(共20张PPT)
第3课 游戏体验寻规律
授课人:曾老师
第一单元 无处不在的算法
学习目标
通过体验汉诺塔益智类游戏,了解其中存在的操作规律。
1
进一步认识算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
2
问题情境
课堂导入
你玩过汉诺塔益智游戏吗?
玩的过程中,感受如何呢?
学习活动
一 探究汉诺塔游戏规律
二 试玩汉诺塔程序游戏
学习活动
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
汉诺塔游戏有三根柱子,在其中一根柱子上有一些大小不同的圆环。要求把圆环从起始位置移动到目标位置。规则如下:
1. 每次只能移动一个圆环。
2. 在移动过程中,可以借助任意一个有圆环或者没有圆环的柱位,但要保持小圆环始终在大圆环的上面。
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
柱1上有由三个圆环组成的汉诺塔,请把圆环从柱1移动到柱3,描述移动的过程。
活动要求
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
问题1:初始状态和完成状态分别是什么?
任务分析
初始状态
1
2
3
1
2
3
完成状态
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
问题2:解题的关键是什么?
任务分析
1.每次只能移动一个圆环;
2.在移动过程中,小圆环必须在大圆环的上面,不能颠倒。
关键点:借助中间的柱2完成。
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
过程描述
有了移动两个圆环的体验,接下来完成活动要求的移动三个圆环的任务。
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
过程描述
有了移动两个圆环的体验,接下来完成活动要求的移动三个圆环的任务。
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
过程描述
有了移动两个圆环的体验,接下来完成活动要求的移动三个圆环的任务。
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
过程描述
有了移动两个圆环的体验,接下来完成活动要求的移动三个圆环的任务。
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
过程描述
用表格描述移动三个圆环的过程:
次数 小环 中环 大环
1 柱1→柱3
2 柱1→柱2
3 柱3→柱2
4 柱1→柱3
5 柱2→柱1
6 柱2→柱3
7 柱1→柱3
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
进一步探究
尝试移动四个圆环或更多圆环,体会其中存在的规律。
1 2 3
1 2 3
有四个圆环时,忽略最大的一个圆环,用移动三个圆环的方法,把它们移动到柱2上,把最大的圆环移到柱3上,再把柱2上的三个圆环移到柱3上。
移动四个圆环 = 移动三个圆环 + 移动一个圆环 + 移动三个圆环
学习活动一:探究汉诺塔游戏规律
规律总结
圆环为奇数时,第一步将最小圆环移动到柱3,所用步骤最少。
圆环为偶数时,第一步将最小圆环移动到柱2,所用步骤最少。
进一步探究
只要学会移动两个或三个圆环,即使再增加圆环个数,操作方法都是先把最大圆环之上的所有圆环先移动到柱2或柱3,然后重复操作,逐个把圆环移动到目标位。也就是不管需要移动多少个圆环,这个游戏最终都能达成目标。
学习活动二:试玩汉诺塔程序游戏
游戏竞技
活动要求:选择不同数量的圆环来体验这个游戏,小组同学比一比移动圆环的数量和所用的时间。
游戏过程中,注意观察盘子移动的情况,总结其中的规律。
游戏需要在英文输入状态下操作。
学习活动二:试玩汉诺塔程序游戏
思考延伸
这个游戏是否也遵循了算法的基本流程?
其中的输入、处理和输出分别是什么?
选择开始位置
的圆环数
移动圆环的操作
移动到目标位置的圆环
课堂总结
1.在体验汉诺塔益智游戏的过程中,知道其中存在的操作规律。
2.汉诺塔游戏中的操作规律包含了一种算法,游戏过程遵循算法的基本流程(输入—处理—输出)。
3.进一步理解,算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
拓展与提升
求解量水问题。现在有两个量杯,一个容积是5升,一个容积是3升,杯壁上没有刻度线,如何准确地量出4升水?
要求:参照本课汉诺塔游戏的描述过程,补充下表呈现的操作步骤,体会用操作步骤描述问题解决的方法。可以使用第三个没有刻度的容器。
求解量水问题
好 好 学 习
天 天 向 上
授课人:曾老师