第4节 加速度
1.（多选）北京时间2023年5月30日6时42分，神舟十六号载人飞行任务航天员乘组出征仪式在酒泉卫星发射中心问天阁圆梦园广场举行。下列有关火箭加速的描述正确的是（ ）
A.火箭点火后，速度变化越快，则加速度越大
B.火箭发射瞬间，速度为零，加速度不为零
C.火箭的速度变化量越大，加速度越大
D.火箭的速度很大，加速度可能很小
2.物体做直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A.当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小
B.在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2小
C.物体的速度等于0，其加速度也一定等于0
D.只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速运动中的加速度才为正值
3.汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv，则下列图中能正确表示汽车做减速运动的是（ ）
4.如图所示，我国自主研制的“蛟龙”号潜水器在某次完成任务后竖直上浮，在某段时间内可视为减速上浮，若在这段时间内4 s末的速度比2 s末的速度小4 m/s，则“蛟龙”号在该段时间内的加速度大小为（ ）
A.1 m/s2 B.2 m/s2
C.3 m/s2 D.4 m/s2
5.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示的是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指到如图乙所示的位置，以汽车行驶方向为正方向，假设汽车的加速度恒定，那么它的加速度约为（ ）
A.11 m/s2 B.－5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
6.蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示，运动员从高处自由落下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是（ ）
A.5 m/s2 B.9 m/s2
C.4 m/s2 D.14 m/s2
7.能够反映高速列车纵向平稳性的指标，就是加加速度或者减减速度。据资料介绍我国的CRH380系列高速列车在高铁上行驶时，它的加加速度和减减速度值要求必须小于0.75 m/s3，这个指标在全球是顶尖的。关于加加速度和减减速度，下列说法正确的是（ ）
A.0.75 m/s3意义是每秒速度变化量是0.75 m/s
B.0.75 m/s3意义是加速度变化量是0.75 m/s2
C.加加速度描述的是加速度变化大小的物理量
D.加加速度是加速度变化量与时间的比值
8.（多选）如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做直线运动，经过 2 s 速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为（ ）
A.1 m/s2，方向沿斜面向上
B.1 m/s2，方向沿斜面向下
C.4 m/s2，方向沿斜面向下
D.4 m/s2，方向沿斜面向上
9.甲、乙两个物体在同一直线上沿南北方向运动，且规定向南为正方向，它们的加速度分别为a甲＝2 m/s2、a乙＝－2 m/s2。对甲、乙运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲一定向南运动，乙一定向北运动
C.甲不一定做加速运动
D.甲、乙在相等时间内的速度变化相同
10.两辆汽车沿平直公路运动，从某时刻开始计时，分别测量两辆车的速度大小，并记录在下表中。从表中数据可知在t＝0到t＝4 s的这段时间内（ ）
时刻t/s 0 1 2 3 4
汽车甲 v1/（m·s－1） 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
汽车乙 v2/（m·s－1） 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.汽车甲相对计时起点的位移随时间减小
B.汽车乙的速度随时间减小
C.汽车甲的速度变化量比汽车乙的大
D.汽车甲的加速度比汽车乙的小
11.足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度飞出。设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，挡出前的瞬间球的速度大小仍为30 m/s，守门员双手与球接触的时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度的大小。
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10 m/s2），以提醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
（1）一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
第4节 加速度
1.ABD 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度越大，速度变化量越大，加速度不一定越大，A正确，C错误；火箭发射瞬间，要从静止开始向上加速，故速度为零，加速度不为零，B正确；火箭的速度很大，加速度可能为零，可能很大，也可能很小，故D正确。
2.D 当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，只是速度变化率减小，速度仍然在增大，故A错误；加速度是矢量，负号表示方向，不表示大小，所以在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 大，故B错误；物体的速度等于0，其加速度不一定等于0，故C错误；只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速运动中的加速度才为正值，故D正确。
3.D 汽车的速度变化量的方向与初速度方向相同，汽车做加速运动，故A错误；汽车加速度的方向与速度变化量的方向相同而不是相反，故B、C均错误；汽车的初速度大于末速度，速度变化量的方向与初速度方向相反，加速度方向与速度变化量方向相同，故D正确。
4.B a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，即“蛟龙”号在该段时间内的加速度大小为2 m/s2，故B正确，A、C、D错误。
5.D 由题图甲、乙可知汽车的初速度v0＝60 km/h＝ m/s，末速度vt＝20 km/h＝ m/s。由加速度的定义式得a＝≈－1.4 m/s2，故选项D正确。
6.D 规定向下为正方向，初速度方向与正方向相同，末速度方向与正方向相反，根据加速度定义式a＝得a＝－14 m/s2，负号代表加速度的方向与正方向相反，即加速度方向向上，故选项D正确，A、B、C错误。
7.D 类比加速度定义，加加速度描述的是加速度变化快慢的物理量，意义是加速度的变化率，加加速度是加速度变化量与时间的比值。0.75 m/s3意义是每秒加速度变化量是0.75 m/s2，选项D正确。
8.BC 取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s 后的速度方向沿斜面向上，vt＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下，选项A错误，B正确；若2 s后的速度方向沿斜面向下，vt＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，选项C正确，D错误。
9.C 加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲、乙的加速度大小相等，方向相反，故A错误。甲、乙的加速度方向相反，但是甲、乙的速度方向未知，故无法判断甲、乙的运动方向，故B错误。甲的加速度方向与速度方向不一定相同，故C正确。根据Δv＝aΔt，可知甲、乙在相等时间内的速度变化大小相同，方向相反，故D错误。
10.D 由表格所给数据可以看出汽车甲的速度逐渐减小，但位移逐渐增大，选项A错误；汽车乙的速度随时间逐渐增大，选项B错误；0～4 s时间内汽车甲的速度变化量小、汽车乙的速度变化量大，选项C错误；由a＝可知汽车甲的加速度小，汽车乙的加速度大，选项D正确。
11.（1）300 m/s2 （2）400 m/s2
解析：（1）设初速度的方向为正方向，
由加速度公式a＝得罚点球瞬间，球的加速度
a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
12.（1）有生命危险 （2）1∶1
解析：（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a＝＝≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g，1 666.7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得a1＝，a2＝，
所以a1∶a2＝∶＝ m/s2∶ m/s2＝1∶1。
3 / 3第4节 加速度
核心素养目标 物理观念 （1）理解加速度的概念，知道其方向的意义。知道加速度与速度和速度变化量的区别。 （2）能依据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况
科学思维 （1）会用加速度的定义式解答有关问题。 （2）通过图片、课件掌握对生活实例中运动物体速度变化快慢的感受，用类比的方法探究推理，培养学生运用类比的学习方法
知识点一 加速度
1.定义：在物理学中，物体运动速度的 跟发生这一变化所用 之比，称为物体运动的加速度，通常用字母a表示。
2.表达式：a＝（v0为初速度，vt为末速度）。
3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，符号为 或m·s－2，读作“米每二次方秒”。
4.物理意义：用加速度来描述物体运动速度变化的快慢。
5.加速度的分类： 加速度和 加速度。
知识点二 加速度的方向
1.矢量性：加速度是 ，既有大小，也有方向。
2.加速度的方向：加速度的方向与 的方向相同。
3.加速度与速度方向的关系
在直线
运动中
【情景思辨】
在某次汽车碰撞测试中，汽车高速直线行驶，碰撞障碍物后在极短的时间内停下，而车内后排未系
安全带的假人像炮弹出膛般“飞向”前排。请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）汽车碰撞到障碍物之前的加速阶段，速度变化的方向与速度方向相同。（ ）
（2）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，假人的加速度较大。（ ）
（3）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，汽车加速度的方向与速度方向相反。（ ）
要点一 加速度的理解及计算
【探究】
下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况。
初速度 时间 末速度
自行车 0 5 s 4 m/s
小型轿车 0 20 s 30 m/s
旅客列车 0 100 s 40 m/s
（1）哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？
（2）三种车辆的加速度分别为多大？
【归纳】
1.速度、速度变化量、加速度的比较
项目 比较 速度v 速度变 化量Δv 加速度a
定义 位移与所用 时间的比值 末速度与初 速度的差值 速度变化 量与时间 的比值
表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 瞬时速度方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 a与v、Δv的大小没有必然联系，其中一个物理量越大时，其余两个物理量不一定越大
2.加速度的计算
（1）公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，vt、v0的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
（2）注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
（3）利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于瞬时加速度。
【典例1】 小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，如图所示。小球在这0.01 s内的平均加速度的大小和方向为（ ）
A.100 m/s2，方向水平向右
B.100 m/s2，方向水平向左
C.500 m/s2，方向水平向左
D.500 m/s2，方向水平向右
尝试解答
1.（多选）由a＝可知（ ）
A.a与Δv成正比
B.物体的加速度大小由Δv决定
C.加速度的方向与Δv的方向相同
D.加速度的大小为
2.（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的（ ）
A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
要点二 加速度对物体运动的影响
【探究】
结合图甲、乙所示的两种情景分析。
（1）两小车的速度如何变化？为什么？
（2）若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？
【归纳】
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
（1）
（2）
2.加速度方向与速度方向的关系决定了速度大小的变化——加速或者减速
（1）加速度与速度同向时，物体做加速运动；
（2）加速度与速度反向时，物体做减速运动。
【典例2】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（ ）
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移继续增大
C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
尝试解答
【拓展训练】
在【典例2】中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质：
（1）v0＞0，a＜0；
（2）v0＜0，a＞0；
（3）v0＜0，a＜0。
要点回眸
1.（多选）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A.加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，加速度大，说明速度变化量大
B.加速度与速度、速度的变化量的大小没有必然关系
C.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同
D.加速度为负值，说明速度朝负向增加，物体在做减速运动
2.梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是（ ）
A.水球的速度变化量为v2－v1
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反
3.甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0。比较甲、乙的运动可知（ ）
A.甲的速度变化量较大，甲的加速度较大
B.甲的速度变化量较大，乙的加速度较大
C.乙的速度变化量较大，甲的加速度较大
D.乙的速度变化量较大，乙的加速度较大
4.如图所示，世界一级方程式（F1）比赛过程中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
第4节 加速度
【基础知识·准落实】
知识点一
1.变化 时间 3.m/s2 5.平均 瞬时
知识点二
1.矢量 2.速度变化 3.相同 相反
情景思辨
（1）√ （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）旅客列车；小型轿车。
（2）a自＝0.8 m/s2；a轿＝1.5 m/s2；a列＝0.4 m/s2。
【典例1】 C 规定向右为正方向，则小球的平均加速度为a＝＝ m/s2＝－500 m/s2，所以平均加速度的大小为500 m/s2，方向水平向左，故C正确。
素养训练
1.CD 物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，与速度的变化量Δv无关，A、B错误，D正确；加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，C正确。
2.AD 若初、末速度方向相同时，则a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，则a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）图甲中加速度的方向与速度方向相同，小车速度越来越大，做加速运动；图乙中加速度的方向与速度方向相反，小车速度越来越小，做减速运动。
（2）不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，说明v减小得快了。
【典例2】 C 由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即速度的增大变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
拓展训练
见解析
解析：（1）沿x轴正方向做减速运动。
（2）沿x轴负方向做减速运动。
（3）沿x轴负方向做加速运动。
【教学效果·勤检测】
1.BC 加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化率，加速度大说明速度变化得快，是速度变化率大，而不是速度变化量大，加速度的定义式a＝是个矢量式，所以加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，A错误，B、C正确；加速度为负值，说明速度朝负向增加，当物体的速度变为负向，则物体做加速运动，D错误。
2.D 设水球飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝＝，方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。
3.C 甲做加速运动，速度变化量为vt甲－v0甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝＝5 m/s2，乙的速度变化量为vt乙－v0乙＝0－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝＝－2.5 m/s2，负号表示方向，不表示大小，所以乙的速度变化量较大，甲的加速度较大，C正确，A、B、D错误。
4.11 s
解析：减速过程，若以初速度方向为正方向，则初速度为90 m/s，末速度为0，加速度为－30 m/s2，
所需时间t1＝＝＝3 s
加速过程，若以末速度方向为正方向，则初速度为0，末速度为90 m/s，加速度为45 m/s2，
所需时间t2＝＝＝2 s
所以赛车从进站到出站所用时间t＝t1＋t2＋6 s＝11 s。
1 / 5(共62张PPT)
第4节 加速度
核
心
素
养
目
标 物理
观念 （1）理解加速度的概念，知道其方向的意义。知道加速
度与速度和速度变化量的区别。
（2）能依据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情
况
科学
思维 （1）会用加速度的定义式解答有关问题。
（2）通过图片、课件掌握对生活实例中运动物体速度变
化快慢的感受，用类比的方法探究推理，培养学生运用类
比的学习方法
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 加速度
1. 定义：在物理学中，物体运动速度的 跟发生这一变化所
用 之比，称为物体运动的加速度，通常用字母a表示。
2. 表达式：a＝（v0为初速度，vt为末速度）。
3. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，符号为
或m·s－2，读作“米每二次方秒”。
4. 物理意义：用加速度来描述物体运动速度变化的快慢。
5. 加速度的分类： 加速度和 加速度。
变化
时间
m/s2
平均
瞬时
知识点二 加速度的方向
1. 矢量性：加速度是 ，既有大小，也有方向。
2. 加速度的方向：加速度的方向与 的方向相同。
3. 加速度与速度方向的关系
在直线
运动中
矢量
速度变化
【情景思辨】
在某次汽车碰撞测试中，汽车高速直线行驶，碰撞障碍物后在极短的
时间内停下，而车内后排未系安全带的假人像炮弹出膛般“飞向”前
排。请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）汽车碰撞到障碍物之前的加速阶段，速度变化的方向与速度方
向相同。 （ √ ）
（2）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，假人的加速度较
大。 （ × ）
（3）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，汽车加速度的方向
与速度方向相反。 （ √ ）
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 加速度的理解及计算
【探究】
下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况。
初速度 时间 末速度
自行车 0 5 s 4 m/s
小型轿车 0 20 s 30 m/s
旅客列车 0 100 s 40 m/s
（1）哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？
提示：旅客列车；小型轿车。
（2）三种车辆的加速度分别为多大？
提示：a自＝0.8 m/s2；a轿＝1.5 m/s2；a列＝0.4 m/s2。
【归纳】
1. 速度、速度变化量、加速度的比较
项目 比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的
比值 末速度与初速度的差
值 速度变化量与
时间的比值
表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 瞬时速度方向为物
体运动的方向，与a
的方向不一定相同 由初、末速度决定，
与a的方向相同，与v
的方向不一定相同 与Δv的方向相
同，与v的方
向不一定相同
项目 比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理意义 表示物体运动的快慢
和方向 表示物体速度
变化的大小和
方向 表示物体速度
变化的快慢和
方向
大小关系 a与v、Δv的大小没有必然联系，其中一个物理量越大
时，其余两个物理量不一定越大
2. 加速度的计算
（1）公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆
为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，vt、v0的方向
与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
（2）注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
（3）利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速
度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于瞬时加速度。
【典例1】 小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝
0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，如图所示。小球在
这0.01 s内的平均加速度的大小和方向为（ ）
A. 100 m/s2，方向水平向右
B. 100 m/s2，方向水平向左
C. 500 m/s2，方向水平向左
D. 500 m/s2，方向水平向右
解析：规定向右为正方向，则小球的平均加速度为a＝＝
m/s2＝－500 m/s2，所以平均加速度的大小为500 m/s2，方向水平向
左，故C正确。
1. （多选）由a＝可知（ ）
A. a与Δv成正比
B. 物体的加速度大小由Δv决定
C. 加速度的方向与Δv的方向相同
D. 加速度的大小为
解析： 物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，与速度的
变化量Δv无关，A、B错误，D正确；加速度的方向与速度变化量
Δv的方向相同，C正确。
2. （多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s
后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的（ ）
A. 加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B. 加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C. 加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D. 加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
解析： 若初、末速度方向相同时，则a＝＝ m/s2＝6
m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度
方向相反时，则a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的
方向相反，C错误，D正确。
要点二 加速度对物体运动的影响
【探究】
结合图甲、乙所示的两种情景分析。
（1）两小车的速度如何变化？为什么？
提示：图甲中加速度的方向与速度方向相同，小车速度越来越
大，做加速运动；图乙中加速度的方向与速度方向相反，小车
速度越来越小，做减速运动。
（2）若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度
逐渐增大，速度一定增大吗？
提示：不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线
运动，这时若a逐渐减小，说明v增加得慢了；若加速度a与初速
度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，说明v减
小得快了。
【归纳】
1. 加速度的大小决定了速度变化的快慢
（1）
（2）
2. 加速度方向与速度方向的关系决定了速度大小的变化——加速或者
减速
（1）加速度与速度同向时，物体做加速运动；
（2）加速度与速度反向时，物体做减速运动。
【典例2】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a
＞0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（ ）
A. 速度不断减小，位移不断减小
B. 速度不断减小，位移继续增大
C. 速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D. 速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加
速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，相同时间
内速度的增加量变小，即速度的增大变慢了；当a＝0时，速度达到最
大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
【拓展训练】
在【典例2】中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速
度的正负，判断运动性质：
（1）v0＞0，a＜0；
答案：见解析
解析：沿x轴正方向做减速运动。
（2）v0＜0，a＞0；
解析：沿x轴负方向做减速运动。
（3）v0＜0，a＜0。
解析：沿x轴负方向做加速运动。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是
（ ）
A. 加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，加速度大，说明
速度变化量大
B. 加速度与速度、速度的变化量的大小没有必然关系
C. 加速度的方向总是和速度变化量的方向相同
D. 加速度为负值，说明速度朝负向增加，物体在做减速运动
解析： 加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化
率，加速度大说明速度变化得快，是速度变化率大，而不是速度变
化量大，加速度的定义式a＝是个矢量式，所以加速度的方向总
是和速度变化量的方向相同，A错误，B、C正确；加速度为负
值，说明速度朝负向增加，当物体的速度变为负向，则物体做加速
运动，D错误。
2. 梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”
弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击
回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是（ ）
A. 水球的速度变化量为v2－v1
B. 水球的加速度为
C. 水球加速度方向与速度变化量方向相反
D. 水球加速度方向与初速度方向相反
解析： 设水球飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量
为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝＝，方向与
速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。
3. 甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加
速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8
s速度由20 m/s减小到0。比较甲、乙的运动可知（ ）
A. 甲的速度变化量较大，甲的加速度较大
B. 甲的速度变化量较大，乙的加速度较大
C. 乙的速度变化量较大，甲的加速度较大
D. 乙的速度变化量较大，乙的加速度较大
解析： 甲做加速运动，速度变化量为vt甲－v0甲＝10 m/s－5 m/s
＝5 m/s，加速度a甲＝＝5 m/s2，乙的速度变化量为vt乙－v0乙
＝0－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝＝－2.5 m/s2，负号表
示方向，不表示大小，所以乙的速度变化量较大，甲的加速度较
大，C正确，A、B、D错误。
4. 如图所示，世界一级方程式（F1）比赛过程中，处于第一名的赛
车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30
m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s2，加油时间为
6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站
到出站所用时间是多少？
答案：11 s
解析：减速过程，若以初速度方向为正方向，则初速度为90 m/s，
末速度为0，加速度为－30 m/s2，
所需时间t1＝＝＝3 s
加速过程，若以末速度方向为正方向，则初速度为0，末速度为90
m/s，加速度为45 m/s2，
所需时间t2＝＝＝2 s
所以赛车从进站到出站所用时间t＝t1＋t2＋6 s＝11 s。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. （多选）北京时间2023年5月30日6时42分，神舟十六号载人飞行任
务航天员乘组出征仪式在酒泉卫星发射中心问天阁圆梦园广场举
行。下列有关火箭加速的描述正确的是（ ）
A. 火箭点火后，速度变化越快，则加速度越大
B. 火箭发射瞬间，速度为零，加速度不为零
C. 火箭的速度变化量越大，加速度越大
D. 火箭的速度很大，加速度可能很小
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解析： 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变
化越快，则加速度越大，速度变化量越大，加速度不一定越大，A
正确，C错误；火箭发射瞬间，要从静止开始向上加速，故速度为
零，加速度不为零，B正确；火箭的速度很大，加速度可能为零，
可能很大，也可能很小，故D正确。
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2. 物体做直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度
就会减小
B. 在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2小
C. 物体的速度等于0，其加速度也一定等于0
D. 只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速运动中的加速度
才为正值
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解析： 当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小
时，只是速度变化率减小，速度仍然在增大，故A错误；加速度是
矢量，负号表示方向，不表示大小，所以在直线运动中，物体的加
速度－5 m/s2比－2 m/s2 大，故B错误；物体的速度等于0，其加速
度不一定等于0，故C错误；只有在确定初速度方向为正方向的条
件下，加速运动中的加速度才为正值，故D正确。
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3. 汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间
内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭
头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭
头，表示速度的变化量Δv，则下列图中能正确表示汽车做减速运
动的是（ ）
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解析： 汽车的速度变化量的方向与初速度方向相同，汽车做加
速运动，故A错误；汽车加速度的方向与速度变化量的方向相同而
不是相反，故B、C均错误；汽车的初速度大于末速度，速度变化
量的方向与初速度方向相反，加速度方向与速度变化量方向相同，
故D正确。
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4. 如图所示，我国自主研制的“蛟龙”号潜水器在某次完成任务后竖
直上浮，在某段时间内可视为减速上浮，若在这段时间内4 s末的
速度比2 s末的速度小4 m/s，则“蛟龙”号在该段时间内的加速度
大小为（ ）
A. 1 m/s2 B. 2 m/s2
C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
解析： a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，即“蛟龙”号在该段时间内
的加速度大小为2 m/s2，故B正确，A、C、D错误。
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5. 一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示的是该汽车的速度计，在
汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所
示的位置，经过8 s后指针指到如图乙所示的位置，以汽车行驶方
向为正方向，假设汽车的加速度恒定，那么它的加速度约为
（ ）
A. 11 m/s2 B. －5.0 m/s2
C. 1.4 m/s2 D. －1.4 m/s2
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解析： 由题图甲、乙可知汽车的初速度v0＝60 km/h＝ m/s，
末速度vt＝20 km/h＝ m/s。由加速度的定义式得a＝≈－1.4
m/s2，故选项D正确。
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6. 蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示，运动员从高处自由落
下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大
小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么
运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是（ ）
A. 5 m/s2 B. 9 m/s2
C. 4 m/s2 D. 14 m/s2
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解析： 规定向下为正方向，初速度方向与正方向相同，末速度
方向与正方向相反，根据加速度定义式a＝得a＝－14 m/s2，负号
代表加速度的方向与正方向相反，即加速度方向向上，故选项D正
确，A、B、C错误。
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7. 能够反映高速列车纵向平稳性的指标，就是加加速度或者减减速
度。据资料介绍我国的CRH380系列高速列车在高铁上行驶时，它
的加加速度和减减速度值要求必须小于0.75 m/s3，这个指标在全球
是顶尖的。关于加加速度和减减速度，下列说法正确的是（ ）
A. 0.75 m/s3意义是每秒速度变化量是0.75 m/s
B. 0.75 m/s3意义是加速度变化量是0.75 m/s2
C. 加加速度描述的是加速度变化大小的物理量
D. 加加速度是加速度变化量与时间的比值
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解析： 类比加速度定义，加加速度描述的是加速度变化快
慢的物理量，意义是加速度的变化率，加加速度是加速度变化
量与时间的比值。0.75 m/s3意义是每秒加速度变化量是0.75
m/s2，选项D正确。
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8. （多选）如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做直
线运动，经过 2 s 速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为
（ ）
A. 1 m/s2，方向沿斜面向上
B. 1 m/s2，方向沿斜面向下
C. 4 m/s2，方向沿斜面向下
D. 4 m/s2，方向沿斜面向上
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解析： 取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s 后的速度
方向沿斜面向上，vt＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1
m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下，选项A错误，B正
确；若2 s后的速度方向沿斜面向下，vt＝－3 m/s，则a＝＝
＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，
选项C正确，D错误。
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9. 甲、乙两个物体在同一直线上沿南北方向运动，且规定向南为正方
向，它们的加速度分别为a甲＝2 m/s2、a乙＝－2 m/s2。对甲、乙运
动的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的加速度大于乙的加速度
B. 甲一定向南运动，乙一定向北运动
C. 甲不一定做加速运动
D. 甲、乙在相等时间内的速度变化相同
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解析： 加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲、乙的加
速度大小相等，方向相反，故A错误。甲、乙的加速度方向相反，
但是甲、乙的速度方向未知，故无法判断甲、乙的运动方向，故B
错误。甲的加速度方向与速度方向不一定相同，故C正确。根据Δv
＝aΔt，可知甲、乙在相等时间内的速度变化大小相同，方向相
反，故D错误。
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10. 两辆汽车沿平直公路运动，从某时刻开始计时，分别测量两辆车
的速度大小，并记录在下表中。从表中数据可知在t＝0到t＝4 s的
这段时间内（ ）
时刻t/s 0 1 2 3 4
汽车甲 v1/（m·s－1） 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
汽车乙 v2/（m·s－1） 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
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A. 汽车甲相对计时起点的位移随时间减小
B. 汽车乙的速度随时间减小
C. 汽车甲的速度变化量比汽车乙的大
D. 汽车甲的加速度比汽车乙的小
解析： 由表格所给数据可以看出汽车甲的速度逐渐减小，但
位移逐渐增大，选项A错误；汽车乙的速度随时间逐渐增大，选
项B错误；0～4 s时间内汽车甲的速度变化量小、汽车乙的速度变
化量大，选项C错误；由a＝可知汽车甲的加速度小，汽车乙
的加速度大，选项D正确。
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11. 足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度飞出。设脚与球作
用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，挡出前的
瞬间球的速度大小仍为30 m/s，守门员双手与球接触的时间为0.1
s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
答案：300 m/s2
解析：设初速度的方向为正方向，
由加速度公式a＝得罚点球瞬间，球的加速度
a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。
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解析：守门员挡球瞬间，球的加速度
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度的大小。
答案：400 m/s2
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12. 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度
为500g（g取10 m/s2），以提醒世人，意思是如果行车加速度超过
此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不
到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
（1）一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行
驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72
km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是
否有生命危险？
答案：有生命危险
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解析：两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正
方向，摩托车驾驶员的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a＝＝≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g，1 666.7g＞
500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
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（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车
急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与
摩托车的加速度大小之比为多少？
答案：1∶1
解析：设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加
速度定义式得a1＝，a2＝，
所以a1∶a2＝∶＝ m/s2∶ m/s2＝1∶1。
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谢谢观看!
