18.1 比例线段 课件(共24张PPT)2024-2025学年北京版数学九年级上册

(共24张PPT)
18.1
比例线段
活动1
1.合作学习：计算下列网格中三角形各边的长度，将数据填入表格中。
2.交流总结：
观察分析表格数据，小组有什么发现？
探究活动
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，
那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段。
如果a,b,c,d四条线段是比例线段，那么
如果b,c,a,d四条线段是比例线段，那么
交流讨论：
如何来判断已知的四条线段成比例呢？
探究活动
二、探究新知
B
A
C
D
E
H
F
G
矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm
矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm
已知a、b、c、d、e、f六个数，
如果
那么 成立吗？为什么？
观察思考：
二、探究新知
比例的等比性质
巩固练习
1.如果 那么 .
2.如果 ，
那么 .
3.已知 ，a＋c＋e=6，则b＋d＋f的值为( ) A.12 B.9 C.6 D.4
B
已知，a、b、c、d四个数，如果 ，
那么 和 成立吗？为什么？
探究活动：
（1）证明：∵
在等式两边同时加1，
即
在等式两边同时减1，
即
探究活动：
比例的合比性质
(1)
(2)
可以合写成：
把各线段长按从小到大的顺序排列，用最短的线段长度乘以最长的线段长度，再计算中间两条线段长度的乘积，如果积相等，一定成比例，如果积不相等，一定不成比例。
注意！！！
进行大小排列前，一定要把单位化为统一的。
方法归纳
归纳总结
探究黄金分割点
活动2
A
B
C
一条线段AB上有一点C,将线段分成两条线段，如果较短的线段与较长的线段的比等于较长的线段的比相等，我们就称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫做黄金分割比。
探究活动
探究黄金分割点
活动2
C
A
B
C1
A
B
x
1-x
1
解得：
思考：
1.一条线段上的黄金分割点有几个？可以怎么描述？
2.如果点C是线段AB的黄金分割点，那么较短的线段与原线段的比值是什么呢？
C2
探究活动
四、课堂小结
比例的等比性质
比例的合比性质
1.若 的值为( )
A. 1 B. C. D.
D
四、课堂练习
四、课堂练习
2.已知 ≠0 ，则 的值为(　　)
A.　 B.
C.　 D.
B
3.若 ，则
四、课堂练习
5.已知 ，则下列等式成立的是(　　)
A.　 B.
C.　 D. y＋z＝3x
D
6.在△ABC和△A′B′C′中，已知 ，且△A′B′C′的周长为24 cm，求△ABC的周长．
四、课堂练习
探究黄金分割点
活动2
A
B
C
x
1-x
1
精确值
近似值
例2：
东方明珠塔，塔高468米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）
A
B
C
知识运用
知识运用
知识运用
知识运用
谢谢观看