第一章 机械振动 课件

课件25张PPT。【训练1】一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动;当质点从O点向某一侧运动时,经3 s第一次过P点,再向前运动,又经2 s第二次过P点,则该质点再经____的时间第三次过P点.【解析】若质点沿图中①的方向
第一次过P点,历时3 s;由P到B,
再由B到P共历时2 s,则由其对称性知,P、B间往返等时,各为1 s,从而可知T/4=4 s，周期T=16 s.第三次再过P点,设由P向左到A再返回到P,历时为一个周期T减去P、B间往返的2 s,则需时t=16 s-2 s=14 s.
若沿图中②的方向第一次过P点,则有
3-tOP=2+tPO+tOP=T′/2,而tOP=tPO由以上两式可解得
tOP=tPO= s,T′= s
则质点第三次过P点历时
t′=T′-2 s= s
答案：14 s或 s【训练2】如图所示，原长为30 cm的轻弹簧
竖立于地面，下端固定于地面，质量为m=
0.1 kg的物体在弹簧顶部静止，此时弹簧长
为26 cm.如果物体从距地面130 cm处自由下落到弹簧上，当物体压缩弹簧，到距地面22 cm时（不计空气阻力，取g=10 m/s2，以地面为零势能面）有（ ）A.物体的动能为1 J
B.物体的重力势能为1.08 J
C.弹簧的弹性势能为0.08 J
D.物体的动能与重力势能之和为2.16 J【解析】选A、C.由题设条件画出示
意图，物体距地面26 cm时的位置O
即为物体做简谐运动的平衡位置.根
据动能的对称性可知，物体距地面
22 cm时A′位置的动能与距地面
30 cm时A位置的动能相等.因此只需
求出物体自由下落到刚接触弹簧时
的动能即可.从开始到A点，由机械能守恒定律得EkA=mgh=0.1×10×1 J=1 J，A正确；
物体的重力势能为
EP=mghA′=0.1×10×0.22 J=0.22 J，B错误；
物体从A到A′的过程中弹性势能的增加为
EP弹=mgΔhAA′=0.1×10×0.08 J=0.08 J，C正确；物体动能与重力势能之和为1.22 J，D错误.【训练3】质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5 s在最大位移处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是（ ）
A.2 s B.2/3 s C.1/2 s D.1/4 s【解析】选A、B.经0.5 s在最大位移处，质点从平衡
位置开始运动时有沿正向和负向两种情况即可能时刻
……即0.5= （2n-1）（n=1、2、3……）
将A、B、C、D代入，只有A、B为整数，故A、B正确.【训练4】如图所示,小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n.已知AB=0.8 m,AB圆弧半径R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n?(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)（【解析】小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运
动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧
面AB方向上的往复运动.因为 所以小球在圆弧
面上的往复运动可看做简谐运动,具有等时性,其圆弧
半径R即为单摆的摆长,周期
设小球m恰好能碰到小球n,则有:
AD=vt,且满足t=kT(k=1,2,3…),又 解以上方程得v= m/s(k=1,2,3…)
答案: m/s(k=1,2,3…)本部分内容讲解结束