5.1 第1课时 函数的表示法 课件 (共13张PPT) 青岛版数学九年级下册

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名称 5.1 第1课时 函数的表示法 课件 (共13张PPT) 青岛版数学九年级下册
格式 pptx
文件大小 7.9MB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2025-10-07 16:51:10

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文档简介

(共13张PPT)
第5章 对函数的再探索
5.1 函数与它的表示法
第1课时 函数的表示法
你还记得什么是函数吗?
在现实生活中,函数关系是处处存在的.
你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗?
复习引入
情 境 导 入
第1课时 函数的表示法
新 课 探 究
探究一
(1)黄河支流清涧河的上游突降暴雨,如图是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况.
新 课 探 究
第1课时 函数的表示法
单击此处添加标题文本内容
在图中,河水水位与时间的函数关系是用什么
方法表示的?
在这个实际问题中,有哪两个变量?这两个变量之间是函数关系吗?
这个问题中自变量是在哪个范围内取值的?
图象法
9≤t≤21
新课探究
情境导入
课堂小结
水位和时间

弹簧一端所受到的拉力x/N 0 10 20 30 40 50
弹簧长度y /cm
在这个实际问题中,弹簧长度y与拉力x之间是函数关系吗?
(2)一根弹簧原长15cm,在弹簧一端所受的拉力不超过40N的弹性限度内,每增加10N的拉力,弹簧就伸长2cm,请你填写下表:
0
17
19
21
23
25
探究二
这个函数关系是用哪种方法表示的?
自变量是在哪个范围内取值的?
列表法
0≤x≤40
新课探究
情境导入
课堂小结

在这个实际问题中,物体的高度h与物体下落的时间t之间是函数关系吗?
(3)物体从400m的高度处自由下落,物体距地面的高度h(m)与物体下落的时间t(s)
之间的关系满足表达式是h=490-4.9t2.
探究三
这个函数关系是用哪种方法表示的?
自变量是在哪个范围内取值的?
解析法
0≤t≤10
新课探究
情境导入
课堂小结

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(1)用数学式子表示函数的方法叫作解析法.
(2)用表格表示函数关系的方法叫作列表法.
(3)用图象表示函数关系的方法叫作图象法.
用来表达函数关系的数学式子叫作函数解析式或函数关系式.
归纳总结
新课探究
情境导入
课堂小结
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思考
上述问题(1)(2)(3)中,分别是用图象法、列表法和解析法表示两个函数变量之间的函数关系的.你体会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足?
新课探究
情境导入
课堂小结
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三种函数表示法的优缺点比较
函数表示方法 优点 缺点
图象法 直观形象反映变化趋势 不精确
列表法 不需要计算就可以直接看出与自变量相对应的函数值 只适用于自变量数目少的函数
解析法 1.简明、全面地概括了变量间的关系; 2.通过解析式求出任意一个自变量的值对应的函数值. 不够直观形象
归纳总结
新课探究
情境导入
课堂小结
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(1)在这个问题中,速度y与时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的?
(2)时间t的取值范围是什么?
图象法
0≤t≤7
1.一辆汽车在行驶中,速度v随时间t变化的情况如图所示.
课堂检测
(3)当时间t为何值时,汽车行驶的速度最大?最大速度是多少?当时间t取何值时,速度为0?
t=4
v=30
t=0或t=7
新课探究
情境导入
课堂小结
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(4)在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加?在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少?在那一时间段按匀速运动行驶
0≤t≤4
1≤t≤2
4≤t≤7
根据图象,填写下表:
t 0 1 2 3 4 5 6 7
v
0
20
20
25
30
15
5
0
新课探究
情境导入
课堂小结
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S=
解析法
2.如图,正三角形ABC内接与圆O,设圆的半径为r.试写出图中阴影部分的面积S与r的函数关系,它们之间的函数关系是用哪种方法表示的?
新课探究
情境导入
课堂小结
(3)解析法.
函数表示方法 优点 缺点
图象法 直观形象反映变化趋势 不精确
列表法 不需要计算就可以直接看出与自变量相对应的函数值 只适用于自变量数目少的函数
解析法 1.简明、全面地概括了变量间的关系; 2.通过解析式求出任意一个自变量的值对应的函数值. 不够直观形象
课 堂 小 结
第1课时 函数的表示法
二、三种函数表示法的优缺点比较
(2)列表法.
(1)图象法.
一、表示函数关系的方法