1.3 单摆 课件(1)

课件27张PPT。高中物理·选修3-4·鲁教版第3讲　单摆[目标定位]　1.知道什么是单摆.2.理解偏角很小时单摆的振动是简谐运动.3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式并能用它进行计算.4.会用单摆测定重力加速度．一、单摆的运动
1．单摆：把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以 ，这个装置叫做单摆．单摆是一种 模型．
2．单摆的回复力：在摆角很小的情况下，单摆所受回复力的大小与摆球位移的大小成 ，方向与摆球位移的方向
．因此，在摆角很小的条件下，单摆的振动可近似看成 运动．忽略不计理想正比相反简谐想一想　单摆的回复力是否就是单摆所受的合外力？
答案　不是．单摆的运动可看作是变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力．振幅正比反比惠更斯摆长重力加速度质量周期摆长一、单摆及单摆的回复力
1．单摆
(1)单摆是实际摆的理想化模型
(2)实际摆看作单摆的条件
①摆线的形变量与摆线长度相比小得多
②悬线的质量与摆球质量相比小得多
③摆球的直径与摆线长度相比小得多图1－3－1注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零．
(2)单摆的回复力为小球受到的重力沿切线方向的分力，而不是小球受到的合外力．【例1】　对于单摆的振动，以下说法中正确的是
(　　)
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零解析　单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为mv2/l，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零．故应选C.
答案　C借题发挥　单摆振动的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力．摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力．因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)．3．对周期公式的理解
(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(θ＜5°，偏角为5°时，由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%)．
(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球．
(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定．
(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关．所以单摆的周期也叫固有周期．(5)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于等于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，过最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．
(6)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．图1－3－2注意：(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1 m左右．小球应选用质量大、体积小的金属球．
(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小(θ＜5°)．
(3)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
(4)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点位置时开始计时，以摆球从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，并用取平均值的办法求周期．【例3】　甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．
(1)甲组同学采用图1－3－3甲所示的实验装置．
图1－3－3①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________；(用器材前的字母表示)
a．长度接近1 m的细绳
b．长度为30 cm左右的细绳
c．直径为1.8 cm的塑料球
d．直径为1.8 cm的铁球
e．最小刻度为1 cm的米尺
f．最小刻度为1 mm的米尺②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g＝________.(用所测物理量表示)
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________．(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)(2)乙组同学在图1－3－3甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v－t图线．
图1－3－3①由图丙可知，该单摆的周期T＝________s；
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2－L(周期平方－摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L.由此可以得出当地的重力加速度g＝_____m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)