解计算器的功能，能利用计算器求任意锐角的三角函数值．
2．通过熟练应用计算器，能利用计算器由锐角三角函数值求锐角．
3．通过分析问题，在熟练掌握三角函数求值的基础上，能利用计算器解决含锐角三角函数计算的实际问题．
新课目标
利用计算器求任意锐角的三角函数值
例1 [教材习题1.4第1题变式题]用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001)：
(1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″.
解：（1）按键顺序：
显示结果：0.4496
cos
6
3
DMS
7
1
DMS
=
新课进行时
（2）按键顺序：
显示结果：0.5127
（3）按键顺序：
显示结果：0.6421
tan
2
7
5
3
=
·
sin
3
9
DMS
7
5
DMS
=
6
DMS
利用计算器由已知三角函数值求相应的锐角
例2 [教材习题2.5第1题变式题]根据下列条件求∠A的度数．(用度、分、秒表示)
(1)cosA＝0.6753；(2)sinA＝0.1536；(3)tanA＝0.6718.
[解析]首先选择准确的功能键，求角度用到的是 、 、
键的第二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和 键；其次注意按键顺序，按 + 的目的是选择“cos-1”键，输入相应的三角函数值，显示以度为单位的结果，再按 键显示“度、分、秒”为单位的结果.
sin
cos
tan
2ndf
2ndf
cos
DMS
新课进行时
解：（1）按键顺序：
显示结果：47°31′21″
（2）按键顺序：
显示结果： 8°50′8″
（3）按键顺序：
显示结果： 33°53′36″
2ndf
cos
0
7
5
3
=
·
6
DMS
2ndf
sin
0
5
3
6
=
·
1
DMS
2ndf
tan
0
7
1
8
=
·
6
DMS
新课进行时
锐角三角函数在实际生活中的应用
例3 [教材习题2.5第3题变式题]如图1－3－1，从A地到B地的公路需经过C地，已知AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．
(1)求改直的公路AB的长；
(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)
新课进行时
[解析] (1)作CH⊥AB于点H.在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH；在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH.再根据AB＝AH＋BH即可求解．
(2)在Rt△BCH中，根据三角函数求得BC，再根据AC＋BC－AB列式计算即可求解．
新课进行时
新课进行时
[归纳总结] 在同一直角三角形中，如果测得某条线段的长和某锐角的度数，即可根据某种三角函数的含义求出未知线段的长．在这一过程中，根据要求的结果和已知条件选择合适的三角函数是解题的关键．
答：公路改直后比原来缩短了约2.3千米．
新课进行时
知识点一　用科学计算器求锐角的三角函数值
1.如果锐角α恰是整数度数，如=27 °，求α的三角函数值，只需按 或 或 键，再按数字键即可.
2.如果锐角α的度数是度、分形式，求α的三角函数值时，先按 或 或 键，再按度单位上的数字，接着按一次 键，再按分单位上的数字，再按一次键.
如求sin18 ° 27 ′.
3.如果锐角α的度数是度、分、秒形式，按键顺序与2类似.
如求sin53 ° 23 ′18″.
DMS
sin
cos
tan
sin
cos
tan
知识小结
用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，我们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到万分位．
知识小结
注意
知识点二　利用计算器由一个锐角的三角函数值求出相应锐角
的度数
已知三角函数值求角度，要用到 、 、 键的第二功能“sin-1、cos-1、tan-1”和 键.
2ndf
sin
cos
tan
一般情况下，利用计算器由三角函数值求相应锐角的大小时，如没有特殊说明，我们只需要精确到1″.
知识小结
注意
课后作业
1、完成教材相应习题；
2、完成同步练习册相应习题。