18.1.2勾股定理
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课件20张PPT。勾股定理 — 2勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．活 动 1如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,
那么结论变形c2 = a2 + b2（1）求出下列直角三角形中未知的边．练 习回答：①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．1 m2 m在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：活 动 2问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？AB＜BC＜AC活 动 2（2）一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？1 m2 m∵木板的宽2.2米大于1米，
∴ 横着不能从门框通过；
∵木板的宽2.2米大于2米，
∴竖着也不能从门框通过．∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？（3）有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50,∴由勾股定理可知：（4）如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）活 动 3（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）活 动 3（2）变式：以上题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB． 活 动 3（3）如图，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ． 活 动 3（3）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？活 动 4（1）这节课你有什么收获？ （2）作业①教材第78 页习题第2、3、4、5题．
②教材第79页习题第12题．补充练习及书后部分习题1．在Rt△ABC中, ∠C=90°,
已知: a=5, b=12, 求c;
已知: b=6,c=10 , 求a;
已知: a=7, c=25, 求b;
已知: a=7, c=8, 求b ．2 ．一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长．3．如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4．如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离．40应用知识回归生活 5．小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机．小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽．他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？应用知识回归生活 6．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．
那么结论变形c2 = a2 + b2（1）求出下列直角三角形中未知的边．练 习回答：①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．1 m2 m在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：活 动 2问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？AB＜BC＜AC活 动 2（2）一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？1 m2 m∵木板的宽2.2米大于1米，
∴ 横着不能从门框通过；
∵木板的宽2.2米大于2米，
∴竖着也不能从门框通过．∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？（3）有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50,∴由勾股定理可知：（4）如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）活 动 3（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）活 动 3（2）变式：以上题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB． 活 动 3（3）如图，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ． 活 动 3（3）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？活 动 4（1）这节课你有什么收获？ （2）作业①教材第78 页习题第2、3、4、5题．
②教材第79页习题第12题．补充练习及书后部分习题1．在Rt△ABC中, ∠C=90°,
已知: a=5, b=12, 求c;
已知: b=6,c=10 , 求a;
已知: a=7, c=25, 求b;
已知: a=7, c=8, 求b ．2 ．一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长．3．如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4．如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离．40应用知识回归生活 5．小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机．小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽．他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？应用知识回归生活 6．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．