1.3 单摆 课件 (1)

课件44张PPT。1.3 单摆 课件你荡过秋千吗？你观察过秋千在摆动时的特点吗？1．单摆由 、 组成．
2．单摆的小角度摆动为 ，其周期、频率与振幅大小、 无关．轻质丝线有孔小球简谐运动摆球质量
(1)单摆：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的质量相对于球的质量以及球的直径相对于线长可以忽略，这样就形成单摆．
(2)单摆是一个理想化的模型．
①在这个模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点．
②实际做成的单摆，悬线的伸缩越小，质量越轻，小球的质量越大，直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆．
做一个单摆下列器材可供选用的是(　　)
A．带小孔的实心木球　　　
B．带小孔的实心钢球
C．长约1m的细线
D．长约1m的细铁丝
E．长约10cm的细线
答案：BC
(1)单摆的回复力是重力沿圆弧切向的分力F＝mgsinθ提供的．
(2)单摆在偏角很小的时候做简谐运动．
①在任意位置P，则有向线段为此时的位移x，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝Gsinθ提供摆球以O点为中心做往复运动的回复力．特别提醒：
(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力．
(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度(摆角小于5°)摆动时才认为是简谐运动.
(1)等时性：周期T只与摆长和重力加速度g有关，而与振幅和球的质量无关．
(2)公式T＝
单摆的摆长与摆线长是一回事吗？
答案：单摆的摆长等于悬点到球心的距离，即L＝l＋ 其中l为摆线长，d为摆球的直径.
(一)实验目的
1．利用单摆测定当地的重力加速度．
2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．(三)实验器材
铁架台及铁夹；中心有小孔的金属小球；约1m长的细线；停表；米尺；游标卡尺．
(四)实验步骤
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．(3)用米尺测摆线长，用游标卡尺测小球直径d或直接用米尺测量单摆的摆长(悬点到球心间的距离)．
(4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开小球让它摆动，用停表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期．
(5)改变摆长，重做几次实验．(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值．
(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因．
(五)注意事项
(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象．
(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握．
(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时计数．
下列关于单摆的说法，正确的是 (　　)
A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A
B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力是提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)．
答案：C点评：单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，此时回复力为零，但向心力不为零，合外力刚好提供向心力，所以此时摆球的加速度不为零，平衡位置不平衡这与弹簧振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时，所受合外力为零，因此加速度为零．
如图为一单摆的振动图象，则(　　)
A．t1和t3时刻摆线的拉力等大
B．t2和t3时刻摆球速度相等
C．t3时刻摆球速度正在减小
D．t4时刻回复力正在减小答案：A
解析：t1和t3时刻，摆球在同一位置，摆线拉力等大，A正确．t2时刻摆球速度为零，t3时刻正向平衡位置移动，速度正在增大，B错，C错．t4时刻摆球正向最大位移处运动，回复力正在增大，D错.
如图所示，三根细线在O点处打结，A，B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长是l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动) (　　)答案：A点评：本题易误选D.因错误地认为不管球在哪个面内摆动悬点都是O.
如图所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于多少？
(1)用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________(填字母)． (　　)
A．1m长的粗绳 B．1m长的细线
C．半径为1cm的小木球 D．半径为1cm的小铅球
E．时钟 F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺 H. 最小刻度为cm的米尺
I．铁架台 J．附砝码的天平(2)一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时，进行了如下步骤：
A．组合单摆：选择相应器材组成单摆，并用铁夹将绳的上端固定；
B．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；
C．测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时按下秒表开始计时，测量单摆50次全振动的时间t，算出单摆的周期T＝t/50；D．将所测得的l和T填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系．
从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．
①________________________________________________________________________
②________________________________________________________________________解析：(1)测摆长时是从悬点到小球重心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，另外阻力也较大，故选B.
铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D.
计时时，使用秒表方便，故选F.
测长度时，应准确到mm，故选G.
本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I.
(2)测量摆长时应先测出摆线长度，再测出小球的半径，两者相加才是摆长．用秒表计时时应从小球经过平衡位置开始．答案：(1)B、D、F、G、I
(2)①B　摆长等于摆线长加小球半径
②C　计时时刻应在小球通过平衡位置时
在“利用单摆测重力加速度”的实验中
(1)以下做法正确的是 (　　)
A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长
B．测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间
C．要保证单摆始终在同一竖直面内摆动
D．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些(2)下表是一同学在实验中测得的数据：①上述数据中第________组肯定有错误，根据这些数据，在坐标图中作出L－T2图象；②利用图象，求出当地重力加速度值g为_____m/s2.(保留三位有效数字)答案：(1)C　(2)①2　L－T2图象如图所示
②(9.84～9.88)m/s2
如图所示，小球m自A点以指向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已知 ＝0.8米，AB圆弧半径R＝10米，AD＝10米，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n?
用如图(a)所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动平面垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图(b)．(1)观察这条细沙曲线的形态特征，说明沙摆的摆动规律．(要求列出两条)
(2)仍用上述装置重做实验，落在纸板上的沙排成如图c所示的曲线，这是由于什么原因造成的？这是否说明沙摆的周期发生了变化？
答案：(1)①细沙曲线两侧粗(沙多)中间细(沙少)，说明沙摆经平衡位置时速度最大，两侧时速度最小；②细沙曲线沿轴OO′方向呈周期性(重复性)分布，说明沙摆的摆动具有周期性．
(2)在同样长的纸板上，图(c)中对应的周期个数多，用的时间长，说明拉动纸板匀速运动的速度变小．但不能说明沙摆的周期发生变化．