11.7 二次根式的加减法 课件(共19张PPT) 2025-2026学年北京版八年级数学上册

(共19张PPT)
11.7二次根式的加减法
(1) (2) (3)
(4) (5)
判断下列二次根式是不是最简二次根式，若不是，请化简成最简二次根式。
+
=
3 + 2 =5
温故而知新
3 + 2 =5
3 + 2
3 + 2
=(3+2) (分配律)
=5
类比
3 + 2
=(3+2) (分配律)
=5
3 +2 能合并吗？
那么3 + 2 呢？
什么样的二次根式可以合并？
依据上述材料，同学们能做出什么化简变形呢？
做一做
试问：这样化简变形的依据是什么？
乘法分配律的逆应用：
实数的运算满足乘法分配律．
做一做
将下列二次根式化简
同类二次根式：
二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同。
图5-1是由面积分别为 和
的正方形ABCD和正方形 CEGH拼成．
求 BE 的长.
动脑筋
二次根式做加法时先 ，
再将被开方数相同的二次根式 ，被开方数不变.
化为最简二次根式
系数相加
动脑筋
动脑筋
二
如图，是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEFG拼成. 求BE的长.
C
A
B
D
E
F
G
你认为可以怎样计算？
观察下列每组式子，看看它们有什么共同特点
化简后每组的二次根式的被开方数相同。
（1）
（2）
化简后被开方数相同的几个二次根式叫作同类二次根式
(化成最简二次根式)
(分配律)
小组合作完成：
1、什么样的二次根式可以合并？
2、二次根式怎样进行加减法运算？
归纳小结
二次根式的加减法方法--合并同类二次根式
二次根式的加减法运算技巧:
通常应先将二次根式化简，
再找出同类二次根式
最后合并同类二次根式.
一化
二找
三合并
注意
不是同类二次根式不合并
火眼金睛
辩一辩这些二次根式可以合并吗？为什么？
√
√
×
×
计算：
解：
5 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.
·分析问题：
·需要条件：
小结与复习
1.二次根式加减的步骤是什么？
2.二次根式加减的运算依据是什么？
首先要把每个根式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式的系数相加、减，被开方数不变.
乘法分配律的逆应用：实数的运算满足乘法分配律．