5.3.2 一元一次方程的解法 教学课件(共20张PPT)2025-2026学年青岛版（2024）七年级数学上册

(共20张PPT)
数学阅兵场
子任务2：
精准无误解方程——为阅兵方阵排兵布阵
子任务3：
神机妙算定方案——阅兵背后的数学智慧
子任务1：
火眼金睛识方程——
从阅兵中寻找等量关系
5.1：认识方程
5.2：等式的基本性质
5.3.1：利用合并同类项解一元一次方程
5.3.2: 利用移项解一元一次方程
5.3.3：利用去括号解一元一次方程
5.3.4：利用去分母解一元一次方程
5.4.1：积分调配和差积分问题
5.4.2：行程问题
5.4.3：工程问题
5.4.4：储蓄问题和销售问题
建立数学模型，利用方程解决阅兵问题
单元情境
大任务
子任务
课时任务
单 元 概 述
5.3 一元一次方程的解法
第二课时
青岛版2024数学七年级上册
方程与不等式
…………
等式
方程
一元一次
方程
一元一次方
程的解法
等式的基本性质
实际问题
用字母
表示数
代数式
整式
未知数
知识树
大单元导入
1. 理解并掌握解方程的移项法则，会运用移项法则对方程进行变形。
2. 归纳解一元一次方程的一般步骤，能熟练解一元一次方程。
3. 通过阅兵情境的导入，激发民族自豪感和爱国热情，渗透爱国主义
教育。
学习目标
假如你是阅兵指挥官，在布置方阵时，发现一个方阵中每行站10人，正好站满；如果总行数不变，每行站8人，则多了20人。请问这个方阵共有多少行？
情境导入
设未知数：设这方阵个共有x行。
等量关系：每行站10人的总人数=每行站8人的总人数+20。
列出方程：10x＝8x＋20。
解方程10x＝8x＋20。
合并同类项、系数化为1，得
2x＝20，
x＝10。
方程两边都减去8x，得
10x－8x＝8x＋20－8x，
即 10x－8x＝20。
10x－8x＝20。
解：
观察与发现
10x ＝ 8x ＋20，
10x －8x ＝20。
10x －8x ＝8x＋20－8x，
(1)将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？
思考与交流
1.变形中,方程10x=8x+20只有一项发生
了改变，这项是 ；
2. 变化的项，符号由 号转化成为 号；
3. 变化的项，位置从等号 边移到了 边；
4. 这种变形的依据是 。
这种变形可以看作是8x项改变符号后，从方程的一边移到了另一边，依据是等式的基本性质1。
8x
正
负
左
等式的基本性质1
右
(2)类似的,为了解方程3x－12＝－3,可以对方程如何变形？
3x －12 ＝－3，
3x＝－3 ＋12 。
思考与交流
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。
解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
概括与表达
下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？
(2)由方程3y＝4y－9，移项得3y－4y＝－9；
(1)由方程x＋1＝3，移项得x＝3－1；
(3)由方程2x－0.8＝3x＋1.6，移项得2x－3x＝1.6－0.8；
正确
正确
不正确，2x－3x＝1.6＋0.8。
(4)由方程10－3x＝2－5x，移项得5x－3x＝2－10。
正确
跟踪练习
(1) 3－4x＝2x＋15；
解：(1) 移项，得
－4x－2x＝15－3。
合并同类项， 得
－6x＝12。
系数化为1， 得
x＝－2。
注意：移项一定要变号!
例1 解下列方程：
(2) 2y－3＝ y＋7 。
(2) 移项，得
2y－ y＝7＋3。
合并同类项， 得
y＝10。
系数化为1， 得
y＝6。
例题解析
(1) 代数式5x－2与7x＋8的值相等；
解：(1)由题意，得 5x－2＝7x＋8。
移项，得 5x－7x＝8＋2。
合并同类项，得 －2x＝10。
系数化为1，得 x＝－5。
例2 列方程求 x 的值：
(2) 代数式3＋ x比 x的值大2。
(2) 由题意，得 3＋ x＝ x＋2。
移项，得 x－ x＝2－3。
合并同类项，得 － x＝－1。
系数化为1，得 x＝。
例题解析
概括与表达
系数化为1
移项
合并同类项
本节课解一元一次方程的一般步骤为：
解方程：
（1）4x－1＝2x＋5；
解:（1）移项，得
4x－2x＝5＋1。
合并同类项，得
2x＝6。
两边都除以2，得
x＝3。
（2）3x－1－8x＋3＝12。
（2）移项，得
3x－8x＝12＋1－3。
合并同类项，得
－5x＝10。
两边都除以－5，得
x＝－2。
跟踪练习
利用移项解一元一次方程
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
步骤
移项
合并同类项
系数化为1
移项一定
要变号
课堂小结
1. 下列变形属于移项的是（　 ）
A. 由2x＝4，得x＝2； B. 由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋x；
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8； D. 由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9。
C
2. 方程 x－4＝3x＋5移项后正确的是（　 ）
A. x＋3＝5＋4； B. x－3x＝－4＋5；
C.x－3x＝5－4； D. x－3x＝5＋4。
D
达标检测
基础过关
3.已知 2m－3＝3n＋1，则 2m－3n ＝ 。
4
4.设M＝－4y－2，N＝2y＋1，且M＋N＝4，则y＝　　　 。
－2.5
达标检测
基础过关
5.解方程：（1） 7-4y＝6-2y; （2）x+2.1=0.7-x。
y＝。
x=-2
1.若关于x的方程2x-4=x-a的解与2x-1=5的解相同, 则a的值为( )
A.-3 B. 3 C. 1 D.-1
2.若关于x的一元一次方程-2m-3x=2和方程-5x-4=2x+10的解互为相 反数,则m的值为　　　 。
C
-4
能力提升
达标检测
【必做题】
课本第114页 习题5.3 第1题
【选做题】
课本第114页 习题5.3 第7题
阅兵中的数学探索任务：
收集阅兵式中的其他数学问题，尝试用方程解决。
作业布置
感谢大家的聆听！