三角形全等的判定边角边
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15.2三角形全等的判定（一）
蚌埠新城实验学校：高厚良
2009-11-25
15.2三角形全等的判定（一）
学习方法与方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，
学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
教学目标
（1）理解判定两个三角形全等的方法——“边角边”公理，深化证明思维。
（2）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
教学重点与难点：
重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。
难点：探索边角边公理的过程
教辅工具：多媒体课件
教学时间安排：1课时
教学程序设计：
一、知识回顾：
1、构成三角形的基本元素是什么？
2、你知道三角形全等的定义吗？全等三角形有什么性质？
二、知识探索
1．操作：（小组合作）：
三角形有六个基本元素（三条边和三个角）只给定其中一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断。
1） 只给定一个元素：一个边或一个角；
2） 只给定两个元素：两边或两角或一角一边。
教师：只给定一个或两个元素不能完全确定三角形的形状和大小，那么三个条件能不能确定三角形的形状和大小呢？给出三个条件有几种可能？
2、探索：
今天我们专题研究两边一角的情况，请同学们画出课本P93的图形。
学生：通过画图，观察和感知，发现画出来的三角形△ABC与ΔA'B'C '，形状大小一样。
教师：运用课件，再次印证学生的结论，然后导入判定公理。
三角形全等的判定方法一：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）
二、范例学习，应用所学：
例1 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
分析：要证明△ACB ≌ △ADB全等，已知条件中给定了边和角，少了一个条件：边，但通过图可以发现两三角形有一个公共边AB，从而得出两个三角形全等。
例2 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一点C，过接AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长BC到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长也就是AB的长度。
三、 巩固练习：
1、已知：直线AB和CD相交于点O，线段OA=OD OC=OB
求证：△OAC≌△ODB
2、已知：如图，AB＝AC AD＝AE要证明△ABD≌△ACE，你认为还需添加什么条件 ？
五、结一结：
本节课你收获了哪些知识？学到了哪些数学方法？
六、布置作业
P105 习题15.2 第3题
考评课教学设计
D
B
C
A
D
C
E
E
D
第1题
第2题
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15.2三角形全等的判定（一）
蚌埠新城实验学校：高厚良
2009-11-25
15.2三角形全等的判定（一）
学习方法与方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，
学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
教学目标
（1）理解判定两个三角形全等的方法——“边角边”公理，深化证明思维。
（2）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
教学重点与难点：
重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。
难点：探索边角边公理的过程
教辅工具：多媒体课件
教学时间安排：1课时
教学程序设计：
一、知识回顾：
1、构成三角形的基本元素是什么？
2、你知道三角形全等的定义吗？全等三角形有什么性质？
二、知识探索
1．操作：（小组合作）：
三角形有六个基本元素（三条边和三个角）只给定其中一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断。
1） 只给定一个元素：一个边或一个角；
2） 只给定两个元素：两边或两角或一角一边。
教师：只给定一个或两个元素不能完全确定三角形的形状和大小，那么三个条件能不能确定三角形的形状和大小呢？给出三个条件有几种可能？
2、探索：
今天我们专题研究两边一角的情况，请同学们画出课本P93的图形。
学生：通过画图，观察和感知，发现画出来的三角形△ABC与ΔA'B'C '，形状大小一样。
教师：运用课件，再次印证学生的结论，然后导入判定公理。
三角形全等的判定方法一：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）
二、范例学习，应用所学：
例1 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
分析：要证明△ACB ≌ △ADB全等，已知条件中给定了边和角，少了一个条件：边，但通过图可以发现两三角形有一个公共边AB，从而得出两个三角形全等。
例2 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一点C，过接AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长BC到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长也就是AB的长度。
三、 巩固练习：
1、已知：直线AB和CD相交于点O，线段OA=OD OC=OB
求证：△OAC≌△ODB
2、已知：如图，AB＝AC AD＝AE要证明△ABD≌△ACE，你认为还需添加什么条件 ？
五、结一结：
本节课你收获了哪些知识？学到了哪些数学方法？
六、布置作业
P105 习题15.2 第3题
考评课教学设计
D
B
C
A
D
C
E
E
D
第1题
第2题
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