机车的两种启动过程的分析

机车的两种启动过程的分析
机车以恒定的功率启动
机车在平直的路面上保持发动机的功率不变，即以恒定的功率启动，其加速过程如下表所示：
由图中的动态分析可知：①只有当机车的牵引力与所受的阻力大小相等时，才达到最大速度。
②在加速过程中，加速度是变化的，如果知道某时刻的速度，可求得此时刻的加速度。
机车以恒定的加速度启动
机车以不变的加速度做匀加速启动，其过程分析如下表所示：
机车匀加速启动，牵引力不变速度增大，瞬时功率增大，当达到额定功率时，由于牵引力大于阻力，所以机车并没有达到最大速度，此后将保持功率不变做加速度逐渐减小的变加速运动，当牵引力与阻力大小相等时，加速度减小到零，机车才达到最大速度而匀速行驶。
例：汽车发动机的功率
p=60kw,若其总质量为m=5t，在水平面上行驶时，所受阻力恒为F=5.0×103N,试求：（1）汽车保持恒定功率启动时：①汽车所能达到的最大速度vmax,
②当汽车加速度为2m/s2时,速度是多大？③当汽车速度是6m/s时加速度是多大？
（2）若汽车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
思路分析：汽车在运动中所受的阻力大小为：F=5×103N
（1）汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大
①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F=5×103N
则汽车最大速度
vmax==m/s=12m/s
②当汽车加速度为2m/s2时牵引力为F2，由牛顿第二定律得：
F2-F=ma
F2=F+ma=5×103N+5×103×2
N=1.5×104N
汽车的速度
v==m/s=4m/s
③当汽车速度是6m/s时牵引力为
F3==N=1×104N
由牛顿第二定律得：
F3-F=ma
汽车加速度为a==m/s2=1
m/s2
（2）当汽车以恒定的加速度a=0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得：
F4-F=ma
F4=F+ma=5×103N+5×103×0.5
N=7.5×103N
汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为
vt==m/s=8m/s
则汽车匀加速运动时间为
t==s=16s
规律技巧总结：
（1）无论哪种启动方式，机车所能达到的最大速度均为vmax=
P额为汽车的额定功率，F阻为汽车所受的所有阻力
（2）以恒定功率启动，速度增加，牵引力减小，合外力减小，加速度减小，是变加速运动，加速度与合外力的同时性是解题的关键。
（3）汽车以恒定的加速度启动时，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，合外力结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直大加速度减小到零时速度才达到最大。
功率p
一定
启动v
牵引力
F
阻力F1不变
加速度
a
变加速直线运动
F=F1时
a=0
达到最大速度vmax
匀速直线运动
P>
p额继续匀加速
F
a
达到最大速度vmax
变加速直线运动
达到p额时
F>F1
保持p额继续加速
v
加速度a
一定
v=at
速度
v
牵引力不变
P=Fv
功率
p
变加速直线运动