七年级数学第一次月考卷04（浙教版2024，测试范围：第1-2章）
整体难度：一般
考试范围：数与式
试卷题型
题型 数量
单选题 10
填空题 6
解答题 8
试卷难度
难度 题数
容易 2
较易 6
适中 14
较难 2
细目表分析
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
1 0.94 绝对值非负性
2 0.94 有理数的分类
3 0.85 有理数加法中的符号问题；两个有理数的乘法运算
4 0.85 求一个数的绝对值；有理数的减法运算
5 0.85 数轴上两点之间的距离；有理数加法运算
6 0.65 求一个数的近似数
7 0.65 有理数的乘方运算；含乘方的有理数混合运算；有理数大小比较
8 0.65 程序流程图与有理数计算
9 0.65 倒数；有理数的乘方运算；相反数的定义；绝对值的意义
10 0.65 有理数除法的应用
二、填空题
11 0.85 有理数大小比较
12 0.65 程序流程图与有理数计算
13 0.65 有理数加减中的简便运算
14 0.65 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义
15 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
16 0.4 带有字母的绝对值化简问题；有理数加法运算
三、解答题
17 0.65 有理数加法运算；有理数的加减混合运算；有理数的减法运算
18 0.85 有理数大小比较；相反数的定义；求一个数的绝对值
19 0.85 有理数的分类
20 0.65 有理数减法的实际应用；用科学记数法表示绝对值大于1的数；正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
21 0.65 有理数加减混合运算的应用；有理数乘法的实际应用；有理数加法在生活中的应用
22 0.65 带有字母的绝对值化简问题；有理数的加减混合运算
23 0.65 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小
24 0.4 有理数四则混合运算；数字类规律探索；列代数式
知识点分析
序号 知识点 对应题号
1 数与式 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,242025—2026学年七年级上学期第一次月考卷04
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．在数1，，，0，，中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．、为两个有理数，若，且，则有（ ）
A．，异号 B．、异号，且负数的绝对值较大
C．， D．，
4．已知，，且，则的值为（ ）
A．或 B．8或2 C．或2 D．8或
5．数轴上到数所表示的点的距离为5的点所表示的数是（ ）
A． B．6或 C．4 D．或4
6．一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是4.00．则这个三位小数最小是（ ）
A．4.004 B．3.995 C．3.994 D．3.95
7．在，，，中，最大的数和最小的数的和等于（ ）
A． B．5 C．6 D．8
8．【周期问题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24、第2次输出的结果为12、……第2012次输出的结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列说法中，正确的是（ ）．
A．正数和负数统称为有理数 B．的倒数是
C．若，则 D．若一个数的平方是它本身，则这个数一定是1
10．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果（ ）元．
A．4 B．3 C．2 D．1
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小： （填“>”“<”或“=”）．
12．对正整数n反复进行下列两种运算：①若n是偶数，就除以2；②若n是奇数，就乘以3加1．例如：正整数6经过一次操作后的结果是3，经过两次操作后的结果是10．若某正整数m经过4次操作后的结果是2，则正整数m的值是 ．
13．计算 .
14．如图，四个相邻的整数对应数轴上的点，数对应数轴上的点，则的最小值为 ．
15．一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．
16．在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，若，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
18．比较下列各组数的大小：
(1)与；
(2)与．
19．把下列各数填在相应的集合中：
正有理数数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
非负整数集合：｛ ……｝
有理数集合：｛ ……｝
20．在今年的“国庆+中秋”的8天长假中，我市景区再度上演“人从众”，其中最火爆的5A级景区为太姥山风景．正所谓“不到长城非好汉，不去太姥山很遗憾”景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日
人数变化（万）
(1)若9月28日的游客人数为1.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？
(2)8天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？
(3)如果每万人带来的经济收入约为70万元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数来表示）
21．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
(3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(4)若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
22．【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①________；
②________．
【拓广应用】
（2）计算：．
23．如图，观察数轴，解答下列问题：
(1)A点表示的有理数是______，表示有理数的点是______；
(2)用数轴上的点分别表示有理数和6；
(3)将这五个数，6，，0，用“”连接的结果是：______．
24．观察下列等式．
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
(1)猜想并写出：______．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①______；
②______．
(3)探究并计算：
①．
②．
《七年级数学第一次月考卷04（浙教版2024，测试范围：第1-2章）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A D B B A B B
1．A
本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性可得，， 求出、的值，进而得解．
解：，
，，
，，
．
故选：A ．
2．B
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数包括正整数、0和负整数解答即可得．
解：是小数，不是整数，
是分数，不是整数，
是小数，不是整数，
属于整数的有1，和0，共3个，
故选：B．
3．C
本题考查了有理数的相关知识．
根据同号相乘为正可得，一定是同号，再根据可得，．
解：，
，一定是同号，
，
，为负数，
即：，，
故选：C．
4．A
本题考查了有理数的加减法，求出、的值是解答本题的关键．根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案．
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，．
的值为或，
故选：．
5．D
本题主要考查了数轴上两点的间的距离，解题的关键注意分类讨论．
数轴上到数所表示的点的距离为5的点有两个，故得到或．
解：由题意得：或，
∴数轴上到数所表示的点的距离为5的点所表示的数是或4，
故选：D．
6．B
本题考查了近似数，根据四舍五入的知识即可求解．
解：一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是．则这个三位小数最小是
故选：B
7．B
此题主要考查了有理数的乘方运算，根据乘方运算方法，化简各数是关键．
根据有理数的乘方运算，先化简四个数，即可得出最大数与最小数，即可得出答案．
解：∵，，，，
∴最大的数与最小的数的和：．
故选：B．
8．A
本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，发现规律是解题的关键．根据输入的x的值分别计算，直到找出规律为止，然后计算即可．
解：第1次输入的，则输出，
第2次输入的，则输出，
第3次输入的，则输出，
第4次输入的，则输出，
第5次输入的，则输出，
第6次输入的，则输出，
第7次输入的，则输出，
，
可以得出：从第3次开始，6，3，6，3，，循环出现，
∴，
∴第2012次输出的结果为3，
故选：A．
9．B
根据有理数的定义、倒数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方法则分别判断即可．
解：A、正数、0和负数统称为有理数，原说法错误，不符合题意；
B、的倒数是正确，符合题意；
C、若，则，例如：，，原说法错误，不符合题意；
D、若一个数的平方是它本身，则这个数一定是0和1，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
本题主要考查了有理数的乘方，有理数，绝对值，倒数，熟记概念与性质是解题的关键．
10．B
本题考查有理数混合运算的应用．
假设每个人的苹果同样多，可得丙少拿的苹果重量，用钱数除以对应的重量即可得每千克苹果的价格．
解： 丙比平均应得份数少拿的重量为：（千克），
丙得到的总钱数为：（元），
每千克苹果的价格为：（元），
故选：B．
11．>
本题主要考查有理数比较大小；根据负数比较大小，绝对值大的反而小即可求出结果．
解：∵，
∵，
∴，
∴，
故答案为：>．
12．32或5/5或32
本题考查了有理数的混合运算，从最后一步向前进行计算：因为计算的结果应是奇数或偶数，所以分数不符合题意；根据题中的运算，计算的结果是奇数，应是乘以3加上1得到的，结果是偶数，则是除以2得到的，根据上述的要求来进行解答即可，解题的关键是根据题中的运算要求来进行解答．
解：第4步运算前的数：；（不符合题意）．
第3步运算前的数：；（不符合题意）．
第2步运算前的数：；（不符合题意）．
第1步运算前的数：；．
故正整数的值是32或5．
故答案为：32或5．
13．1
此题主要考查了加法中的巧算问题，注意加法结合律的应用，根据加法结合律，通过观察题目可以发现，1后面每相邻的四项的和为0，从而可以解答本题．
解：
．
故答案为：1．
14．4
本题考查绝对值的几何意义以及数轴的应用，解题的关键是理解表示数轴上点到点A，B，C，D的距离之和，并通过分析点的位置来求最小值．
根据绝对值的几何意义，将原式转化为点到四个点的距离之和，然后通过分析点在数轴上不同位置时距离之和的大小，找出最小值的情况．
由绝对值的几何意义可知，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离．
所以表示点到A，B，C，D四个点的距离之和．
因为a，b，c，d是四个相邻的整数，当点在线段上（包括端点B，C）时，距离之和最小．
不妨设（为整数)，当在与之间时，
所以的最小值为4．
故答案为：4．
15．
通过两点间的距离比求出数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离，进而求刻度“”在数轴对应的数及符号，最后通过“左加右减”即可求解．
本题主要考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米．
解：因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，
∴刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍；
而数轴上刻度“”和“”之间的数轴距离是，
所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移个单位后为．
故刻度尺上对应数轴上的数为．
故答案为：．
16．或或
本题主要考查了有理数的加法运算，化简绝对值等知识点，分析判断其余个字母的值的和为时，这个字母可能是什么数是解题的关键．
根据已知条件：在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，且，又因，因而可推出有两个字母的值分别为，，其余个字母的值的和为，然后分三种情况讨论：当这个字母的值分别为，，，，0，0时；当这个字母的值分别为，，，，，0时；当这个字母的值分别为，2，2，2，2，时，分别化简绝对值并求和，即可得出答案．
解：在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，，这三个数值中的一个，
∵，
，
有两个个字母的值分别为，，其余个字母的值的和为，
这个字母的值分别为：，，，，，0或，，，，,0或，2，2，2，2，
当这个字母的值分别为，，，，，0时，
，
当这个字母的值分别为，，，，，0时，
，
当这个字母的值分别为，2，2，2，2，时，
，
或或，
故答案为：或或．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
本题主要考查有理数加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）原式运用有理数加法法则进行计算即可；
（2）原式运用有理数加法法则进行计算即可；
（3）原式运用有理数减法法则进行计算即可；
（4）原式根据有理数减法法则变形后再进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
=；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．(1)；
(2)．
（1）两个负数比较大小，绝对值大的反而小；
（2）根据绝对值和相反数的定义化简后，再比较大小即可．
本题考查了有理数大小比较、相反数和绝对值，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．
（1）解：∵，，而，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
19．见解析
本题考查了有理数的分类，化简多重符号，根据有理数的分类逐一填写即可．
解：
正有理数数集合：｛，……｝
负分数集合：｛，，……｝
非负整数集合：｛，……｝
有理数集合：｛，，，，，，……｝
20．(1)1.7万人
(2)1.5万人
(3)元
本题考查正数和负数的应用、有理数加减法的应用，科学记数法，解答本题的关键是正负数在题目中的实际意义和科学记数法的表示方法．
（1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月4日的游客人数；
（2）根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，再比较大小，即可以求解；
（3）用8天的总人数乘以70万元，计算出结果 ，再用科学记数法表示即可．
（1）解：(万人)，
答：10月4日的游客人数是1.7万人；
（2）解：由表格可得，
9月28日的游客人数是1.2万人，
9月29日的游客人数是(万人)，
9月30日的游客人数是(万人)，
10月1日的游客人数是(万人)，
10月2日的游客人数是(万人)，
10月3日的游客人数是(万人)，
10月4日的游客人数是(万人)，
10月5日的游客人数是(万人)，
10月6日的游客人数是(万人)，
∴最多一天人数为1.8万人，最少一天人数为0.3万人，
则8天中游客人数最多的一天比最少的一天多：(万人)，
答：8天中游客人数最多的一天比最少的一天多1.5万人；
（3）解：(元)，
答：该风景区在这8天假期的旅游总收入约为元．
21．(1)小李在迎泽公园门口西边2处
(2)第6位
(3)6.8立方米
(4)56.8元
本题考查正负数的意义，理解有理数的意义，明确符号和绝对值的意义是正确解答的前提．
（1）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置；
（2）分别计算出送每一个顾客时，距公园的距离，进而得出答案；
（3）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量；
（4）八名顾客均有起步价，再求出超出3千米的加价 即可求出总车费．
（1）解：，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边处．
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
．
∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．
（3）解：，
答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．
（4）解：元，
答：小李这天上午共得车费56.8元．
22．（1）①；②；（2）
本题主要考查了有理数的加减混合运算和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则．
（1）①根据负数的绝对值是其相反数可得答案；②根据负数的绝对值是其相反数可得答案；
（2）根据绝对值的性质化简后计算可得答案．
解：（1）由题目规律可得：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值等于本身；
①；
②；
（2）
．
23．(1)，B
(2)见解析
(3)
本题主要考查了用数轴上的点表示有理数、比较有理数的大小等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键．
（1）直接观察数轴即可解答；
（2）在数轴上用点分别表示有理数和6即可；
（3）根据数轴上的数右边的比左边的大比较大小即可解答．
（1）解：由数轴可知，A点表示的有理数是，表示有理数的点是B．
故答案为：，B．
（2）解：用数轴上的点分别表示有理数和6如下：
（3）解：根据（2）的数轴可知：将，6，，0，用“”连接的结果是：．
故答案为：．
24．(1)
(2)①，②
(3)①②
此题考查了数字类规律探索以及有理数的混合运算，利用规律计算即可解决问题；解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．
（1）解：，
故答案为．
（2）①，
②
故答案为，．
（3）①
②(共6张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学第一次月考真题重组卷02
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、单选题 1 0.95 数轴的三要素及其画法
2 0.94 相反意义的量；正负数的实际应用
3 0.94 相反意义的量
4 0.85 有理数加法运算；有理数的减法运算
5 0.75 有理数加法运算
6 0.75 有理数大小比较
7 0.65 有理数大小比较；有理数四则混合运算
8 0.64 程序流程图与有理数计算
9 0.64 带有字母的绝对值化简问题；绝对值的几何意义；两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算
10 0.55 用数轴上的点表示有理数；绝对值的几何意义；相反数的定义；数轴上找原点
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
12 0.75 绝对值的几何意义
13 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；有理数加法运算
14 0.55 有理数的加减混合运算
15 0.4 带有字母的绝对值化简问题；两个有理数的乘法运算；相反数的定义；有理数加法运算
16 0.4 含乘方的有理数混合运算
二、知识点分布
三、解答题 17 0.94 有理数加法运算；有理数的减法运算；求一个数的绝对值
18 0.75 有理数乘法运算律
19 0.65 用数轴上的点表示有理数；绝对值的其他应用；有理数乘法运算律
20 0.4 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义；带有字母的绝对值化简问题；绝对值的其他应用
21 0.75 正负数的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用
22 0.65 动点问题（一元一次方程的应用）；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
23 0.64 数轴上两点之间的距离；绝对值方程；绝对值的意义
24 0.15 绝对值的意义
