高中数学一对一辅导效果测评（一）

高中数学一对一辅导效果测评（一）
一、选择题：每小题5分，共60分。
1．复数（ ）
A． B． C．12-13 D． 12+13
2已知集合A＝{x|x2＋mx＋4＝0}为空集，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－4，4) B．[－4，4] C．(－2，2) D．[－2，2]
3．如果，且是第四象限的角，那么=（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则下列不等式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
5． 在等差数列中,若,则的值为 （　　）
A．20 B．22 C．24 D．28
6．已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数 为减函数，若为真命题，则实数取值范围是 ( )
A． B. C． D.
7. 函数的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
9． 函数,若，则的值为
A3 B.0 C2 D.-2
10．．函数的图象大致是（　　　）
11.设函数f(x)=x2,则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12． 定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每小题5分，共20分。
13已知函数的定义域为，则函数的定义域为

　　 　　　 　
14．设则 　　　 　。
15．如图是函数?的图象，则其解析式是? 。
16.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .
三、解答题: （第17题10分，18—22每题12分。）
17．若，求下列各式的值。
（1） ；（2） 。
18．已知函数 （）。
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域。
19.已知分别为三个内角的对边，
（1）求
（2）若，的面积为；求.
20.函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）内是增函数，求a的取值范围．
21.已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.
(1)求f(x)的单调递减区间．
(2)若f(x)在区间上[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
22．已知函数，其中是的导函数。
（1）若在处的导数为4，求实数的值；
（2）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；
参考答案：一、AADDCC BDBAAB
二、13.[-1,5] 14.1/2 15.y=sin(3x+π/3) 16. 1
三、17.( -1 (3/5
f(x)=10sin(x+π/6) (T=2π ( [10,15]
( A=π/3 (b=c=2
20.（Ⅰ）；（Ⅱ）．
21.　(1)f′(x)＝－3x2＋6x＋9.令f′(x)<0，解得x<－1或x>3，
所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)．
(2)因为f(－2)＝8＋12－18＋a＝2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，
所以f(2)>f(－2)．因为在(－1，3)上f′(x)>0，所以f(x)在[－1，2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值．于是有22＋a＝20，解得a＝－2故f(x)＝－x3＋3x2＋9x－2.因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即f(x)函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.21世纪教育网版权所有
22.(1)a=1/3 (2)(-2/3,1)