课件17张PPT。 《两个平面垂直的判定和性质—1、二面角》
说 课 稿 提 纲
2006年11月12日
一、教材分析
二、教学方法
三、学法指导
四、教学过程1、教材地位和作用及知识结构体系
本节是研究抽象立体几何的最后一个内容,是在研究空间直线、直线与平面关系基础上研究两个平面位置关系的一个重要的知识点；是研究两个平面垂直的判定和性质的前提，体现立体几何知识学习与研究的基本的思维方式、方法，即化立体问题为平面问题进行研究；在实际中有广泛的应用。本节共有四个概念，即：半平面、二面角、二面角的平面角、直二面角，①②是基础概念，且①是②的基础，②中含有二面角的证法知识。③④是对①②的数量刻划，④是③的特例，③中含有二面角的取值范围知识，四个概念蕴涵着转化思想、数型结合思想，对培养学生的画图操作技能起着重要的作用。
一、教材分析 2、重点和难点 根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平及课程标，确定了本节的重点与难点
重点：四个概念与及其相互关系及二面角平面角的确定；转化思想，类比迁移的学习方法。
难点:①二面角平面角的确定与画法及二面角知识的解题应用过程。②知识、认知结构及空间观念、空间想象能力的形成和学习方法的迁移。③画图及解答问题思维过程的逻辑性。 3、教学目标
知识与技能目标:能解释概念的含义和相互联系;会用二角知识解释简单的计算问题;能准确画出二面角的平面角并加以证明。
过程与方法目标:通过概念的学习强化转化思想与
数型结合思想;通过画图过程强化操作技能和空间想象能力;通过类比培养学生学习方法的迁移能力,进一步体会学习立体几何知识的思维方式与方法;通过例题培养学生的逻辑思维能力.
情感态度与价值观目标:渗透局部与整体普遍与转化的观点,培养学生严谨治学,勇于克服困难的良好学习习惯.二、教学方法 根据创新教育、主体教育、成功教育三 个教育观, 本节课将充分发挥学生的主体作用,使学生真正的成为学习的主体.而作为教师的我只是引导者:学生发现问题要导,思路受阻要导,缺乏创新能力要导.故本节采用启发式和自主探究式相结合的教学方法.三、学法指导 观察分析、类比联想及猜想证明是学法指导的重点.充分调动学生积极思考、主动探究,让学生真正地在解决问题中学习,在交流中学习,发挥学生的主体参与作用，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,通过学生观察、类比、思考后,总结、概括、归纳出的知识更有利于学生掌握,加深知识理解,从而更系统的掌握知识，形成新的认知结构和知识网络。四、教学过程实例1:修筑堤坝时,为了使水坝坚固耐久,必须使水坝和水面成适当的角度.
实例2:在发射卫星时,卫星运行轨道面与赤道平面要成一定的角度.课题引入 定义剖析从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形例题讲解例1、边长为2正三角形纸片ABC,BD是三角形的高,以BD为折痕,折成一个120度二面角.求此时A、C两点间的距离。
例2、山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是60度，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是30度，沿这条路上山，行走100米后升高了多少米？
DBCA反馈练习２. P36练习１、２１.如图，指出图中那个角是二面角二面角
α-l-β的平面角，并说明理由归纳小结这节课学习的主要内容是什么？
这节课中揭示了什么数学思想？
二面角的平面角的作图方法有哪些？
请同学们认真总结在探索与交流中的体会布置作业课外研究题:类比同几中对顶角.内错角.同位角
概念,提出立几中对棱二面角.内错二面角.同位
二面角的概念,并证明它们都相等.
板书设计《两个平面垂直的判定和性质——1、二面角》说课稿
各位评委大家上午好！我是 号选手，今天我说课的题目是《两个平面垂直的判定和性质——1、二面角》下面将就教材分析、教学方法、学法指导、教学过程对本节课加以讲解。
教材分析：
1、教材的地位、作用及知识结构体系：
本节是研究抽象立体几何的最后一个内容，是在研究空间直线、直线与平面关系基础上研究两个平面位置关系的一个重要的知识点；是研究两个平面垂直的判定和性质的前提，体现立体几何知识学习与研究的基本的思维方式、方法，即化立体问题为平面问题进行研究；在实际中有广泛的应用。本节共有四个概念，即：半平面、二面角、二面角的平面角、直二面角，①②是基础概念，且①是②的基础，②中含有二面角的证法知识。③④是对①②的数量刻划，④是③的特例，③中含有二面角的取值范围知识，四个概念蕴涵着转化思想、数型结合思想，对培养学生的画图操作技能起着极其重要的作用。
2、教学的重点和难点：根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平及课程标准，确定了本节的重点与难点
重点：四个概念与其相互关系及二面角平面角的确定；转化思想，类比迁移的学习方法。
难点：①二面角平面角的确定与画法及二面角知识的解题应用过程。
②知识、认知结构及空间观念、空间想象能力的形成和学习方法的迁移。
③画图及解答问题思维过程的逻辑性。
3、教学目标：
知识与技能目标：能解释概念的含义和相互联系，会用二面角知识解释简单的计算问题；能准确画出二面角的平面角并加以证明。
过程与方法目标：能通过概念的学习强化转化思想与数型结合思想；通过画图过程强化操作技能和空间想象能力；通过类比培养学生学习方法的迁移能力，进一步体会学习立体几何知识的思维方式，方法；通过例题培养学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：
渗透局部与整体，普遍与转化的观点。培养学生严谨治学，勇于克服困难的良好学习习惯。
二、教学方法：
根据创新教育、主体教育、成功教育三个教育观，本节课将充分发挥学生的主体作用，使学生真正的成为学习的主体。而作为教师的我只是引导者：学生发现问题要导，思路受阻要导，缺乏创新能力则更要导。故本节采用启发式和自主探究式相结合的教学方法。
三、学法指导：
观察分析、类比联想及猜想证明是学法指导的重点。充分调动学生积极思考、主动探究，让在解决问题中学习，在交流中学习，发挥学生的主体参与作用，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，通过学生观察、类比、思考后，总结、概括、归纳出的知识更有利于学生掌握，加深知识理解，从而形成新的认知结构和知识网络。
四、教学过程：
基于以上的认识分析，对本节课作了如下的设计：
（一）导入新课
用多媒体显示日常生活中常见的实际问题，并把实际问题抽象成数学模型从而导入课题（用多媒体演示）从学生所熟悉的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际，同时多媒体的引用，使新课的引入显得生动自然、易于接受。
再展示多媒体让学生观察不同方位的二面角，以形成感官上的认知，同时为今下来的学习培养良好的学习情趣。
（二）剖析定义
利用多媒体手段，引导学生类比二面角和平面几何角两个数学模型的相似之处，联想二面角的概念，从而得出概念。所以我要提出两个问题：
（1）平面几何中角是怎样定义的？（2）通过类比、联想平面几何中角的定义，能给出二面角的概念吗？
引导学生填写幻灯片中的表格，通过类比平面几何中角的概念，迁移到二面角的概念，从而实现知识的创新，使学生能较深刻地把握概念的本质。
平面几何中可以把角理解为是旋转形成的图形，同样二面角也可以理解为旋转形成的图形（用多媒体演示）。
那么二面角是怎样的旋转得到的呢？
让学生观察、分析课件做出答案。
为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题，引导学生用数学工具进一步划刻二面角。
从而提出问题：二面角的大小应该怎么度量？我们以前碰到过类似的问题吗？
引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，并归纳出共同点。激发学生的探索、求知欲望，从而培养学生的创造性思维。
提出猜想：二面角的大小也可通过平面的角来定义，并且这个角是唯一的
那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？
这时把学生有目的的分成4组进行讨论，并给予方向性的引导，然后收集结果并提炼出有价值结论。学生会直觉思维得到：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。
向学生指出：猜想所得结果，要通过进一步探索，以决定其价值。我利用预先准备好的二面角和角的模型，师生共同做实验。学生可利用课本和两根铅笔作为二面角及角的模型。通过实验，让学生自己发现二面角大小不唯一，无法确定，因此不能用这样的角来度量二面角的大小。
怎样使这个角的大小唯一确定呢？
师生共同探讨思考：只要角的顶点确定--两条边确定—二面角大小也就确定了，引导学生联想到平面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。
这时要求学生阅读课本上的定义，并说明定义的合理性，从而得出二面角平面角的定义。
同时我要演示多媒体以加深学生对定义的理解。这样学生不仅掌握定义是如何描述的，更重要的是让学生领会到知识创新的思维过程和思维方法，从而提高他们的创新能力。突破本节的重难点。
（三）、深入研究——从定义到方法。
通过类比迁移可实现知识创新；通过对新知识的深入研究则可以实现知识的再创新。而我的主要任务是揭示找角的方法是如何探索出来的。继续提出问题：
刚才在定义二面角的平面角时，先确定棱上一点，再作其平面角。若已知的点不在棱上，能否作出该二面角的平面角？
让学生充分酝酿，议论和画图，通过探索找角的多种方法来促进他们多方面素质的整体发展。
研究结果：找二面角的平面角有两种方法：定义法、三垂线定理法。在探索的过程中让学生自己体会两种方法的利弊。
（四）例题讲解：
根据由浅入深，由易到难教学的巩固性原则，因材施教的原则，重新设置了两道例题。
通过例题引导学生反思：求二面角的平面角的方法法是：先找—后证—再解。
（五）反馈练习：
把学生的书写步骤展出，及时的进行更正与总结，可以发现学生对本节课的掌握情况
（六）归纳小结
我将以提问的形式由师生共同完成本节课的小结，今天我们有什么样的收获呢？在学生回答的基础上加以完善由我进行小结。
（六）作业
我将根据每个学生的接受情况布置了必做题、选做题、课外研讨题三个梯度的作业。
布置作业有弹性，一方面让学生复习巩固和消化所学方法，加深理解；另一方面让学生吃得饱，为“垂面法”做好铺垫。将上述思维发散的过程延伸到课后，使学生活跃的思维得以充分的发展。
（七）板书设计：
这节课的板书分三块内容：一、基本的定义与方法 二、例题的讲解与分析 三、小结。
通过这样的安排使学生对本节课知识一目了然，从而突出了本节课的重点。
以上就是我对本节课的设计说明，谢谢大家！
