1.2 振动的描述 课件(2)

课件46张PPT。第2节　振动的描述课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练课标定位知能优化训练 第
2
节　课标定位
学习目标：1.理解振幅、周期和频率以及固有周期(频率)的含义，知道周期和频率的关系．
2．掌握简谐运动的位移—时间图象，了解图象在实际生活中的应用．
3．了解简谐运动的位移表达式，知道其中各符号的含义．
4．了解相位、初相和相位差的概念．
重点难点：1.对振幅、周期和频率的理解．
2．掌握简谐运动的表达式，简谐运动的图象．课前自主学案一、振动特征的描述
1．振幅
振动物体离开平衡位置的___________．是______ (选填“矢量”或“标量”)．
物理意义：表示振动幅度大小或振动______的物理量．最大距离标量强弱思考感悟
若把振幅认为是振动物体离开平衡位置的最大位移是否正确？
提示：不正确．振幅是一个标量，它是指物体离开平衡位置的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．2．周期和频率
(1)全振动
振子以相同的速度(大小和方向)相继通过______位置所经历的过程．振动质点经过一次全振动其振动状态又恢复到原来状态，振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于_____个振幅．
(2)周期(T)：振动物体完成_____________经过的时间．
(3)频率(f)：振动物体在1 s内完成_____________．同一四一次全振动全振动的次数(4)固有周期(或固有频率)：物体在___________下的振动周期(或频率)，是___________的属性，与振动的______无关．
(5)物理意义：周期和频率都是表示振动物体空间运动重复______的物理量，周期越小，频率越大，表示振动重复______．
(6)周期和频率的关系是T＝___.自由状态物体本身振幅快慢越快二、简谐运动的图象描述
1．坐标系的建立：以横轴t表示简谐运动物体的运动______，以纵轴x表示做简谐运动的物体运动过程中____________________．
2．图象的意义：表示简谐运动的物体在____时刻相对于平衡位置的______．即表示简谐运动的物体偏离平衡位置的位移随时间的变化关系．时间相对平衡位置的位移各位移3．简谐运动图象的特点：一条_______________曲线，如图1－2－1所示．
图1－2－1正弦(或余弦)三、简谐运动的公式表达
1．表达式：x＝Asinωt＝Asint__________或x＝Asin(ωt＋φ0)
2．公式中各符号的含义
3．圆频率ω与周期(或频率)的关系：____________.
4．相位：描述不同振动的振动_______的物理量．步调核心要点突破一、对全振动的理解
　正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五种特征．
1．振动特征：一个完整的振动过程．
2．物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)第一次同时与初始状态相同．
3．时间特征：历时一个周期．
4．路程特征：振幅的4倍．
5．相位特征：增加2π即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.如图1－2－2所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则下列说法错误的是(　　)
图1－2－2
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→O为一次全振动
C．从C→O→B→D→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC解析：选D.O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、O路程为振幅的4倍，为一次全振动，即B说法对；若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D说法错．二、简谐运动中振幅和几个常见量的关系
1．振幅和振动系统的能量关系
对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大．
2．振幅与位移的关系
(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是振动物体相对平衡位置的位置变化．对某一简谐运动而言，振幅为一定值，位移时刻改变．(2)振幅是表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置．
(3)振幅是标量，位移是矢量．
(4)振幅在数值上等于最大位移的大小．
3．振幅与路程的关系
振动中的路程是标量,是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅,即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．如图1－2－3所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O点为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　)
图1－2－3A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
解析：选D.振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5 T，所以振子通过的路程为30 cm.三、对简谐运动图象的理解和应用
1．振动图象：简谐运动的位移——时间图象叫做振动图象，也叫振动曲线．
(1)物理意义：简谐运动的图象表示运动物体的位移随时间变化的规律．
(2)特点：图象是正弦(或余弦)函数曲线，即位移随时间的变化是不均匀的．2．图象的识别：如图1－2－4所示
图1－2－4(3)比较质点任意时刻的加速度(回复力)大小和方向
由于加速度(回复力)大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以图中t1时刻质点的加速度(回复力)比t2时刻质点的加速度(回复力)大，t1时刻加速度方向为负，t2时刻加速度(回复力)方向为正．
(4)比较质点任意时刻的速度大小和方向
x－t图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的绝对值为速度的大小，斜率的正负为速度的方向，所以图中t1时刻质点的速度比t2时刻质点的速度小，t1时刻速度方向为负，t2时刻速度方向也为负．(5)判断任意时间内质点的位移、加速度(回复力)、速度的变化情况：从(1)～(3)中各量的判断技巧可知,图中t1～t2时间内，位移开始为正且减小，后为负且增加，加速度(回复力)开始为负且减小，后为正且增加，速度一直为负且先增加后减小．也可以根据位移变化判断是靠近还是远离平衡位置来判断：图中t1～t2时间内位移减小时，则靠近平衡位置，加速度(回复力)减小，速度增加；位移增加时，则远离平衡位置，加速度(回复力)增加，速度减小．(6)振动图象还可以说明振子的动能、势能随时间的变化情况．只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．一质点做简谐运动的图象如图1－2－5所示，下列说法正确的是(　　)
图1－2－5A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在第4 s末质点的速度为零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同课堂互动讲练 弹簧振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________ s，频率为________Hz,4 s末振子的位移大小为________cm,4 s内振子运动的路程为________ cm；若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，则振子的周期为________s.【思路点拨】　本题是考查对周期、振幅和位移的理解，要注意周期与振幅无关,位移与振幅的区别,路程与振幅的关系．
【精讲精析】　根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm，由题设条件可知，振子在4 s内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8 s，即T＝0.8 s；又因为【答案】　5　0.8　1.25　5　100　0.8
【方法总结】　本题主要考查描述振动的三个物理量的认识和理解以及位移和路程的区别．根据一次全振动的时间确定周期，根据完成的全振动个数确定频率和通过的路程．注意简谐运动的位移是相对平衡位置而言的．变式训练1　有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)
A．1∶1　1∶1　　　　　　B．1∶1　1∶2
C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶2
解析：选B.弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2,而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1. 一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的值为多少？
【思路点拨】　由于振动的往复性，质点经过某一位置时由于速度方向不确定会导致多解．【精讲精析】　将物理过程模型化，画出具体化的图景如图所示．第一种可能，质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s，如图1－2－6甲所示．
图1－2－6【答案】　0.72 s和0.24 s
【误区警示】　这类题目由于质点振动的周期性，而造成多种可能性，解题时，一定要全面考虑质点的振动过程，不放过任何一种可能，同时可通过画草图分析，以防漏解．变式训练2　一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)
A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整倍数
C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 如图1－2－7所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
图1－2－7(1)振幅、周期各是多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？
(4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式．
【思路点拨】　在分析此类问题时，要理解好图象与振动物体的实际振动过程的对应．【自主解答】　由图上的信息，结合质点的振动过程可以得出：
(1)质点离开平衡位置的最大位移x＝10 cm，所以振幅A＝10 cm；质点完成一次全振动的时间为4 s，则周期T＝4 s.
(2)在1.5 s以后的时间质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动．【方法总结】　(1)根据简谐运动的图象可以得出很多信息，比如振幅，质点在不同时刻的位移，速度的大小变化及方向．
(2)要确定简谐运动的表达式，要知道振幅、初相位、周期(或频率)．变式训练3　悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图1－2－8所示，关于这个图象，下列哪些说法正确(　　)
图1－2－8A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正
B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负
C．t＝1.0 s，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值．
解析：选C.由振动图象可以获取相关信息：某时刻振子的位移、加速度方向、速度等．例如t＝1.25 s时，位移为正，则加速度为负，且振子向平衡位置移动，速度为负，故A错，同理B、D错，C正确．