1.3 单摆 课件 (4)

课件47张PPT。第3节　单摆课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练课标定位知能优化训练 第
3
节　课标定位
学习目标：1.知道什么是单摆，理解单摆做简谐运动的条件和单摆振动的特点．
2．知道影响单摆周期的主要因素，掌握单摆周期公式并能用其进行有关计算．
3．会用单摆测重力加速度．
重点难点：1.对单摆回复力的分析．
2．单摆周期公式的理解及其应用．课前自主学案一、单摆的运动
1．单摆
(1)单摆：如图1－3－1所示，把一根细线上端固定，下端拴一小球，线的______与球的______可以忽略不计，这样的装置就叫单摆，它是实际摆的理想化模型．图1－3－1质量大小(2)实际摆看成单摆的条件
①摆线的________与摆线长度相比小得多；
②悬线的质量与摆球质量相比____得多；
③摆球的_______与摆线长度相比小得多．
2．单摆摆球的受力分析
(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的______．形变量小大小分力平衡位置简谐思考感悟
单摆做简谐运动，当摆球运动到平衡位置时，摆球是处于平衡状态吗？
提示：不是．简谐运动回复力为零的位置叫平衡位置．单摆简谐运动的回复力是摆球所受重力沿切线方向的分力，或者说是摆球所受合力沿切线方向的分力，摆球所受合力在法线方向(摆线方向)的分力提供摆球做圆周运动的向心力．即当摆球运动到平衡位置时，只有回复力为零，而不是合外力为零，所以摆球运动到平衡位置时不是处于平衡状态．二、单摆的周期
1．探究影响单摆周期的因素
(1)探究方法：__________法．
(2)实验结论
①单摆周期与摆球质量______．
②单摆周期与振幅______．
③单摆的摆长越长，周期______；摆长越短，周期______．控制变量无关无关越长越小2．单摆的周期公式
(1)周期公式是荷兰物理学家________首先提出的．
(2)单摆的等时性：单摆做简谐运动时，其周期与_______无关．
(3)公式：T＝_______.即T与摆长l的二次方根成______，与重力加速度g的二次方根成_______．惠更斯振幅正比反比等时摆长摆长振动周期核心要点突破一、单摆做简谐运动的条件
判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F＝－kx的特点，如图1－3－2.图1－3－2特别提醒：(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力．
(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度(摆角小于5°)摆动时才认为是简谐运动．图1－3－3即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.如图1－3－4所示，三根长为l的绳，小球的直径为d，两绳与天花板的夹角α<30°，若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则此摆的摆动周期为________，若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则此摆的摆动周期为________．
图1－3－4(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，在过平衡位置时用秒表开始计时，测量30～50次全振动的时间．计算出摆动一次的平均时间，即为单摆的振动周期T.
(4)改变摆长，重复以上实验，获取多组l、T数据．5．注意事项
(1)细线的质量和弹性要小，要选用体积小、密度大的小球．
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．
(3)摆长是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径．(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内．
(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数；要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．6．误差分析
(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是否在同一竖直平面内等．
(2)偶然误差：主要来自时间和长度测量上，因此，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数．
减小偶然误差通常采用两种方法：①多次测量求平均值法；
②图象法．①利用上述数据在坐标图1－3－5中描出l－T2图象；
②利用图象，取T2＝0.1×4π2s2＝3.95 s2，求出重力加速度．
图1－3－5答案：(1)见解析　(2)①见解析　②9.6 m/s2课堂互动讲练 关于单摆的说法，正确的是(　　)
A．单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A
B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力
D．单摆摆球经过平衡位置时合外力为零【精讲精析】　简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心力．摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零),故C正确．【答案】　C
【方法总结】　对单摆的摆动过程的动力学分析，首先要搞清单摆的运动既有往复性摆动又有绕悬点的圆周运动，搞清单摆回复力和向心力的来源．变式训练1　关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　)
A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用
B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大
C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大
D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向解析：选B.单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A错．重力垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对． 有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s试求：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？【答案】　(1)9.79 m/s2　(2)其摆长要缩短0.027 m 如图1－3－6所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R，若同时释放小球B、C，要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点)，问：小球B到A点的距离H应满足什么条件？
图1－3－6变式训练2　如图1－3－7所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始离圆槽最低点O较远些，则它们第一次相遇的地点是在(　　)
图1－3－7A．O点
B．O点偏左
C．O点偏右
D．无法确定，因为两小球的质量关系未知