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乘法分配律
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
有9行。
根据这些信息，你能提出什么问题？
牡丹每行8棵。
芍药每行12棵。
芍药每行12棵，
芍药和牡丹一共有多少棵？
牡丹每行8棵，
有9行。
芍药地长15米，
牡丹地长10米，
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
宽8米。
宽8米。
二、合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？
＋×
×＋
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
继续
（12 + 8）
二、合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？
= 180（棵）
= 20
先求每行有多少棵花。
再求9行一共
有多少棵花。
×9
返回
×9
二、合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？
先分别求出芍药和牡丹的棵数。
再求一共
有多少棵花。
返回
8×9
12×9
=
+
72
+
（棵）
180
108
=
二、合作探索
比较两种解答方法，你发现了什么？
（12 + 8）×9
= 20×9
= 180（棵）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
12×9＋8×9
（12＋8）×9
=
12×9 + 8×9
= 108 + 72
= 180（棵）
二、合作探索
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
（15 + 10）×8
15×8 + 10×8
15×8＋10×8
（15＋10）×8
=
你能把这两道算式写成一个等式吗？
×＋
＋×
= 120 + 80
= 200（平方米）
= 25 ×8
= 200（平方米）
＋×
问题
等式
15×8＋10×8
（15＋10）×8 =
12×9＋8×9
（12＋8）×9 =
二、合作探索
观察下面两组算式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这是不是一个规律呢？
二、合作探索
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
通过验证，你得出了什么结论？
这个规律叫作乘法分配律。
能举例验证一下吗？你想怎样验证？
探索活动要求
3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
1.在验证卡的横线上写出两组算式。
二、合作探索
乘法分配律能用字母表示吗？
（12＋ 8）×9 = 12×9＋8 ×9
＋
=
（15＋10）×8 = 15×8＋10×8
ɑ
c
＋
b
( )
·
ɑ
·
c
b
·
c
a · c + b · c=( a + b ) · c
也可以写成
三、自主练习
第一关：填一填。
1.(80＋70)×5＝80×（ ）＋70×( )
2.(a＋b)×9＝a×（ ）＋b×( )
3.236×3＋236×7＝236×( ＋ )
4. m×153＋m×47=m×( ＋ )
5
5
9
9
3
7
153
1.(80＋70)×5＝80×（ ）＋70×( )
2.(a＋b)×9＝a×（ ）＋b×( )
3.236×3＋236×7＝236×( ＋ )
4. m×153＋m×47=m×( ＋ )
153
47
第二关：火眼金睛辨对错
1. （125+1250）×8
125×8 + 1250×8 （ ）
2. （40+28）×5
40×5+28 （ ）
3. 32×48+32×52
32×(48+52) （ ）
4. （10×125）×8
10×8+125×8 （ ）
√
X
√
X
第三关：用简便方法计算
1. 264×8＋8×36 2. 56×67＋56×33
3. (25+11)×40 4. 85×99+85
四、回顾整理
提出猜想
这个规律成立吗？
总结规律
（ɑ+b）c=ɑc+bc
举例验证
举例说明
观察发现
(12+8)×9=12×9+8×9
(15+10)×8=15×8+10×8
(4+2)×3 = 4×3+2×3
乘法分配律
二下
温故知新
10
3
四年级
上册
23×12=□(盏）
2
10
(4+2)×3 = 4×3+2×3
(4-2)×3与4×3-2×3相等吗？
五、拓展延伸
六、谈谈你这节课的收获吧？
这节课你有什么收获？
