北师大版九年级下册数学课堂练习A B卷【无答案】

北师大版九年级下册数学课堂练习试题
注意事项:
1.全卷分 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分50 分;监测时间 120 分钟。
2.考生使用答题卡作答。
3.在作答前,考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。监测结束,监考 人员将试卷和答题卡一并收回。
4.选择题部分请使用2B 铅笔填涂;非选择题部分请使用0. 5 毫米黑色墨水签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。
5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效;在草稿纸、试卷上答题无效。
6.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。
A 卷(共 100 分)
一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分，答案涂在答题卡上)
1． 2023 的相反数是 ( )
A ． 2023 B ． C ． —2023 D ．
2．北斗系统作为我国自主开发生产的卫星导航系统，涵盖了自然资源、交通、电力等基础设施建设，深入共享 经济、智能商务等民生领域．今年以来， 以智能手机和智能可穿戴设备为代表的北斗大众应用取得了全面突破， 其中上半年，支持北斗为代表的智能手机出货量超过1.3 亿部．将1.3 亿用科学记数法表示，应记作 ( )
A ． 0.13× 109 B ． 1.3 × 108 C ． 1.3 × 109 D ．13× 107
3.下列运算正确的是 ( )
A ． a . a2 = a2 B ． (a3 )2 = a5 C ． (a + b )2 = a 2 + b 2 D ． —2a + 3a = a
4.如表是某校女子羽毛球队 12 名队员的年龄分布：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 1 5 4 2
则关于这 12 名队员的年龄的说法正确的是 ( )
A．平均数是 14 岁 B．中位数是 15 岁 C．众数是 14 岁 D．众数是 5 岁
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5．如图， AC = AD ， 上CAD = 上BAE ，再添加一个条件仍不能判定△ABC ≌△AED 的是 ( )
A ． AB = AE B ． 上C = 上D C ． DE = CB D ． 上E = 上B
6.如图，已知正五边形ABCDE ，AB = BC = CD = DE = AE，A 、B 、C、D 、E 均在ΘO 上，连接 AC ，则 上ACD 的度数是 ( )
A ． 72。 B ． 70。 C ． 60。 D ． 45。
7.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价 ”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个 十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x 、 y 的二元一次方程组中符合题意的是 ( )
A ． B ．
C ． D ．
8． 已知二次函数y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) 的图像如图所示，有以下 4 个结论：① abc < 0 ；② a —b + c > 0 ；
③ 4a + 2b + c > 0 ；④ b2 — 4ac > 0 ，其中正确的结论有 ( )
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
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二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分，答案涂在答题卡上)
则分式 的值为______．
10.已知反比例函数 的图象上两点 A(x1, y1 ), B(x2, y2 ) ，当x1 < x2 < 0 时，有y1 < y2 ，则m 的取值范围是
.
_______
11.如图，直线aⅡb ，直线m 丄 n ，垂足 О在直线b 上．若上1 = 112。，则上2 的度数为___________．
12．如图， △ABC ∽△CBD ， AB = 4 ， BD = 6 ，则BC = ______．
13．如图，四边形ABCD 是平行四边形，以点B 为圆心， BC 的长为半径作弧交 AD 于点E ，分别以点C ， E 为 圆心、大于CE 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AD 的延长线于点F ， 上CBE = 60。， BC = 6 ， 则BF = ____________．
三、解答题(本大题共 5 个小题,共 48 分，解答过程写在答题卡上)
14.（12 分）
(1)计算： (—1)2023 — 2sin 60。+ | —1| + (π — 3.14)0 (2)解方程组： {l〔
15．（8 分）为落实“双减 ”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，
每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表 格和扇形统计图． 参加四个社团活动人数统计表
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社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
请根据以上信息，回答下列问题： (1)抽取的学生共有________人，其中参加围棋社的有________人．
(2) 若该校有 3200 人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有 2 男 2 女共 4 名学生参加足球社，现从中随机抽取 2 名学生参加学校足球队，请通过画树状图或列表 格求抽到一男一女的概率．
16．（8 分）近年来我国的无人机技术飞速发展，吸引了大批无人机爱好者，如图，某校无人机社团的同学们用 无人机航拍校园，当无人机在学校上空 C 点时，测得学校最西边 A 的俯角为27o ，测得最东边 B 的俯角为37o ， 测得BC = 100 米（A，B，D在同一水平线上）．（参考数据： sin 27o ≈ 0.4540 ， cos 27o ≈ 0.8910 ， tan 27o ≈ 0.5 ，
sin 37o ≈ 0.6 ， cos37o ≈ 0.8 ， tan 37o ≈ 0.75 ）
(1)求无人机飞行的高度CD ；
(2)求学校东西方向的宽度 AB ．
17．（10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB是直径，上CAB 的平分线交BC 于点 D，交⊙O 于点 E，连接EB ，作EF Ⅱ BC ， 交 AB 的延长线于点 F
(1)试判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2)若BF = 9 ， EF = 12 ，求⊙O 的半径和 AD 的长．
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18．（10 分）如图，直线y = x + 1与 y 轴交于点 A，与反比例函数y = (x > 0) 的图象交于点 B，过 B作BC 丄 x 轴于
点 C，且tan 上ACO = ．
(1)求 k 的值；
(2)设点 P为反比例函数y = (x > 0) 的图象上一点，过点 P作PQ Ⅱ y 轴交直线y = x + 1于点 Q，连接 AP ，若△APQ 的面积S = 2 ．求点 Q 的坐标；
(3)设点D(1, a)是反比例函数y = (x > 0) 图象上的点，在 y 轴上是否存在点 M使得BM + DM 最小？若存在，求出 点 M 的坐标及BM + DM 的最小值；若不存在，请说明理由．
B 卷(共 50 分)
四．填空题（共5 小题，满分 20 分，每小题 4 分）
19． 已知 a ，b 是方程 5 ＝x2+2x -0 的两个实数根，则 a2b -10+ab2 的值为 ．
20．如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60°方向上，航行半小时后 到达 B 处，此时观测到灯塔 M在北偏东 30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离 最近的位置．
21．如图，在 Rt△ABC 中， ∠ABC ＝90° , 点 B 在 x 轴上，且 B（ -1 ，0），A 点的横坐标是 2 ，AB ＝3BC ，双曲
线y ＝ （m＞0）经过 A 点，双曲线y ＝ - 经过 C 点，则 Rt△ABC 的面积为 ．
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22．如图，在等腰 Rt△ABC 中， ∠BAC ＝90° , AB ＝AC，BC ＝2 ，点 D 是 AC 边上一动点，连接 BD ，以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E ，则线段 CE 长度的最小值为 ．
23．如图，抛物线y ＝ - x2+mx+n 与 x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D ，已
知 A（ -1 ，0），C（0 ，2），点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当四 边形 CDBF 的面积最大时，E 点的坐标为 ．
五．解答题（共 3 小题，满分 30 分）
24．（8 分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知；两种笔记本的进价之和为 10 元，每个笔记本的利润 均为 1 元，小王同学买 4 本甲种笔记本和 3 本乙种笔记本共用了 43 元．
（1） 甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共 60 本，花费不超过 295 元，并且购买甲种笔记本的数量大于乙种笔记本 数量的 ，则问该文具店有哪几种购买方案？
（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本 300 本和乙种笔记本 150 本．如果两种笔记本的售价各提高 1 元，则每天将少售出 50 本甲种笔记本和 40 本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记 本的价格都提高 x 元，在不考虑其他因素的条件下，当 x 定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记 本获取的利润最大？
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25．（10 分）抛物线y ＝ax2+bx+3 经过点 A（ 1 ，0）和点 B（5 ，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）该抛物线与直线y ＝x+3 相交于 C、D两点，点 P是抛物线上的动点且位于 x 轴下方，直线 PM∥y 轴， 分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N．
①连结 PC、PD ，如图 1，在点 P 运动过程中， △PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值； 若不存在，说明理由；
②连结 PB ，过点 C 作 CQ⊥PM，垂足为点 Q ，如图 2，是否存在点 P ，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在， 求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由．
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26．（12 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，O 是 AD 的中点，动点 E 在线段 AB 上，连接 EO 并延长交射线
CD 于点 F，过 O 作 EF 的垂线交射线 BC 于点 G ，连接 EG 、FG．
（1）如图 1，判断△GEF 的形状，并说明理由；
（2）如图 1，设 AE ＝x ， △GEF 的面积为y ，求y 关于 x 的函数关系式；
（3）将点 A 沿直线 EO 翻折，得到点 A′ ．如图 2，请计算在点 E 运动的过程中，点 G 运动路径的长度．并分 别求出当点 G 位于路径的起点和终点时，tan∠A′GB 的值？
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