第七单元数学广角-植树问题（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 第七单元数学广角-植树问题（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 260.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-05 19:13:48 | ||
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文档简介
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第七单元数学广角-植树问题（情境化试题专练）
一、选择题（每题3分，共21分）
1．公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距（ ）米。
A．6.1 B．6.2 C．5.9 D．6
2．装饰教室时在一条彩带上挂灯笼，每隔3分米系上一个，刚好系了18个，那么这条彩带最长可以是（ ）。
A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米
3．光明小学五年级有125人参加运动会入场仪式，他们每5人一行，前后行间隔2m。主席台长32m，他们以每分钟40m的速度通过主席台，需要（ ）分钟。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．一个圆形水池的周长是42米，现在要在水池周围插6块小牌子，平均每块小牌子的距离是（ ）米。
A．8.4 B．6 C．7
5．小华家住在九楼，为了锻炼身体，他每天都步行上楼，上一层楼大约需要15秒，那么他从一楼到家大约需要（ ）秒。
A．105 B．120 C．135
6．某小学的学生在做广播体操时的队列是正方形的，其中一列纵队长26m，每相邻两个学生之间的距离是2m，求这列纵队一共有多少个学生。这道题属于植树问题中的（ ）型。
A．两端植树 B．一端植树 C．两端都不植树
7．公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，全程行驶40分钟，某人骑自行车从乙站到甲站，开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，这个人从乙站到甲站骑行的时间是（ ）。
A．65分钟 B．60分钟 C．70分钟 D．72分钟
二、填空题（每空2分，共28分）
8．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每两个小节之间都是由小节线│分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有( )条小节线。
9．一个风景区的长廊长150m，在长廊一侧每隔10m放一个垃圾桶，如果两端都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个垃圾桶。
10．2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。
11．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系( )个气球。
12．在庆祝建党100周年时，工人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了 个灯笼。
13．庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。会上鸣礼炮100响致敬党的百年历程，大会共设礼炮56门，象征着56个民族，56门礼炮摆放在正阳门前，每边有28门。28门礼炮同时鸣放为1响，56门礼炮交替鸣放100响，每响间隔3.5秒，鸣放时间为( )秒。
14．二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长，在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴( )张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有( )张。
15．幸福里小区为了解决居民电动车充电问题，准备新增A、B两排充电区。A排充电区沿小区里长60米的马路一边每隔1.5米设置一个充电桩（两端都装），A排充电区一共设置了( )个充电桩。B排充电区沿着原来电动车棚的内侧一边设置（两端都不装），也是每隔1.5米设置一个充电桩，一共设置了21个充电桩，原来电动车棚的长度一共是( )米。
16．小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个长为100米，宽为80米的长方形的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2m，这条跑道长100m。( )
18．妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用9分钟。( )
19．在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。( )
20．一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要20分钟。( )
四、解答题（每题6分，第27题7分，共43分）
21．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？
22．公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），平均每两个站牌相距680米。现在根据需要，这段路程要增设4个站，平均每两个站牌相距多少米？
23．一条输电线路原有61根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离是50米，经过调整现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为多少米？
24．为进一步推动文明城市建设，提升市容市貌，某市在一条长800米的步行街道两旁共安放了10个垃圾分类箱（两端都放），要求每2个垃圾分类箱之间的距离相等，环卫工人每隔多少米安放一个垃圾分类箱？
25．“湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有多少棵？
26．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？
27．110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
参考答案
1．D
【分析】分析题目，封闭路线植树问题：棵数＝段数，据此用月潭的周长除以栽的棵数即可得到相邻的两棵树之间的距离。
【详解】330÷55＝6（米）
公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距6米。
故答案为：D
2．C
【分析】在一条彩带上挂灯笼，可看作在一条线段上的植树问题。若彩带的两端都挂灯笼，间隔数＝灯笼数－1；若彩带的一端挂灯笼，间隔数＝灯笼数；若彩带的两端都不挂灯笼，间隔数＝灯笼数＋1。彩带的两端都不挂灯笼时，间隔数最多，所以求这条彩带最长可以是多少分米，先18＋1求出18个灯笼有19个间隔；再用每个间隔的长度（3米）乘间隔数（19个）求出这条彩带最长的长度。
【详解】3×（18＋1）
＝3×19
＝57（分米）
所以这条彩带最长可以是57分米。
故答案为：C
【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
3．C
【分析】根据“五年级有125人参加运动会入场仪式”和“每5人一行”，这里行数相当于已知的树木棵数，则可排行数1255，“前后行间隔2m”相当于每两棵树之间的距离，最后一行后不用留2米间隔，则这支队伍长度＝（行数1）2，主席台长32m，所以这个仪仗队以每分钟40m的速度通过主席台所行走的总路程＝队伍长度主席台长度，由此利用路程÷速度＝时间，即可解答。
【详解】
（m）
（分钟）
需要2分钟。
故答案为：C
4．C
【分析】在环形路上植树，棵数＝间隔数；所以间距＝圆形水池周长÷小牌子的块数，即用42÷6解答。
【详解】42÷6＝7（米）
一个圆形水池的周长是42米，现在要在水池周围插6块小牌子，平均每块小牌子的距离是7米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，住在九楼，则需要上（9－1）层，再乘15即可求出从一楼到家大约需要多少秒。
【详解】（9－1）×15
＝8×15
＝120（秒）
他从一楼到家大约需要120秒。
故答案为：B
6．A
【分析】一列纵队长26m，即从第1个学生到最后一个学生的距离是26m，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，纵队长÷间距＋1＝一列纵队的人数，据此分析。
【详解】26÷2＋1
＝13＋1
＝14（个）
这列纵队一共有14个学生。
这道题属于植树问题中的两端植树型。
故答案为：A
7．A
【分析】根据题意，某人骑自行车从乙站到甲站，骑行过程中遇见12辆公交车，再加上开始和到站时各遇见的一辆公交车，一共遇见14辆公交车；这14辆车有（14－1）个间隔，每隔5分钟开出一辆车，用间隔时间乘间隔数，即可求出这个人从乙站到甲站的骑行时间。
【详解】12＋1＋1＝14（辆）
5×（14－1）
＝5×13
＝65（分钟）
这个人从乙站到甲站骑行的时间是65分钟。
故答案为：A
8．9
【分析】因为要分成10个小节，且去掉终止线，即两端均无小节线，则需要小节线比小节数少1，依此计算选择即可。
【详解】10－1＝9（条）
乐谱中一共有9条小节线。
9． 16 14
【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，走廊长度÷间距＋1＝垃圾桶个数；
第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，走廊长度÷间距－1＝垃圾桶个数。
【详解】150÷10＋1
＝15＋1
＝16（个）
150÷10－1
＝15－1
＝14（个）
如果两端都放，那么需要16个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要14个垃圾桶。
10． 5 4
【分析】半程马拉松21千米，每隔5千米设置一个饮料站，21÷5＝4.2（个），因为饮料站数量必须为整数，所以21千米包含4个5千米的间隔，起点处也有一个饮料站，相当于两端都植树，所以饮料站数量为4＋1＝5（个）。两个饮料站中间设一个用水站，因为有5个饮料站，所以中间间隔有5－1＝4（个），即用水站数量为4个。
【详解】21÷5≈4（个）
4＋1＝5（个）
5－1＝4（个）
2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了个饮料站，4个用水站。
11．16
【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。
【详解】12÷0.8＋1
＝15＋1
＝16（个）
在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。
12．8
【分析】两端都挂灯笼时，灯笼的个数比间隔数多1，即间隔数＝灯笼个数－1。已知原来挂了25个灯笼，可得间隔数为25－1＝24个。每相邻两个间距40m，公路总长为40×24＝960m。已知新间距为60m，公路总长960m，新间隔数为960÷60＝16个，再根据“两端都挂”的规则（新灯笼个数＝新间隔数＋1）得到新的灯笼数量。最后用原来的灯笼个数减去新的灯笼个数即可。
【详解】25－1＝24（个）
40×24＝960（m）
960÷60＝16（个）
16＋1＝17（个）
25－17＝8（个）
比原来减少了8个灯笼。
13．346.5
【分析】根据“56门礼炮交替鸣放100响，每响间隔3.5秒”可知，鸣放100响有（100－1）的时间间隔，所以，鸣放时间为：3.5×（100－1）秒。
【详解】3.5×（100－1）
＝3.5×99
＝346.5（秒）
所以，鸣放时间为346.5秒。
【点睛】100响有（100－1）的时间间隔，是解答此题的关键。
14． 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先用1350除以50求出间隔数，再加1，就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，有多少个间隔数，就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50＋1
＝27＋1
＝28（张）
1350÷50＝27（张）
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长1350m，在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴28张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有27张。
15． 41 33
【分析】两端都装，充电桩的安装个数＝间隔数＋1，间隔数＝总长度÷间隔长度；两端都不装，间隔数＝安装个数＋1，总长度＝间隔数×间隔长度；代入数据计算即可。
【详解】60÷1.5＋1
＝40＋1
＝41（个）
（21＋1）×1.5
＝22×1.5
＝33（米）
A排充电区一共设置了41个充电桩，B排原来电动车棚的长度一共是33米。
16．(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，道路全长÷路灯间距＋1＝路灯个数；
（2）封闭图形植树，棵数＝段数，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出天鹅湖周长，天鹅湖周长÷柳树间距＝柳树棵数。
【详解】（1）900÷50＋1
＝18＋1
＝19（个）
一共装了19个路灯。
（2）（100＋80）×2÷12
＝180×2÷12
＝360÷12
＝30（棵）
一共要栽30棵柳树。
17．√
【分析】根据两端都插彩旗的情况，间隔数等于彩旗数量减1。总长度等于间隔数乘每个间隔的长度。彩旗数量为51面，间隔数为51－1＝50（个）。每个间隔2米，用乘法计算出跑道的长度。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（m）
这条跑道长100m。所以，题目说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】分析题目，妈妈上到4楼一共上了（4－1）层，用6除以（4－1）即可求出妈妈上一层楼需要的时间；上到6楼一共需要上（6－1）层，据此用上一层楼的时间乘（6－1）即可求出妈妈上到6楼需要的时间，再判断即可。
【详解】6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分）
2×（6－1）
＝2×5
＝10（分）
妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用10分钟。
故答案为：×
19．√
【分析】分析题目，要画的标记的个数等于跑道的总长度除以间隔10米，再加上开始的一个标记即可解答。
【详解】100÷10＋1
＝10＋1
＝11（个）
在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。
故答案为：√
20．×
【分析】锯木料的次数＝段数－1。锯成3段需要锯2次，锯成5段需锯4次，已知锯2次需要12分钟，用12÷2求出锯1次的时间，进而求出锯4次的时间即可。
【详解】12÷（3－1）×（5－1）
＝12÷2×4
＝24（分钟）
一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要24分钟。原题说法错误。
故答案为：×
21．4米
【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。
【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1）
＝（64－12－24）÷7
＝28÷7
＝4（米）
答：相邻两个摊位之间相距4米。
22．520米
【分析】由题意得，公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），那么14个站牌一共有13个间隔。平均每两个站牌相距680米，直接用680乘上13即可算出始发站到终点站的距离为多少米。现在根据需要，这段路程要增设4个站，那么现在一共有18个站牌，18个站牌对应17个间隔，直接用始发站到终点站的距离除以17即可算出平均每两个站牌相距多少米。
【详解】14－1＝13（个）
680×13＝8840（米）
14＋4＝18（个）
18－1＝17（个）
8840÷17＝520（米）
答：平均每两个站牌相距520米。
23．75米
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，先根据“总长＝间距×间隔数”求出这条输电线路的总长度，再根据“间距＝总长÷间隔数”求出现在两根电线杆之间的距离，据此解答。
【详解】（61－1）×50
＝60×50
＝3000（米）
3000÷（41－1）
＝3000÷40
＝75（米）
答：调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为75米。
24．200米
【分析】分析题意可知：步行街是800米，两旁放置10个垃圾箱，一侧放5个，等距放置，用除法即可解答。
【详解】10÷2＝5（个）
800÷（5－1）
＝800÷4
＝200（米）
答：环卫工人每隔200米安放一个垃圾分类箱。
【点睛】求得一侧放置的垃圾箱的间隔数是解题的关键。
25．400棵
【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3000米，每5米栽一棵树，用3000除以间距5米，可以求出桃树和柳树的总棵数，又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，然后根据和倍公式，用总棵树除以（2＋1），求出柳树的棵数，再乘2，即可求出桃树的棵数。
【详解】3000÷5÷（2＋1）×2
＝600÷3×2
＝200×2
＝400（棵）
答：桃树有400棵。
26．49人
【分析】该问题可以转化成“植树问题”。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用72÷1.5求出间隔数；再用间隔数加1求出总人数。
【详解】72÷1.5＋1
＝48＋1
＝49（人）
答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有49人。
27．9.14米
【分析】分析题目，从起跑线到终点线之间的10个栏架之间有（10－1）个间隔，先用赛道的总长度分别减去第一栏到起跑线的长度、最后一栏到终点线的长度，再除以（10－1）即可求出每相邻两个栏架之间的距离。
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。
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第七单元数学广角-植树问题（情境化试题专练）
一、选择题（每题3分，共21分）
1．公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距（ ）米。
A．6.1 B．6.2 C．5.9 D．6
2．装饰教室时在一条彩带上挂灯笼，每隔3分米系上一个，刚好系了18个，那么这条彩带最长可以是（ ）。
A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米
3．光明小学五年级有125人参加运动会入场仪式，他们每5人一行，前后行间隔2m。主席台长32m，他们以每分钟40m的速度通过主席台，需要（ ）分钟。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．一个圆形水池的周长是42米，现在要在水池周围插6块小牌子，平均每块小牌子的距离是（ ）米。
A．8.4 B．6 C．7
5．小华家住在九楼，为了锻炼身体，他每天都步行上楼，上一层楼大约需要15秒，那么他从一楼到家大约需要（ ）秒。
A．105 B．120 C．135
6．某小学的学生在做广播体操时的队列是正方形的，其中一列纵队长26m，每相邻两个学生之间的距离是2m，求这列纵队一共有多少个学生。这道题属于植树问题中的（ ）型。
A．两端植树 B．一端植树 C．两端都不植树
7．公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，全程行驶40分钟，某人骑自行车从乙站到甲站，开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，这个人从乙站到甲站骑行的时间是（ ）。
A．65分钟 B．60分钟 C．70分钟 D．72分钟
二、填空题（每空2分，共28分）
8．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每两个小节之间都是由小节线│分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有( )条小节线。
9．一个风景区的长廊长150m，在长廊一侧每隔10m放一个垃圾桶，如果两端都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个垃圾桶。
10．2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。
11．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系( )个气球。
12．在庆祝建党100周年时，工人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了 个灯笼。
13．庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。会上鸣礼炮100响致敬党的百年历程，大会共设礼炮56门，象征着56个民族，56门礼炮摆放在正阳门前，每边有28门。28门礼炮同时鸣放为1响，56门礼炮交替鸣放100响，每响间隔3.5秒，鸣放时间为( )秒。
14．二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长，在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴( )张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有( )张。
15．幸福里小区为了解决居民电动车充电问题，准备新增A、B两排充电区。A排充电区沿小区里长60米的马路一边每隔1.5米设置一个充电桩（两端都装），A排充电区一共设置了( )个充电桩。B排充电区沿着原来电动车棚的内侧一边设置（两端都不装），也是每隔1.5米设置一个充电桩，一共设置了21个充电桩，原来电动车棚的长度一共是( )米。
16．小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个长为100米，宽为80米的长方形的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2m，这条跑道长100m。( )
18．妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用9分钟。( )
19．在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。( )
20．一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要20分钟。( )
四、解答题（每题6分，第27题7分，共43分）
21．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？
22．公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），平均每两个站牌相距680米。现在根据需要，这段路程要增设4个站，平均每两个站牌相距多少米？
23．一条输电线路原有61根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离是50米，经过调整现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为多少米？
24．为进一步推动文明城市建设，提升市容市貌，某市在一条长800米的步行街道两旁共安放了10个垃圾分类箱（两端都放），要求每2个垃圾分类箱之间的距离相等，环卫工人每隔多少米安放一个垃圾分类箱？
25．“湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有多少棵？
26．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？
27．110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
参考答案
1．D
【分析】分析题目，封闭路线植树问题：棵数＝段数，据此用月潭的周长除以栽的棵数即可得到相邻的两棵树之间的距离。
【详解】330÷55＝6（米）
公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距6米。
故答案为：D
2．C
【分析】在一条彩带上挂灯笼，可看作在一条线段上的植树问题。若彩带的两端都挂灯笼，间隔数＝灯笼数－1；若彩带的一端挂灯笼，间隔数＝灯笼数；若彩带的两端都不挂灯笼，间隔数＝灯笼数＋1。彩带的两端都不挂灯笼时，间隔数最多，所以求这条彩带最长可以是多少分米，先18＋1求出18个灯笼有19个间隔；再用每个间隔的长度（3米）乘间隔数（19个）求出这条彩带最长的长度。
【详解】3×（18＋1）
＝3×19
＝57（分米）
所以这条彩带最长可以是57分米。
故答案为：C
【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
3．C
【分析】根据“五年级有125人参加运动会入场仪式”和“每5人一行”，这里行数相当于已知的树木棵数，则可排行数1255，“前后行间隔2m”相当于每两棵树之间的距离，最后一行后不用留2米间隔，则这支队伍长度＝（行数1）2，主席台长32m，所以这个仪仗队以每分钟40m的速度通过主席台所行走的总路程＝队伍长度主席台长度，由此利用路程÷速度＝时间，即可解答。
【详解】
（m）
（分钟）
需要2分钟。
故答案为：C
4．C
【分析】在环形路上植树，棵数＝间隔数；所以间距＝圆形水池周长÷小牌子的块数，即用42÷6解答。
【详解】42÷6＝7（米）
一个圆形水池的周长是42米，现在要在水池周围插6块小牌子，平均每块小牌子的距离是7米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，住在九楼，则需要上（9－1）层，再乘15即可求出从一楼到家大约需要多少秒。
【详解】（9－1）×15
＝8×15
＝120（秒）
他从一楼到家大约需要120秒。
故答案为：B
6．A
【分析】一列纵队长26m，即从第1个学生到最后一个学生的距离是26m，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，纵队长÷间距＋1＝一列纵队的人数，据此分析。
【详解】26÷2＋1
＝13＋1
＝14（个）
这列纵队一共有14个学生。
这道题属于植树问题中的两端植树型。
故答案为：A
7．A
【分析】根据题意，某人骑自行车从乙站到甲站，骑行过程中遇见12辆公交车，再加上开始和到站时各遇见的一辆公交车，一共遇见14辆公交车；这14辆车有（14－1）个间隔，每隔5分钟开出一辆车，用间隔时间乘间隔数，即可求出这个人从乙站到甲站的骑行时间。
【详解】12＋1＋1＝14（辆）
5×（14－1）
＝5×13
＝65（分钟）
这个人从乙站到甲站骑行的时间是65分钟。
故答案为：A
8．9
【分析】因为要分成10个小节，且去掉终止线，即两端均无小节线，则需要小节线比小节数少1，依此计算选择即可。
【详解】10－1＝9（条）
乐谱中一共有9条小节线。
9． 16 14
【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，走廊长度÷间距＋1＝垃圾桶个数；
第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，走廊长度÷间距－1＝垃圾桶个数。
【详解】150÷10＋1
＝15＋1
＝16（个）
150÷10－1
＝15－1
＝14（个）
如果两端都放，那么需要16个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要14个垃圾桶。
10． 5 4
【分析】半程马拉松21千米，每隔5千米设置一个饮料站，21÷5＝4.2（个），因为饮料站数量必须为整数，所以21千米包含4个5千米的间隔，起点处也有一个饮料站，相当于两端都植树，所以饮料站数量为4＋1＝5（个）。两个饮料站中间设一个用水站，因为有5个饮料站，所以中间间隔有5－1＝4（个），即用水站数量为4个。
【详解】21÷5≈4（个）
4＋1＝5（个）
5－1＝4（个）
2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了个饮料站，4个用水站。
11．16
【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。
【详解】12÷0.8＋1
＝15＋1
＝16（个）
在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。
12．8
【分析】两端都挂灯笼时，灯笼的个数比间隔数多1，即间隔数＝灯笼个数－1。已知原来挂了25个灯笼，可得间隔数为25－1＝24个。每相邻两个间距40m，公路总长为40×24＝960m。已知新间距为60m，公路总长960m，新间隔数为960÷60＝16个，再根据“两端都挂”的规则（新灯笼个数＝新间隔数＋1）得到新的灯笼数量。最后用原来的灯笼个数减去新的灯笼个数即可。
【详解】25－1＝24（个）
40×24＝960（m）
960÷60＝16（个）
16＋1＝17（个）
25－17＝8（个）
比原来减少了8个灯笼。
13．346.5
【分析】根据“56门礼炮交替鸣放100响，每响间隔3.5秒”可知，鸣放100响有（100－1）的时间间隔，所以，鸣放时间为：3.5×（100－1）秒。
【详解】3.5×（100－1）
＝3.5×99
＝346.5（秒）
所以，鸣放时间为346.5秒。
【点睛】100响有（100－1）的时间间隔，是解答此题的关键。
14． 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先用1350除以50求出间隔数，再加1，就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，有多少个间隔数，就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50＋1
＝27＋1
＝28（张）
1350÷50＝27（张）
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长1350m，在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴28张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有27张。
15． 41 33
【分析】两端都装，充电桩的安装个数＝间隔数＋1，间隔数＝总长度÷间隔长度；两端都不装，间隔数＝安装个数＋1，总长度＝间隔数×间隔长度；代入数据计算即可。
【详解】60÷1.5＋1
＝40＋1
＝41（个）
（21＋1）×1.5
＝22×1.5
＝33（米）
A排充电区一共设置了41个充电桩，B排原来电动车棚的长度一共是33米。
16．(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，道路全长÷路灯间距＋1＝路灯个数；
（2）封闭图形植树，棵数＝段数，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出天鹅湖周长，天鹅湖周长÷柳树间距＝柳树棵数。
【详解】（1）900÷50＋1
＝18＋1
＝19（个）
一共装了19个路灯。
（2）（100＋80）×2÷12
＝180×2÷12
＝360÷12
＝30（棵）
一共要栽30棵柳树。
17．√
【分析】根据两端都插彩旗的情况，间隔数等于彩旗数量减1。总长度等于间隔数乘每个间隔的长度。彩旗数量为51面，间隔数为51－1＝50（个）。每个间隔2米，用乘法计算出跑道的长度。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（m）
这条跑道长100m。所以，题目说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】分析题目，妈妈上到4楼一共上了（4－1）层，用6除以（4－1）即可求出妈妈上一层楼需要的时间；上到6楼一共需要上（6－1）层，据此用上一层楼的时间乘（6－1）即可求出妈妈上到6楼需要的时间，再判断即可。
【详解】6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分）
2×（6－1）
＝2×5
＝10（分）
妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用10分钟。
故答案为：×
19．√
【分析】分析题目，要画的标记的个数等于跑道的总长度除以间隔10米，再加上开始的一个标记即可解答。
【详解】100÷10＋1
＝10＋1
＝11（个）
在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。
故答案为：√
20．×
【分析】锯木料的次数＝段数－1。锯成3段需要锯2次，锯成5段需锯4次，已知锯2次需要12分钟，用12÷2求出锯1次的时间，进而求出锯4次的时间即可。
【详解】12÷（3－1）×（5－1）
＝12÷2×4
＝24（分钟）
一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要24分钟。原题说法错误。
故答案为：×
21．4米
【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。
【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1）
＝（64－12－24）÷7
＝28÷7
＝4（米）
答：相邻两个摊位之间相距4米。
22．520米
【分析】由题意得，公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），那么14个站牌一共有13个间隔。平均每两个站牌相距680米，直接用680乘上13即可算出始发站到终点站的距离为多少米。现在根据需要，这段路程要增设4个站，那么现在一共有18个站牌，18个站牌对应17个间隔，直接用始发站到终点站的距离除以17即可算出平均每两个站牌相距多少米。
【详解】14－1＝13（个）
680×13＝8840（米）
14＋4＝18（个）
18－1＝17（个）
8840÷17＝520（米）
答：平均每两个站牌相距520米。
23．75米
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，先根据“总长＝间距×间隔数”求出这条输电线路的总长度，再根据“间距＝总长÷间隔数”求出现在两根电线杆之间的距离，据此解答。
【详解】（61－1）×50
＝60×50
＝3000（米）
3000÷（41－1）
＝3000÷40
＝75（米）
答：调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为75米。
24．200米
【分析】分析题意可知：步行街是800米，两旁放置10个垃圾箱，一侧放5个，等距放置，用除法即可解答。
【详解】10÷2＝5（个）
800÷（5－1）
＝800÷4
＝200（米）
答：环卫工人每隔200米安放一个垃圾分类箱。
【点睛】求得一侧放置的垃圾箱的间隔数是解题的关键。
25．400棵
【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3000米，每5米栽一棵树，用3000除以间距5米，可以求出桃树和柳树的总棵数，又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，然后根据和倍公式，用总棵树除以（2＋1），求出柳树的棵数，再乘2，即可求出桃树的棵数。
【详解】3000÷5÷（2＋1）×2
＝600÷3×2
＝200×2
＝400（棵）
答：桃树有400棵。
26．49人
【分析】该问题可以转化成“植树问题”。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用72÷1.5求出间隔数；再用间隔数加1求出总人数。
【详解】72÷1.5＋1
＝48＋1
＝49（人）
答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有49人。
27．9.14米
【分析】分析题目，从起跑线到终点线之间的10个栏架之间有（10－1）个间隔，先用赛道的总长度分别减去第一栏到起跑线的长度、最后一栏到终点线的长度，再除以（10－1）即可求出每相邻两个栏架之间的距离。
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。
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