5.2统计的简单应用（1）教学设计【表格式】初中数学湘教版九年级上册

九 年级 数学 教案
课 题 5.2统计的简单的应用（1） 课 型 新授课
课 时 第一课时 年 级 九年级
教材分析 本节课是在上一节课学习了利用样本估计总体后，利用样本得出的相关数据，计算出各种“率”然后作出决策.
教 学 目 标 1.通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点. 2.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理的能力. 3.进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认识规律。
教学重点 用样本中的“率”估计总体相应的“率”。
教学难点 用样本中的“率”估计总体相应的“率”
教具准备 课件，教学工具
教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合
教学过程设计
情境导入 在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢 设计意图：引入本节课所要学习的内容。 探究新知 1.讲解例1.(教材第146 页“例1”) 例1：某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率. 解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%. 设计意图：老师指导，学生分组计算完成，培养学生利用数学知识分析问题的能力. 2.动脑筋.(教材第146 页“动脑筋”) 某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如图5-2-1所示的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)： 如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格 由于将基本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中,有66户(10+20+36)没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受基本价格. 由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例，因此，估计在该地20万用户中约有20×66%=13.2(万户)的用户能够全部享受基本价格. 设计意图：教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力. 例题解析 例2：下表给出了某校500名12岁男孩子中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据(单位: cm): 范围122≤h<126126≤h<130130≤h<134134≤h<138138≤h<142人数4781828范围142≤h<146146≤h<150150≤h<154154≤h<128 人数17954
(1)列出样本频率分布表； (2)估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数. 解：(1)根据题意，可得如下样本频率分布表. 分组频数频率122≤h<12640.04126≤h<13070.07130≤h<13480.08134≤h<138180.18138≤h<142280.28142≤h<146170.17146≤h<15090.09150≤h<15450.05154≤h<15840.04合计1001
(2)由上表可知,身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19,因为随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率(0.19)作为该校500名12岁男孩中身高小于134cm频率的估计，因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数为500×0.19=95(人). 4.补充讲解例题. 例1：为了了解我市某县参加2017年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中随机抽查了200名学生的数学成绩(成绩为整数，满分120分)进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图： 成绩(分)59.5 以下59.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~99.599.5以上人数284446 32
(1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整； (2)若规定60分以下(不含60分)为“不合格”,60分以上(含60分)为“合格”,80分以上(含80分)为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率； (3)在(2)的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数. 分析：(1)两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比； (2)样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比； (3)求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案. 解:(1)79.5~89.5分的人数是14%×200=28(人), 89.5~99.5分的人数是11%×200=22(人), 69.5~79.5分的人数所占的百分比=46÷200×100%=23%;59.5分以下的人数所占的百分比=28÷200×100%=14%;79.5~89.5分的人数是28人. (2)合格率:1-14%=86%, 优秀率:14%+11%+16%=41%; (3)优秀人数:41%×6000=2460(人), 不合格人数:14%×6000=840(人). 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、当堂检测 1.下面是某地区2011~2014年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图5-2-2)，由图可知从2011~2014年，该地区初中生在校人数( ). A.逐年增加，学校数也逐年增加 B.逐年增加，学校数却逐年减少 C.逐年减少，学校数也逐年减少 D.逐年减少，学校数却逐年增加 2.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图5-2-3的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( ). A.280人 B.240人 C.300人 D.260人 【解析】由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(人), (人)，即该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是280人.故正确答案为 A. 3.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图. (1)在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的 %. (2)试问此出口被调查的游客在园区内人均购买了多少瓶饮料
板书设计 4.5统计的简单的应用（1） 由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%.
教学后记：