第2节 质点和位移
1.下列关于矢量和标量的说法中，正确的是（ ）
A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s甲＞s乙
C.温度计读数有正、有负，所以温度是矢量
D.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
2.对于体育比赛的论述，下列说法正确的是（ ）
A.运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 m
B.足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看成质点
C.某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻
D.运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m
3.在研究物体的运动时引入了“质点”的概念，关于质点，下列说法正确的是（ ）
A.原子核很小一定可以看作质点
B.研究体操运动员在空中的翻滚动作时，可将体操运动员看作质点
C.只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素时才能将物体看作质点
D.引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法
4.神舟十六号载人飞船于2023年5月从酒泉卫星发射中心发射升空，执行与天宫核心舱后续对接、载人飞行任务。下列关于神舟十六号飞船说法正确的是（ ）
A.发射神舟十六号的火箭点火时，火箭可以看成质点
B.神舟十六号与天宫核心舱对接时，神舟十六号可能看成质点
C.研究神舟十六号发射时的轨迹时可以把它看成质点
D.飞行员从神舟十六号出舱时，可以把神舟十六号看成质点
5.如图所示的是运动场部分跑道的示意图，甲、乙两同学参加400 m决赛，甲跑第2道，乙跑第3道，他们同时冲过终点线。关于他们在整个比赛中的位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A.位移相同，路程相同
B.位移相同，路程不同
C.位移不同，路程相同
D.位移不同，路程不同
6.一质点在x轴上运动（以向右为正方向），各个时刻的位置坐标如下表所示，则位移最大的时间是（ ）
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x/m 5 3 1 －3 －5 －3 1 3 5
A.第1 s内 B.前4 s内
C.8 s内 D.第4 s内
7.质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A.前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B.2 s末质点的位移为零，该时刻质点处于静止状态
C.质点在2 s时间内的位移大小为0
D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，方向与规定的正方向相同
8.甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6 s末同时到达同一目的地，它们运动的“位移—时间”图像如图所示，则关于三者的路程L和位移大小s关系正确的是（ ）
A.L甲＞L丙＝L乙
B.L甲＞L丙＞L乙
C.s甲＞s丙＞s乙
D.s甲＝s丙＞s乙
9.一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：
（1）做出直线坐标系，并在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程。
10.（多选）某物体的s-t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.物体在一条直线上做往返运动
B.物体做匀速直线运动
C.物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远
D.物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末又回到出发点
11.如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩最短时到达距墙0.2 m的B点处，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是（ ）
A.0.5 m，1.3 m B.0.8 m，1.3 m
C.0.8 m，1.5 m D.0.5 m，2.1 m
12.如图所示，标准的排球比赛场地长方形ABCD，其AB长为18 m，BC长为9 m。某同学从A点起跑，沿着排球场地的边缘，依次经过B点、C点、D点，最终回到A点。下列判断正确的是（ ）
A.该同学从A点到C点，位移大小是27 m
B.该同学从A点到D点，位移大小是9 m
C.该同学从A点最终回到A点，路程是0
D.该同学从A点到D点和从D点到A点，位移相同
13.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着正方体木箱的棱边奔向洞口，洞口在正方体木箱的另一顶点A处，若老鼠不重复地跑过任意一条棱边，且不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
第2节 质点和位移
1.D 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同，选项A错误；物体做直线运动时位移的正负表示方向，不表示大小，选项B错误；温度是标量，温度的正负表示温度的高低，选项C错误，D正确。
2.D 运动员铅球成绩为4.50 m，指的是水平方向上的位移，A错误；因为质点没有正反面，所以在猜正反面时，硬币不能看成质点，B错误；10 min指的是一段过程，为时间，而时刻指的是一瞬间，C错误；运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，D正确。
3.D 物体能否看作质点是由研究的问题决定的，当物体的大小和形状在研究的问题中属于次要因素时才能将物体看作质点，与物体的实际大小无关，原子核很小，但要研究原子核的转动情况时就不能把原子核看作质点，故A、C错误；研究体操运动员在空中的翻滚动作时，不能忽略体操运动员的身体大小，因此不能将体操运动员看作质点，故B错误；引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法，符合客观事实，故D正确。
4.C 发射神舟十六号的火箭点火时，火箭的形状大小不能忽略不计，火箭不可以看成质点，故A错误；神舟十六号与天宫核心舱对接时，神舟十六号的形状大小不能忽略不计，神舟十六号不可以看成质点，故B错误；研究神舟十六号发射时的轨迹时，神舟十六号的形状大小可以忽略不计，可以把它看成质点，故C正确；飞行员从神舟十六号出舱时，神舟十六号的形状大小不能忽略不计，神舟十六号不可以看成质点，故D错误。
5.C 根据位移定义可知，他们的位移不同，但是路程都是400 m，故C正确。
6.B 根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位移为－2 m，前4 s内的位移为－10 m，8 s内的位移为0，第4 s内的位移为－2 m，所以前4 s内位移最大，B正确。
7.D 由图像可知，质点从－0.2 m处出发沿正方向运动至0.2 m处，用时4 s，故A错误；s-t图像的斜率表示运动的快慢，质点在4 s内的运动快慢不变，质点在2 s末运动至原点处，并不会停止运动，2 s内的位移大小为0.2 m，故B、C错误；质点在4 s内的位移大小为0.4 m，方向与规定正方向相同，故D正确。
8.A 甲、乙、丙三者都做直线运动，由于甲、乙、丙的初位置和末位置相同，故位移相同，由于甲物体有反向运动过程，乙、丙均只有单向运动，即乙、丙的路程等于位移大小，所以甲物体的路程最大，故A正确。
9.（1）见解析 （2）－800 m 1 100 m
解析：（1）如图所示：
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为s＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西。其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m。
10.AC 由图像可知，物体在一条直线上做往返运动，物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远， 均为s0，选项A、C正确。
11.D 位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为s＝1.5 m－1 m＝0.5 m。路程等于小球运动轨迹的长度，可知x＝（1 m－0.2 m）＋（1.5 m－0.2 m）＝2.1 m，选项D正确，A、B、C错误。
12.B 该同学从A点到C点，位移大小是sAC＝＝ m＝ m≈20.1 m，故A错误；该同学从A点到D点，位移大小是sAD＝9 m，故B正确；该同学从A点最终回到A点，路程是路径的长度，则x＝2×（18＋9）m＝54 m，故C错误；该同学从A点到D点和从D点到A点，位移大小相等，方向不同，故D错误。
13.（1）a 3a （2）a a
解析：（1）由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a（三条棱长），位移大小为a。
（2）将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路程最短，则最短路程为＝a，此时位移大小也是a。
3 / 3第2节 质点和位移
核心素养目标 物理观念 （1）经历质点模型的建构过程，了解质点的含义；知道将物体抽象为质点的条件。 （2）理解位移是表示质点位置变化的物理量；知道位移与路程的区别和联系。 （3）初步认识位移—时间（s-t）图像，知道s-t图像的物理意义。 （4）初步知道矢量和标量
科学思维 体会建构物理模型的思维方式，知道物理学研究需要建构模型
知识点一 质点
1.质点：用来代替物体的具有 的点。
2.物体视为质点的条件：当物体的 和 对研究问题的影响可以忽略时，可把物体看成质点。
3.质点是一种理想化的 ，不是真实的物体。
知识点二 位移
1.路程：物体运动轨迹的 。
2.位移
（1）物理意义：描述物体的 变化；
（2）定义：从 指向 的有向线段；
（3）大小：初、末位置间有向线段的 ；
（4）方向：由初位置指向 。
3.标量和矢量
（1）标量：只用大小就能描述的物理量；
（2）矢量：既有大小又有 的物理量。
4.位移—时间（s-t）图像
（1）物理意义
描述物体运动的位移随 变化的规律（如图所示）。
（2）应用
①可以确定任意时刻物体所在的 ；
②可以求出物体发生某一位移所对应的 或在某一段时间内物体的 。
【情景思辨】
随着大气污染日益严重，全球逐渐变暖，北极熊的生存环境越来越恶劣，导致北极熊的数量锐减。如图所示，AB段为北极熊在寒冷的雪地里觅食时留下的足迹。
（1）研究北极熊从A点到B点的运动轨迹，可以把北极熊视为质点。（ ）
（2）研究北极熊捕杀海狮的过程时，可以把北极熊视为质点。（ ）
（3）北极熊从A点到B点的运动轨迹长度叫距离。（ ）
（4）A、B两点连线的长度就是位移。（ ）
要点一 对质点的理解
【探究】
如图所示，一列火车由北京开往上海，探究：
（1）当研究它从北京到上海的时间时，能否将火车看作质点？
（2）当我们研究它通过轨道旁某一电线杆的时间时，能否将火车看作质点？
【归纳】
1.理想化方法
（1）质点是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似处理。
（2）在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，通过对事物的抽象，建立理想化“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。
2.质点的三个特点
（1）没有大小和形状。
（2）具有物体的全部质量。
（3）是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。
3.把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，不论物体的大小如何，都可把物体看作质点。
【典例1】 北京时间2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂的帮助下，完成了核心舱全景相机B在轨支架安装及抬升等任务。下列说法正确的是（ ）
A.研究航天员景海鹏“太空漫步”的动作时，景海鹏可看成质点
B.机械臂在工作时可看成质点
C.全景相机B通过调整角度拍摄地球全景时，全景相机不能看成质点
D.研究空间站绕地球运动时，空间站不能看成质点
尝试解答
1.物理学中引入“质点”概念，从科学方法说，属于（ ）
A.观察、实验的方法 B.建立理想模型的方法
C.类比的方法 D.逻辑推理的方法
2.如图所示，下列奥运会运动项目中，在考查运动员比赛成绩时，运动员可视为质点的是（ ）
要点二 位移和路程的区别与联系
【探究】
小明同学乘坐出租车从家门口去学校，由于忘带物品又乘出租车返回家门口，准备支付出租车费时，他和司机师傅开玩笑说：“我乘坐出租车的位移为零，因此不需要支付车费。”关于小明的说法你怎么评价？
【归纳】
1.位置在直线坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置相对于坐标原点在正方向还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。
2.位移在直线坐标系中的表示
用两个坐标的差值，即s＝x2－x1表示位移。s的绝对值表示位移大小，s为正时，表示位移方向与正方向相同；s为负时，表示位移方向与正方向相反。
3.在直线坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间的位移相同，即位移与坐标系无关。
4.位移与路程的区别与联系
位移 路程
区别 物理意义 表示物体空间位置变化的大小和方向 表示物体运动轨迹的长度
性质 （1）是矢量，有大小和方向 （2）位移的方向为从初位置指向末位置 （3）位移的大小为有向线段的长度 （4）遵循平行四边形定则（以后介绍） （1）是标量，只有大小，没有方向 （2）物体运动轨迹的长度即为路程的大小 （3）遵从算术计算法则
区别 图示（物体沿曲线由A运动到B） 由A到B的有向线段表示物体的位移 曲线AB的长度为物体的路程
联系 （1）两者单位相同，国际单位都是米（m） （2）同一运动过程的位移的大小不大于路程。对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等
【典例2】 一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古典哲学中的太极图，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆弧，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
尝试解答
规律方法
位移的两种计算方法
（1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。
（2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即末位置坐标减初位置坐标，结果中的正、负号表示位移方向。
1.如图所示，甲同学从操场上A点出发，先向东走了一段距离到达B点，然后又向北走了一段距离到达C点；乙同学从A点出发沿直线到达C点。甲、乙两位同学的（ ）
A.路程相同，位移相同
B.路程相同，位移不同
C.路程不同，位移相同
D.路程不同，位移不同
2.（多选）关于路程和位移，下列说法中正确的是（ ）
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程，其位移一定不等于零
D.两物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同
3.从离地面3 m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，在此过程中（ ）
A.小球通过的路程是8 m
B.小球的位移大小是3 m
C.小球的位移大小是13 m
D.小球的位移方向是竖直向上
要点三 位移—时间图像
1.s-t图像的画法
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，纵轴表示位置s，根据给出的（或测量的）数据，描出几个点，用平滑的曲线将这几个点连接起来。
2.s-t图像的意义
反映了物体的位置随时间变化的规律。
3.从s-t图像中可获得的信息
（1）可判断各个时刻物体的位置。
（2）s-t图像与s轴的交点，可用来判断物体的初始位置。
（3）可判断物体在一段时间内的位移。
（4）在同一直线上运动的两个物体的s-t图像的交点表示在该时刻两物体相遇。
4.位移—时间图像与运动轨迹：位移—时间图像反映的是物体做直线运动时位移随时间的变化关系，不是物体的运动轨迹。
【典例3】 沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的s-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.前5 s内A、B的位移均为10 m
B.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C.在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D.从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
尝试解答
1.如图所示是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A.OA段汽车静止
B.AB段汽车做匀速运动
C.CD段汽车的运动方向与初始运动方向相反
D.汽车运动4 h的位移大小为30 km
2.如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0～4 s内物体通过的位移s为（ ）
A.s＝2 m B.s＝－2 m
C.s＝10 m D.s＞4 m
要点回眸
1.对矢量和标量的理解，下列选项正确的是（ ）
A.矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B.矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C.位移、时间都是矢量
D.只有大小没有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是标量
2.2023年9月23日，杭州第19届亚运会盛大开幕。开幕式以“数实融合”为主题，不仅呈现了绚丽的烟花秀，还采用了数字化技术进行火炬点火。如图所示为数字火炬手正在跨越钱塘江奔向亚运会主场馆的情景。下列说法正确的是（ ）
A.研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，不可以把数字火炬手视为质点
B.研究数字火炬手跑动的姿态时，不可以把数字火炬手视为质点
C.研究数字火炬手跑动的姿态时，可以把数字火炬手视为质点
D.由于数字火炬手很大，任何情形都不能将其视为质点
3.如图所示的是正在航拍的旋翼无人机，下列过程能将无人机看成质点的是（ ）
A.调节无人机旋翼转速
B.调整摄像机镜头方向
C.研究风力、风向对无人机的影响
D.地面观察者观察无人机在空中的位置
4.利用卫星导航可以根据道路交通情况，及时调整出行规划、更换路线，极大地方便了人们自驾游的出行。下列有关卫星导航的说法中正确的是（ ）
A.选择相同的路线，往、返于两地之间，位移一定相同
B.规划不同的路线，从出发地到目的地的位移可能不同
C.规划不同的路线，从出发地到目的地的路程一定不同
D.无论如何规划路线，往、返于两地之间，距离一定相同
5.某一质点在一段时间内的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A.该质点在前6 s内做曲线运动
B.该质点在前5 s内做直线运动，且运动得越来越慢
C.该质点在前5 s内的位移大小为50 m
D.该质点在6 s后做匀速直线运动
第2节 质点和位移
【基础知识·准落实】
知识点一
1.质量 2.大小 形状 3.物理模型
知识点二
1.长度 2.（1）位置 （2）初位置 末位置 （3）长度
（4）末位置 3.（2）方向 4.（1）时间 （2）①位置 ②时间 位移
情景思辨
（1）√ （2）× （3）× （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）能。（2）不能。
【典例1】 C 航天员景海鹏“太空漫步”时，要考虑漫步的动作，故景海鹏不能看成质点，故A错误；机械臂在工作时要考虑机械臂的形状和大小，不能看成质点，故B错误；全景相机拍摄地球全景时，必须考虑全景相机的拍摄角度，故全景相机不能看成质点，故C正确；空间站绕地球运动时可以忽略形状和大小，能看成质点，故D错误。
素养训练
1.B 对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的中心，便抽象出质点模型，所以从科学方法来说，是属于建立理想模型的方法，故选项B正确。
2.D 运动员能否看成质点，取决于研究问题的性质。若物体的形状、体积在所研究的问题中是次要因素，可以忽略，则物体可以看成质点。在跳水、双杠及体操运动的比赛中，都要涉及运动员的肢体动作，故运动员不能看成质点；考查马拉松运动员的比赛成绩时，运动员可以看成质点，故选项D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：小明说乘坐出租车的位移为零是正确的，但其路程不为零，他应该按乘坐出租车的来回路程支付车费。
【典例2】 πR R 方向由A指向D
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即路程为2πR＋2π·－×2πR＝πR
位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D。
故路程和位移的大小分别为πR和R；位移的方向由A指向D。
素养训练
1.C 甲同学从A点出发，经过B点到达C点，路程等于AB段长度与BC段长度之和，位移大小等于AC段长度，方向从A指向C；乙同学的路程与位移大小均等于AC段长度，位移方向从A指向C，故C正确，A、B、D错误。
2.BD 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，路程是标量，位移是矢量，不能说路程就是位移，故A错误，B正确；物体通过一段路程，其位移可能等于零，如物体运动一周又回到出发点，故C错误；两物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同，故D正确。
3.B 小球的路程为5 m＋8 m＝13 m，位移大小为3 m，方向竖直向下，故选B。
要点三
知识精研
【典例3】 D 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在s-t图像中图线的斜率表示物体运动的快慢和方向，从t＝3 s起，两图线的斜率均为正值，说明两物体均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。
素养训练
1.C 从图像中可以看出OA段汽车做匀速直线运动，A错误；AB段汽车静止，B错误；由图像知，OA段图线向上倾斜，说明汽车的运动方向与正方向相同，CD段图线向下倾斜，说明汽车的运动方向与正方向相反，即与初始运动方向相反，C正确；汽车运动4 h的位移大小为零，D错误。
2.B 由图像可知，物体的位移等于末、初时刻纵坐标之差，所以在0～4 s内物体通过的位移为－2 m，故B正确。
【教学效果·勤检测】
1.B 矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、速度等，矢量相加减遵循平行四边形定则（以后学到）；标量是指只有大小没有方向的物理量，如时间、路程等，标量相加减遵循算术加减法，故B正确。
2.B 质点是理想模型，物体能否视为质点与其自身大小无绝对关系，当物体大小对研究问题影响很小或没有影响时，可视为质点。故研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，可以把数字火炬手视为质点；研究数字火炬手跑动的姿态时，不可以把数字火炬手视为质点。综上选B。
3.D 调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略，故不能将无人机看成质点，A错误；调整无人机上摄像机的镜头方向时，摄像头的大小不能忽略，故不能将无人机看成质点，B错误；研究风力、风向对无人机的影响时，无人机的大小和形状不能忽略，故不能将无人机看成质点，C错误；观察无人机在空中的位置，无人机的大小、形状可忽略，可以将无人机看成质点，D正确。
4.D 选择相同的路线，往、返于两地之间，位移大小相等，方向不同，即位移不同，故A错误；出发地和目的地相同，则位移相同，与运动的路线无关，故B错误；规划不同的路线，路线的长度可能相等，即从出发地到目的地的路程可能相同，故C错误；无论如何规划路线，出发地和目的地相同，往、返于两地之间，距离一定相同，故D正确。
5.B 位移—时间图像只能描述直线运动，A错误；位移—时间图像的斜率表示运动的快慢和方向，前5 s内质点向正方向做直线运动，图像斜率减小，运动得越来越慢，B正确；该质点在前5 s内位移大小Δs＝10 m，C错误；该质点在6 s后位置不变，处于静止状态，D错误。
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第2节 质点和位移
核
心
素
养
目
标 物理
观念 （1）经历质点模型的建构过程，了解质点的含义；知道
将物体抽象为质点的条件。
（2）理解位移是表示质点位置变化的物理量；知道位移
与路程的区别和联系。
（3）初步认识位移—时间（s-t）图像，知道s-t图像的物
理意义。
（4）初步知道矢量和标量
科学
思维 体会建构物理模型的思维方式，知道物理学研究需要建构
模型
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 质点
1. 质点：用来代替物体的具有 的点。
2. 物体视为质点的条件：当物体的 和 对研究问题的
影响可以忽略时，可把物体看成质点。
3. 质点是一种理想化的 ，不是真实的物体。
质量
大小
形状
物理模型
知识点二 位移
1. 路程：物体运动轨迹的 。
2. 位移
（1）物理意义：描述物体的 变化；
（2）定义：从 指向 的有向线段；
（3）大小：初、末位置间有向线段的 ；
（4）方向：由初位置指向 。
长度
位置
初位置
末位置
长度
末位置
3. 标量和矢量
（1）标量：只用大小就能描述的物理量；
（2）矢量：既有大小又有 的物理量。
方向
（1）物理意义
描述物体运动的位移随 变化
的规律（如图所示）。
（2）应用
①可以确定任意时刻物体所在的 ；
②可以求出物体发生某一位移所对应的 或在某一段
时间内物体的 。
时间
位置
时间
位移
4. 位移—时间（s-t）图像
【情景思辨】
随着大气污染日益严重，全球逐渐变暖，北极熊的生存环境越来越恶
劣，导致北极熊的数量锐减。如图所示，AB段为北极熊在寒冷的雪地
里觅食时留下的足迹。
（1）研究北极熊从A点到B点的运动轨迹，可以把北极熊视为质点。
（ √ ）
（2）研究北极熊捕杀海狮的过程时，可以把北极熊视为质点。
（ × ）
（3）北极熊从A点到B点的运动轨迹长度叫距离。 （ × ）
（4）A、B两点连线的长度就是位移。 （ × ）
√
×
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 对质点的理解
【探究】
如图所示，一列火车由北京开往上海，探究：
（1）当研究它从北京到上海的时间时，能否将火车看作质点？
提示：能。
（2）当我们研究它通过轨道旁某一电线杆的时间时，能否将火车看
作质点？
提示：不能。
【归纳】
1. 理想化方法
（1）质点是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型，是在研
究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体
进行的近似处理。
（2）在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，通过对
事物的抽象，建立理想化“物理模型”，并将其作为研究对
象，是经常采用的一种科学研究方法。
2. 质点的三个特点
（1）没有大小和形状。
（2）具有物体的全部质量。
（3）是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。
3. 把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以
忽略不计时，不论物体的大小如何，都可把物体看作质点。
【典例1】 北京时间2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂的帮助下，完成了核心舱全景相机B在轨支架安装及抬升等任务。下列说法正确的是（ ）
A. 研究航天员景海鹏“太空漫步”的动作时，景海鹏可看成质点
B. 机械臂在工作时可看成质点
C. 全景相机B通过调整角度拍摄地球全景时，全景相机不能看成质点
D. 研究空间站绕地球运动时，空间站不能看成质点
解析：航天员景海鹏“太空漫步”时，要考虑漫步的动作，故景海鹏
不能看成质点，故A错误；机械臂在工作时要考虑机械臂的形状和大
小，不能看成质点，故B错误；全景相机拍摄地球全景时，必须考虑
全景相机的拍摄角度，故全景相机不能看成质点，故C正确；空间站
绕地球运动时可以忽略形状和大小，能看成质点，故D错误。
1. 物理学中引入“质点”概念，从科学方法说，属于（ ）
A. 观察、实验的方法 B. 建立理想模型的方法
C. 类比的方法 D. 逻辑推理的方法
解析： 对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体
的中心，便抽象出质点模型，所以从科学方法来说，是属于建立理
想模型的方法，故选项B正确。
2. 如图所示，下列奥运会运动项目中，在考查运动员比赛成绩时，运
动员可视为质点的是（ ）
解析： 运动员能否看成质点，取决于研究问题的性质。若物体
的形状、体积在所研究的问题中是次要因素，可以忽略，则物体可
以看成质点。在跳水、双杠及体操运动的比赛中，都要涉及运动员
的肢体动作，故运动员不能看成质点；考查马拉松运动员的比赛成
绩时，运动员可以看成质点，故选项D正确。
要点二 位移和路程的区别与联系
【探究】
小明同学乘坐出租车从家门口去学校，由于忘带物品又乘出租车
返回家门口，准备支付出租车费时，他和司机师傅开玩笑说：
“我乘坐出租车的位移为零，因此不需要支付车费。”关于小明
的说法你怎么评价？
提示：小明说乘坐出租车的位移为零是正确的，但其路程不为零，他
应该按乘坐出租车的来回路程支付车费。
【归纳】
1. 位置在直线坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所
在位置相对于坐标原点在正方向还是负方向上；坐标值的绝对值表
示物体所在位置到坐标原点的距离。
2. 位移在直线坐标系中的表示
用两个坐标的差值，即s＝x2－x1表示位移。s的绝对值表示位移大
小，s为正时，表示位移方向与正方向相同；s为负时，表示位移方
向与正方向相反。
3. 在直线坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但
两点间的位移相同，即位移与坐标系无关。
位移 路程
区
别 物理意义 表示物体空间位置变化的
大小和方向 表示物体运动轨迹的
长度
性质 （1）是矢量，有大小和方向 （2）位移的方向为从初位置指向末位置 （3）位移的大小为有向线段的长度 （4）遵循平行四边形定则（以后介绍） （1）是标量，只有大
小，没有方向
（2）物体运动轨迹的
长度即为路程的大小
（3）遵从算术计算法
则
4. 位移与路程的区别与联系
位移 路程
区
别 图示（物体沿
曲线由A运动
到B） 由A到B的有向线段表示物
体的位移 曲线AB的长度为物体
的路程
联系 （1）两者单位相同，国际单位都是米（m） （2）同一运动过程的位移的大小不大于路程。对
于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等 【典例2】 一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古典哲学中的
太极图，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆弧，BD、CA分别为
西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D
点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
答案：πR R 方向由A指向D
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为
R的圆周长的，即路程为2πR＋2π·－×2πR＝πR
位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形知识得＝
R，方向由A指向D。
故路程和位移的大小分别为πR和R；位移的方向由A指向D。
规律方法
位移的两种计算方法
（1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识
计算。
（2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即末位置坐标减初位置坐
标，结果中的正、负号表示位移方向。
1. 如图所示，甲同学从操场上A点出发，先向东走了一段距离到达B
点，然后又向北走了一段距离到达C点；乙同学从A点出发沿直线
到达C点。甲、乙两位同学的（ ）
A. 路程相同，位移相同
B. 路程相同，位移不同
C. 路程不同，位移相同
D. 路程不同，位移不同
解析： 甲同学从A点出发，经过B点到达C点，路程等于AB段长
度与BC段长度之和，位移大小等于AC段长度，方向从A指向C；乙
同学的路程与位移大小均等于AC段长度，位移方向从A指向C，故
C正确，A、B、D错误。
2. （多选）关于路程和位移，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C. 物体通过一段路程，其位移一定不等于零
D. 两物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同
解析： 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的
大小，路程是标量，位移是矢量，不能说路程就是位移，故A错
误，B正确；物体通过一段路程，其位移可能等于零，如物体运动
一周又回到出发点，故C错误；两物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同，故D正确。
3. 从离地面3 m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最
后到达地面，在此过程中（ ）
A. 小球通过的路程是8 m
B. 小球的位移大小是3 m
C. 小球的位移大小是13 m
D. 小球的位移方向是竖直向上
解析： 小球的路程为5 m＋8 m＝13 m，位移大小为3 m，方向竖直向下，故选B。
要点三 位移—时间图像
1. s-t图像的画法
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，纵轴表示位置s，根据给
出的（或测量的）数据，描出几个点，用平滑的曲线将这几个点连
接起来。
2. s-t图像的意义
反映了物体的位置随时间变化的规律。
3. 从s-t图像中可获得的信息
（1）可判断各个时刻物体的位置。
（2）s-t图像与s轴的交点，可用来判断物体的初始位置。
（3）可判断物体在一段时间内的位移。
（4）在同一直线上运动的两个物体的s-t图像的交点表示在该时刻
两物体相遇。
4. 位移—时间图像与运动轨迹：位移—时间图像反映的是物体做直线
运动时位移随时间的变化关系，不是物体的运动轨迹。
【典例3】 沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的s-t图
像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 前5 s内A、B的位移均为10 m
B. 两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C. 在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D. 从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
解析：5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移
为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方
向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在s-t图像
中图线的斜率表示物体运动的快慢和方向，从t＝3 s起，两图线的斜
率均为正值，说明两物体均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说
明A运动得比B快，D正确。
1. 如图所示是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA、AB、BC、
CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A. OA段汽车静止
B. AB段汽车做匀速运动
C. CD段汽车的运动方向与初始运动方向相反
D. 汽车运动4 h的位移大小为30 km
解析： 从图像中可以看出OA段汽车做匀速直线运动，A错误；
AB段汽车静止，B错误；由图像知，OA段图线向上倾斜，说明汽
车的运动方向与正方向相同，CD段图线向下倾斜，说明汽车的运
动方向与正方向相反，即与初始运动方向相反，C正确；汽车运动
4 h的位移大小为零，D错误。
2. 如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0～4 s内物体
通过的位移s为（ ）
A. s＝2 m
B. s＝－2 m
C. s＝10 m
D. s＞4 m
解析： 由图像可知，物体的位移等于末、初时刻纵坐标之差，
所以在0～4 s内物体通过的位移为－2 m，故B正确。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 对矢量和标量的理解，下列选项正确的是（ ）
A. 矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B. 矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C. 位移、时间都是矢量
D. 只有大小没有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是标量
解析： 矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、速度
等，矢量相加减遵循平行四边形定则（以后学到）；标量是指只有
大小没有方向的物理量，如时间、路程等，标量相加减遵循算术加
减法，故B正确。
2. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会盛大开幕。开幕式以“数实融
合”为主题，不仅呈现了绚丽的烟花秀，还采用了数字化技术进行
火炬点火。如图所示为数字火炬手正在跨越钱塘江奔向亚运会主场
馆的情景。下列说法正确的是（ ）
A. 研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，不可以把数字火炬手视为质点
B. 研究数字火炬手跑动的姿态时，不可以把数字火炬手视为质点
C. 研究数字火炬手跑动的姿态时，可以把数字火炬手视为质点
D. 由于数字火炬手很大，任何情形都不能将其视为质点
解析： 质点是理想模型，物体能否视为质点与其自身大小无绝
对关系，当物体大小对研究问题影响很小或没有影响时，可视为质
点。故研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，可以把数字火炬手
视为质点；研究数字火炬手跑动的姿态时，不可以把数字火炬手视
为质点。综上选B。
3. 如图所示的是正在航拍的旋翼无人机，下列过程能将无人机看成质
点的是（ ）
A. 调节无人机旋翼转速
B. 调整摄像机镜头方向
C. 研究风力、风向对无人机的影响
D. 地面观察者观察无人机在空中的位置
解析： 调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不
能忽略，故不能将无人机看成质点，A错误；调整无人机上摄像机
的镜头方向时，摄像头的大小不能忽略，故不能将无人机看成质
点，B错误；研究风力、风向对无人机的影响时，无人机的大小和
形状不能忽略，故不能将无人机看成质点，C错误；观察无人机在
空中的位置，无人机的大小、形状可忽略，可以将无人机看成质
点，D正确。
4. 利用卫星导航可以根据道路交通情况，及时调整出行规划、更换路
线，极大地方便了人们自驾游的出行。下列有关卫星导航的说法中
正确的是（ ）
A. 选择相同的路线，往、返于两地之间，位移一定相同
B. 规划不同的路线，从出发地到目的地的位移可能不同
C. 规划不同的路线，从出发地到目的地的路程一定不同
D. 无论如何规划路线，往、返于两地之间，距离一定相同
解析： 选择相同的路线，往、返于两地之间，位移大小相等，
方向不同，即位移不同，故A错误；出发地和目的地相同，则位移
相同，与运动的路线无关，故B错误；规划不同的路线，路线的长
度可能相等，即从出发地到目的地的路程可能相同，故C错误；无
论如何规划路线，出发地和目的地相同，往、返于两地之间，距离
一定相同，故D正确。
5. 某一质点在一段时间内的位移—时间图像如图所示，则以下说法正
确的是（ ）
A. 该质点在前6 s内做曲线运动
B. 该质点在前5 s内做直线运动，且运动得越来越慢
C. 该质点在前5 s内的位移大小为50 m
D. 该质点在6 s后做匀速直线运动
解析： 位移—时间图像只能描述直线运动，A错误；位移—时
间图像的斜率表示运动的快慢和方向，前5 s内质点向正方向做直
线运动，图像斜率减小，运动得越来越慢，B正确；该质点在前5 s
内位移大小Δs＝10 m，C错误；该质点在6 s后位置不变，处于静止
状态，D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 下列关于矢量和标量的说法中，正确的是（ ）
A. 两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B. 取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲＝3 m，s乙＝－
5 m，则s甲＞s乙
C. 温度计读数有正、有负，所以温度是矢量
D. 温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
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解析： 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量
相同，选项A错误；物体做直线运动时位移的正负表示方向，不表
示大小，选项B错误；温度是标量，温度的正负表示温度的高低，
选项C错误，D正确。
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2. 对于体育比赛的论述，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 m
B. 足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以
看成质点
C. 某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻
D. 运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m
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解析： 运动员铅球成绩为4.50 m，指的是水平方向上的位移，
A错误；因为质点没有正反面，所以在猜正反面时，硬币不能看成
质点，B错误；10 min指的是一段过程，为时间，而时刻指的是一
瞬间，C错误；运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，
D正确。
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3. 在研究物体的运动时引入了“质点”的概念，关于质点，下列说法
正确的是（ ）
A. 原子核很小一定可以看作质点
B. 研究体操运动员在空中的翻滚动作时，可将体操运动员看作质点
C. 只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素时才能将
物体看作质点
D. 引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法
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解析： 物体能否看作质点是由研究的问题决定的，当物体的大
小和形状在研究的问题中属于次要因素时才能将物体看作质点，与
物体的实际大小无关，原子核很小，但要研究原子核的转动情况时
就不能把原子核看作质点，故A、C错误；研究体操运动员在空中
的翻滚动作时，不能忽略体操运动员的身体大小，因此不能将体操
运动员看作质点，故B错误；引入“质点”从科学方法上来说是属
于建立理想物理模型的方法，符合客观事实，故D正确。
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4. 神舟十六号载人飞船于2023年5月从酒泉卫星发射中心发射升空，
执行与天宫核心舱后续对接、载人飞行任务。下列关于神舟十六号
飞船说法正确的是（ ）
A. 发射神舟十六号的火箭点火时，火箭可以看成质点
B. 神舟十六号与天宫核心舱对接时，神舟十六号可能看成质点
C. 研究神舟十六号发射时的轨迹时可以把它看成质点
D. 飞行员从神舟十六号出舱时，可以把神舟十六号看成质点
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解析： 发射神舟十六号的火箭点火时，火箭的形状大小不能忽
略不计，火箭不可以看成质点，故A错误；神舟十六号与天宫核心
舱对接时，神舟十六号的形状大小不能忽略不计，神舟十六号不可
以看成质点，故B错误；研究神舟十六号发射时的轨迹时，神舟十
六号的形状大小可以忽略不计，可以把它看成质点，故C正确；飞
行员从神舟十六号出舱时，神舟十六号的形状大小不能忽略不计，
神舟十六号不可以看成质点，故D错误。
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5. 如图所示的是运动场部分跑道的示意图，甲、乙两同学参加400 m
决赛，甲跑第2道，乙跑第3道，他们同时冲过终点线。关于他们在
整个比赛中的位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A. 位移相同，路程相同
B. 位移相同，路程不同
C. 位移不同，路程相同
D. 位移不同，路程不同
解析： 根据位移定义可知，他们的位移不同，但是路程都是
400 m，故C正确。
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6. 一质点在x轴上运动（以向右为正方向），各个时刻的位置坐标如
下表所示，则位移最大的时间是（ ）
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x/m 5 3 1 －3 －5 －3 1 3 5
A. 第1 s内 B. 前4 s内
C. 8 s内 D. 第4 s内
解析： 根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位
移为－2 m，前4 s内的位移为－10 m，8 s内的位移为0，第4 s内的
位移为－2 m，所以前4 s内位移最大，B正确。
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7. 质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，
下列说法正确的是（ ）
A. 前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B. 2 s末质点的位移为零，该时刻质点处于静止状态
C. 质点在2 s时间内的位移大小为0
D. 质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，方向与规定的正方向相同
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解析： 由图像可知，质点从－0.2 m处出发沿正方向运动至0.2
m处，用时4 s，故A错误；s-t图像的斜率表示运动的快慢，质点在
4 s内的运动快慢不变，质点在2 s末运动至原点处，并不会停止运
动，2 s内的位移大小为0.2 m，故B、C错误；质点在4 s内的位移
大小为0.4 m，方向与规定正方向相同，故D正确。
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8. 甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6 s末同时到达同一目的地，
它们运动的“位移—时间”图像如图所示，则关于三者的路程L和
位移大小s关系正确的是（ ）
A. L甲＞L丙＝L乙 B. L甲＞L丙＞L乙
C. s甲＞s丙＞s乙 D. s甲＝s丙＞s乙
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解析： 甲、乙、丙三者都做直线运动，由于甲、乙、丙的初位
置和末位置相同，故位移相同，由于甲物体有反向运动过程，乙、
丙均只有单向运动，即乙、丙的路程等于位移大小，所以甲物体的
路程最大，故A正确。
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9. 一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了
150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超
市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单
位长度表示100 m，试求：
（1）做出直线坐标系，并在直线坐标系上表示出超市、电影院、
度假村和博物馆的位置；
答案：见解析
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解析：如图所示：
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程。
答案：－800 m 1 100 m
解析：轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为s＝－
500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方
向相反，即方向向西。其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m
＝1 100 m。
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10. （多选）某物体的s-t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 物体在一条直线上做往返运动
B. 物体做匀速直线运动
C. 物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远
D. 物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末又回到出发点
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解析： 由图像可知，物体在一条直线上做往返运动，物体在
第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远，
均为s0，选项A、C正确。
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11. 如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的
弹簧，将弹簧压缩最短时到达距墙0.2 m的B点处，然后又被弹回
至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大
小和路程分别是（ ）
A. 0.5 m，1.3 m B. 0.8 m，1.3 m
C. 0.8 m，1.5 m D. 0.5 m，2.1 m
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解析： 位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小
等于AC的距离，即为s＝1.5 m－1 m＝0.5 m。路程等于小球运动
轨迹的长度，可知x＝（1 m－0.2 m）＋（1.5 m－0.2 m）＝2.1
m，选项D正确，A、B、C错误。
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12. 如图所示，标准的排球比赛场地长方形ABCD，其AB长为18 m，
BC长为9 m。某同学从A点起跑，沿着排球场地的边缘，依次经过
B点、C点、D点，最终回到A点。下列判断正确的是（ ）
A. 该同学从A点到C点，位移大小是27 m
B. 该同学从A点到D点，位移大小是9 m
C. 该同学从A点最终回到A点，路程是0
D. 该同学从A点到D点和从D点到A点，位移相同
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解析： 该同学从A点到C点，位移大小是sAC＝＝
m＝ m≈20.1 m，故A错误；该同学从A点到D
点，位移大小是sAD＝9 m，故B正确；该同学从A点最终回到A
点，路程是路径的长度，则x＝2×（18＋9）m＝54 m，故C错
误；该同学从A点到D点和从D点到A点，位移大小相等，方向不
同，故D错误。
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13. 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所
示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的
爪间逃出，沿着正方体木箱的棱边奔向洞口，洞口在正方体木箱
的另一顶点A处，若老鼠不重复地跑过任意一条棱边，且不再回
到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠
同时从G点出发），结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
答案：a 3a
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解析：由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a（三条棱长），位移大小为a。
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（2）猫的位移大小和路程是多少？
答案：a a
解析：将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路
程最短，则最短路程为＝a，此时位移大
小也是a。
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谢谢观看!
