10.1《分式》课件(共19张PPT) 2025-2026学年北京版数学八年级上册

(共19张PPT)
10.1认识分式
学习目标
1．掌握分式的概念，能够判断一个代数式是否为分式；
2．掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.
【分式的值为0】
【分式求值】
概念
【有意义、无意义】
任务 小组
合作探究一
合作探究二
合作探究三
小组合作交流
要求：1、围绕目标讨论充分，积极发言；
2、板书，工整规范；展示，声音洪亮，清晰；
3、认真倾听，积极思考，大胆质疑。
合作探究一
01
列代数式：
1、长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为 ，面积为 .
2、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，若设原计划每月固沙造林x hm2，那么计划完成造林任务需要 个月，实际完成造林任务用了 个月.
3、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a+b）天共有 万人参观，这（a+b）天日均参观人数为 万人.
4、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是 册.
ab
2(a+b)
（35a+45b）
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母．
引入新课
知识要点
一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式，
如果 B 中含有字母，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，
B 称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.
注意分式的定义：
判一判：下面的式子哪些是分式？
归纳总结
判断分式需要注意：
1. 含有 π 的式子，π 是常数；
2. 式子中含有多项时，若其中有一项分母中含有字母，则该式也为分式；
3. 要看化简前形式，故 为分式.
关键：分母含有字母是分式
分母不含字母是整式
组合代数式：
请同学们从 “ 1 , 2，x, y, π , 2(b-1) , d2”(所有字母均不等于0)中任意选取数字或字母（可重复选取），经过加减乘除等运算进行组合，得出一个新的代数式，请指出你组合的式子是分式还是整式，并思考： 你组成整式的标准是什么？组成分式的标准又是什么？
数学小游戏
关键：分母含有字母是分式
分母不含字母是整式
、概念：
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
例、当a=1,2，-1时，分别求分式 的值。
当a取何值时，分式 有意义？
当a取何值时，分式 无意义？ 　　
1、当x取何值时，下列分式有意义？
2、当x取何值时，下列分式无意义？
(1)x≠4
(2)x≠±3
(3)x为任意实数
(1)x=-2
(2)x=-1或x=3
(3)x=2
在-7，0，1，7中选取一个你喜欢的数代入分式 求值.
解：∵x(x-1)≠0
∴x≠0,x≠1
当x=7时，
原式= =
直通中考题
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
π
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
分母=0
分母≠0
分子=0且分母≠0
(2)当a取何值时，分式 有意义
：（1）当 a=1，-2时，分别求分式 的值；
(3)当a取何值时，分式 的值为零
1.当x取什么值时，下列分式有意义？
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
3、从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．
4、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
（A）
（B）
(C)
（D）
特征
分式
分子、分母都是
分母含有
分母不能为
有意义的条件
值为零的条件
分式 有意义的条件是
分式 值为零的条件是
整式
字母
零
B≠0
B≠0且A＝0