人教版数学五年级下册探索图形——《探索图形的规律》教学设计（表格式，含反思）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册探索图形——《探索图形的规律》教学设计（表格式，含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-11 16:15:00 | ||
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文档简介
学校名称 成都东部新区贾家小学校 教师姓名 黄强
学科学段 小学数学 课例名称 探索图形的规律
教学目标 1.借助实物和信息技术，使用各类魔方和网络画板通过实际操作、演示、联想等形式，发现小正方体涂色情况和位置规律。 2.在探究规律的过程中，引导学生数形结合，经历从特殊到一般的归纳过程，获得研究数学问题的方法和经验。 3.在发现规律的过程中，培养学生的小组合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重难点 重点：学会从简单的情况找规律，逐步过渡到比较复杂的情况，经历由简入繁的思考过程，感知化繁为简的思想方法。 难点：探素规律的归纳方法。
学情分析 五年级的学生已经认识了长方体和正方体，但是对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对孩子而言是缺少实际的操作经验的，在他们身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的，所以这节课给孩子们准备了实物魔方，直接观察，但是在实践中发现孩子想象中间部分的小正方体还是有困难，所以又借助网络画板将抽象的知识直观化。
教法与学法 学法：观察法（观察魔方实物，自主探索各种涂色情况的数量和位置） 合作探究法（在四人小组合作中，培养学生主动参与意识，引发深层思考） 分析法（学生利用实物或者网络画板数形结合分析每种情况的结果 归纳法（观察算式之间的变化以及算式和棱长的关系，总结规律） 教法：采用直观演示法（利用魔方进行观察） 媒体演示法（利用电子希沃展示课件，网络画板直观展示中间没有涂色的部分，发展空间观念） 启发法（引导学生将各类涂色情况的位置和数量联系起来）
教学过程 （一）创设情境 提出问题 1、用熟悉的魔方导入，激发探索欲。 2、由魔方这个实物到他的形——正方体，回顾正方体的特征。 设计意图：立足生活，创设问题情境，激发学生用数学的眼光观察世界，发现生活中数学问题。同时，复习正方体的有关知识为本节课后面的学习做铺垫。 （二）小组讨论 探究新知 1、二阶涂色，触摸关键 使用二阶魔方研究小正方体的涂色情况，设计李叔叔给魔方刷漆的情境，探究二阶魔方上小正方体的涂色情况，明确三面涂色的小正方体都在顶点处。 设计意图：由简单的正方体入手，积累观察经验，经历小正方体的涂色情况由只有6个面涂色到只有三个面涂色，由简单到困难，为后面研究更为复杂的正方体作准备。 2、三阶涂色，初探核心 （1）利用马克笔给实物三阶魔方涂色，操作观察感知各类涂色情况的位置以及数量。 （2）学生不能直观看到所有情况，利用网络画板明确各类涂色情况的位置以及数量。 （3）学生汇报结束后，利用网络画板再次展示数的过程，启发学生理解每个数的由来，数形结合提炼算式。 这样让学生经历直观-抽象-直观的完整过程，探究涂色情况的本质。 3、四阶涂色，再探核心 （1）借助实物观察，提出新的活动要求，思维从“内化”到外显 （2）运用网络画板验证结果，经历从抽象到直观的过程。 设计意图：这一环节在学生观察学具的基础上探寻棱长为4cm的正方体上不同涂色情况小正方体的个数，表面上看仿佛是之前量上的增加，其实也有质的变化。前一环节没有明确要求学生用什么形式记录结果，而这一环节明确要求学生用算式记录结果，目的是引导学生在观察的基础上，用想象、推理加计算来找答案。由数出来到算出来，规律就在一步步的探究过程中悄悄萌芽。 4、五阶涂色，挖掘本质 （1）学生借助实物小组合作研究五阶魔方上各类涂色情况的数量。 （2）学生利用网络画板进行汇报，直观演示，数形结合表达自己的思考过程。 设计意图：有4、5阶魔方的探索经验，可以回归3阶魔方，用已知信息表示各种涂色情况的数量，便于发现算式中的变化规律，为后面发现规律，总结一般规律奠定基础。 十阶涂色，运用发现 设计意图：借助前面三阶、四阶、五阶的相关经验，脱离实物，观察算式，利用已有发现来研究十阶魔方各类涂色情况的数量，发展学生空间想象能力。 6、n阶涂色，探出规律 设计意图：引导学生借助前面学习经验，及时总结一般规律，发展学生的推理能力。 （三）沟通联系 视点延伸 揭示这四类情况和我们正方体的顶点个数，棱长总和，表面积，体积的关系。构建新旧知识之间的联系，提高学生解决问题的能力。 （四）自我反思 总结提升 回顾总结，是本节课的一大亮点，不能简单理解为学生认识到什么就总结什么，而应该在学生认识的基础上顺势而为，作适当的延伸和提高，不仅使学生有机会感悟研究规律背后的数学思想，为以后的数学研究做好铺垫，也实现相关研究方法和数学思想由“外显”变为“内化”。
教学反思 1.各阶魔方为媒介，陌生知识表象化。 学生已经有了长方体正方体的特征的学习经验，但对于探究表面涂色的大正方体每条棱等分若干份后，各小正方体表面涂色的情况还是个新问题新挑战。所以本节课我为每个小组准备了3、4、5阶魔方，学生借助直观实物，一眼就能观察得到。在学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，让学生借助实物，数形结合把内隐的思维过程外显化，帮助建立空间观念。 2.信息技术为辅助，抽象知识直观化。 《探索图形》在教材中用统计表填空形式呈现，正是利用学生己经学过的统计和归纳的知识，引导学生在想象、观察后归纳、发现现象后面的本质规律。而没有涂色的小正方体，藏在大正方体的中心，学生看不见摸不着，是本节课学习的重点，更是学习的难点。在本课时，借助网络画板，学生自己操作经历 “剥离” 的过程，让学生真真切切的看到 “里面”，这样学生才能把数学形象、数学语言，数学符号一一对应起来，轻松地突破了难点。
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学科学段 小学数学 课例名称 探索图形的规律
教学目标 1.借助实物和信息技术，使用各类魔方和网络画板通过实际操作、演示、联想等形式，发现小正方体涂色情况和位置规律。 2.在探究规律的过程中，引导学生数形结合，经历从特殊到一般的归纳过程，获得研究数学问题的方法和经验。 3.在发现规律的过程中，培养学生的小组合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重难点 重点：学会从简单的情况找规律，逐步过渡到比较复杂的情况，经历由简入繁的思考过程，感知化繁为简的思想方法。 难点：探素规律的归纳方法。
学情分析 五年级的学生已经认识了长方体和正方体，但是对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对孩子而言是缺少实际的操作经验的，在他们身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的，所以这节课给孩子们准备了实物魔方，直接观察，但是在实践中发现孩子想象中间部分的小正方体还是有困难，所以又借助网络画板将抽象的知识直观化。
教法与学法 学法：观察法（观察魔方实物，自主探索各种涂色情况的数量和位置） 合作探究法（在四人小组合作中，培养学生主动参与意识，引发深层思考） 分析法（学生利用实物或者网络画板数形结合分析每种情况的结果 归纳法（观察算式之间的变化以及算式和棱长的关系，总结规律） 教法：采用直观演示法（利用魔方进行观察） 媒体演示法（利用电子希沃展示课件，网络画板直观展示中间没有涂色的部分，发展空间观念） 启发法（引导学生将各类涂色情况的位置和数量联系起来）
教学过程 （一）创设情境 提出问题 1、用熟悉的魔方导入，激发探索欲。 2、由魔方这个实物到他的形——正方体，回顾正方体的特征。 设计意图：立足生活，创设问题情境，激发学生用数学的眼光观察世界，发现生活中数学问题。同时，复习正方体的有关知识为本节课后面的学习做铺垫。 （二）小组讨论 探究新知 1、二阶涂色，触摸关键 使用二阶魔方研究小正方体的涂色情况，设计李叔叔给魔方刷漆的情境，探究二阶魔方上小正方体的涂色情况，明确三面涂色的小正方体都在顶点处。 设计意图：由简单的正方体入手，积累观察经验，经历小正方体的涂色情况由只有6个面涂色到只有三个面涂色，由简单到困难，为后面研究更为复杂的正方体作准备。 2、三阶涂色，初探核心 （1）利用马克笔给实物三阶魔方涂色，操作观察感知各类涂色情况的位置以及数量。 （2）学生不能直观看到所有情况，利用网络画板明确各类涂色情况的位置以及数量。 （3）学生汇报结束后，利用网络画板再次展示数的过程，启发学生理解每个数的由来，数形结合提炼算式。 这样让学生经历直观-抽象-直观的完整过程，探究涂色情况的本质。 3、四阶涂色，再探核心 （1）借助实物观察，提出新的活动要求，思维从“内化”到外显 （2）运用网络画板验证结果，经历从抽象到直观的过程。 设计意图：这一环节在学生观察学具的基础上探寻棱长为4cm的正方体上不同涂色情况小正方体的个数，表面上看仿佛是之前量上的增加，其实也有质的变化。前一环节没有明确要求学生用什么形式记录结果，而这一环节明确要求学生用算式记录结果，目的是引导学生在观察的基础上，用想象、推理加计算来找答案。由数出来到算出来，规律就在一步步的探究过程中悄悄萌芽。 4、五阶涂色，挖掘本质 （1）学生借助实物小组合作研究五阶魔方上各类涂色情况的数量。 （2）学生利用网络画板进行汇报，直观演示，数形结合表达自己的思考过程。 设计意图：有4、5阶魔方的探索经验，可以回归3阶魔方，用已知信息表示各种涂色情况的数量，便于发现算式中的变化规律，为后面发现规律，总结一般规律奠定基础。 十阶涂色，运用发现 设计意图：借助前面三阶、四阶、五阶的相关经验，脱离实物，观察算式，利用已有发现来研究十阶魔方各类涂色情况的数量，发展学生空间想象能力。 6、n阶涂色，探出规律 设计意图：引导学生借助前面学习经验，及时总结一般规律，发展学生的推理能力。 （三）沟通联系 视点延伸 揭示这四类情况和我们正方体的顶点个数，棱长总和，表面积，体积的关系。构建新旧知识之间的联系，提高学生解决问题的能力。 （四）自我反思 总结提升 回顾总结，是本节课的一大亮点，不能简单理解为学生认识到什么就总结什么，而应该在学生认识的基础上顺势而为，作适当的延伸和提高，不仅使学生有机会感悟研究规律背后的数学思想，为以后的数学研究做好铺垫，也实现相关研究方法和数学思想由“外显”变为“内化”。
教学反思 1.各阶魔方为媒介，陌生知识表象化。 学生已经有了长方体正方体的特征的学习经验，但对于探究表面涂色的大正方体每条棱等分若干份后，各小正方体表面涂色的情况还是个新问题新挑战。所以本节课我为每个小组准备了3、4、5阶魔方，学生借助直观实物，一眼就能观察得到。在学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，让学生借助实物，数形结合把内隐的思维过程外显化，帮助建立空间观念。 2.信息技术为辅助，抽象知识直观化。 《探索图形》在教材中用统计表填空形式呈现，正是利用学生己经学过的统计和归纳的知识，引导学生在想象、观察后归纳、发现现象后面的本质规律。而没有涂色的小正方体，藏在大正方体的中心，学生看不见摸不着，是本节课学习的重点，更是学习的难点。在本课时，借助网络画板，学生自己操作经历 “剥离” 的过程，让学生真真切切的看到 “里面”，这样学生才能把数学形象、数学语言，数学符号一一对应起来，轻松地突破了难点。
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