人教版六年级数学下册图形的放大与缩小教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册图形的放大与缩小教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-06 11:16:59 | ||
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文档简介
人教版六年级数学下册图形的放大与缩小教学设计
【教学内容】教材第57、58页，例4图形的放大与缩小
【教材分析】本课是“比例”单元的比例知识的实际应用，通过探究图形放大与缩小的特性，引导学生从数学角度理解相似变换的本质。教材以生活现象（如照相、投影仪）引入，结合方格纸操作，让学生发现图形按比例变化后“形状不变，大小改变”的规律，为后续学习相似图形奠定基础。
【学情分析】学生已经学习掌握了比例的意义、基本性质，认识了比例尺，能说出比例尺的含义，这些都为本节课的学习打下了基础。在六年级学生的日常活动中，他们熟悉生活中放大与缩小现象（如计算机图片缩放），但缺乏数学化的比例关系理解。
由于学生抽象思维水平有限，易混淆比例表述（如“2:1”是放大还是缩小），或在操作中忽略“所有边同步缩放”的规则。针对可能的教学易混易错点，突破策略是联系比例尺的意义进行比例辨析；通过对比错误案例、动手操作、观察分析，深化对比例意义的理解。
【教学目标】
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.提高学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
3.使学生体会到生活中到处存在着数学。
【教学重、难点】
重点：使学生明确图形的各边按照相同的比放大或缩小后，其大小发生了变化，形状没变。
难点：感受图形放大、缩小的过程，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1.观察体验。（出示多媒体课件。）
师：老师这有一张非常有纪念意义的照片（排球文化节时班级集体照），我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。
师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？
2.联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗？可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。）
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗？指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）
二、探究交流，学习新知。
（一）感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）
1.初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。
2.理解要求。（多媒体出示例4的要求）
师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3.通过画正方形了解画法。
师：按2∶1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2∶1放大后的图形。学生试说。
学生在方格纸上画出正方形按2∶1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画的。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。
4.经历画长方形和直角三角形的过程。
（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2∶1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。
师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。
5.质疑。（学生提出自己的质疑。）
（1）小组合作学习解决学生提出的质疑。
（2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师结合多媒体课件随机演示验证的过程。
学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)
【设计意图】组织学生观察、交流等，使学生感悟图形放大的本质。
（二）感知图形的缩小。
师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。
1.学生小组合作学习。
2.交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体展示按一定的比缩小后画出的图形。
学生试说自己的发现并尝试总结。
【设计意图】组织学生动手画一画、班内说一说，让学生感受图形缩小的本质，同时感受图形变化过程中的变与不变的思想。
三、应用与评价。
1.基础练习:完成“做一做”按4:1放大三角形，再按1:2缩小，标注各边长度。
评价:作品展示，学生互评是否“同步缩放”。
2.挑战任务:
易错问题:将一个梯形按照2:1放大，画出放大后的图形。
【设计意图】通过练习让学生掌握图形的放大与缩小，使学生能利用所学知识解决问题，培养学生解决问题的能力。
四、课堂总结：总结如何将一个图形按一定的比进行放大或缩小。
五、作业布置：教材61页第1、2题。
六、板书设计
图形的放大与缩小
按2:1放大
按1:3缩小
变：边长、面积、周长
不变:形状、角度
【教学反思】
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经验是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。所以如何处理好学生的生活经验与数学图形的放大、缩小之间的矛盾是本节课的难点之一。其次，图形的放大和缩小是图形的一种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。如何才能让学生理解“形状不变”也是本节课的难点之一。
不足之处：教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形，对于把这样的图形放大与缩小学生都不难理解，那如果是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形呢？这些知识可在后续练习时加以补充。
【教学内容】教材第57、58页，例4图形的放大与缩小
【教材分析】本课是“比例”单元的比例知识的实际应用，通过探究图形放大与缩小的特性，引导学生从数学角度理解相似变换的本质。教材以生活现象（如照相、投影仪）引入，结合方格纸操作，让学生发现图形按比例变化后“形状不变，大小改变”的规律，为后续学习相似图形奠定基础。
【学情分析】学生已经学习掌握了比例的意义、基本性质，认识了比例尺，能说出比例尺的含义，这些都为本节课的学习打下了基础。在六年级学生的日常活动中，他们熟悉生活中放大与缩小现象（如计算机图片缩放），但缺乏数学化的比例关系理解。
由于学生抽象思维水平有限，易混淆比例表述（如“2:1”是放大还是缩小），或在操作中忽略“所有边同步缩放”的规则。针对可能的教学易混易错点，突破策略是联系比例尺的意义进行比例辨析；通过对比错误案例、动手操作、观察分析，深化对比例意义的理解。
【教学目标】
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.提高学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
3.使学生体会到生活中到处存在着数学。
【教学重、难点】
重点：使学生明确图形的各边按照相同的比放大或缩小后，其大小发生了变化，形状没变。
难点：感受图形放大、缩小的过程，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1.观察体验。（出示多媒体课件。）
师：老师这有一张非常有纪念意义的照片（排球文化节时班级集体照），我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。
师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？
2.联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗？可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。）
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗？指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）
二、探究交流，学习新知。
（一）感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）
1.初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。
2.理解要求。（多媒体出示例4的要求）
师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3.通过画正方形了解画法。
师：按2∶1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2∶1放大后的图形。学生试说。
学生在方格纸上画出正方形按2∶1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画的。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。
4.经历画长方形和直角三角形的过程。
（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2∶1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。
师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。
5.质疑。（学生提出自己的质疑。）
（1）小组合作学习解决学生提出的质疑。
（2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师结合多媒体课件随机演示验证的过程。
学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)
【设计意图】组织学生观察、交流等，使学生感悟图形放大的本质。
（二）感知图形的缩小。
师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。
1.学生小组合作学习。
2.交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体展示按一定的比缩小后画出的图形。
学生试说自己的发现并尝试总结。
【设计意图】组织学生动手画一画、班内说一说，让学生感受图形缩小的本质，同时感受图形变化过程中的变与不变的思想。
三、应用与评价。
1.基础练习:完成“做一做”按4:1放大三角形，再按1:2缩小，标注各边长度。
评价:作品展示，学生互评是否“同步缩放”。
2.挑战任务:
易错问题:将一个梯形按照2:1放大，画出放大后的图形。
【设计意图】通过练习让学生掌握图形的放大与缩小，使学生能利用所学知识解决问题，培养学生解决问题的能力。
四、课堂总结：总结如何将一个图形按一定的比进行放大或缩小。
五、作业布置：教材61页第1、2题。
六、板书设计
图形的放大与缩小
按2:1放大
按1:3缩小
变：边长、面积、周长
不变:形状、角度
【教学反思】
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经验是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。所以如何处理好学生的生活经验与数学图形的放大、缩小之间的矛盾是本节课的难点之一。其次，图形的放大和缩小是图形的一种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。如何才能让学生理解“形状不变”也是本节课的难点之一。
不足之处：教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形，对于把这样的图形放大与缩小学生都不难理解，那如果是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形呢？这些知识可在后续练习时加以补充。