2.3、2.4 波的干涉和衍射 多普勒效应及其应用 课件(1)

课件54张PPT。第3节　波的干涉和衍射
第4节　多普勒效应及其应用1.波速公式 。
2.在横波中，凸起的最高处称为_____，凹下的最低处称为
_____。
3.在介质中传播时，各质点的振动周期(频率)_____，都等于
_____的振动周期(频率)。
4.在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于_____。波峰波谷相同波源波长一、波的干涉
1.波的叠加原理：
(1)波的独立传播特性：波在相遇时仍然能够保持各自的_____
_____继续传播，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动
状态继续传播。
(2)波的叠加原理：波在相遇的区域里，介质内部的质点同时
参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列_________
时到达该处引起的位移的叠加。运动状态单独存在2.波的干涉：
(1)定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加
强和振动减弱的区域互相_____、稳定分布的现象。
(2)干涉图样：波的_____中所形成的图样。如图所示。间隔干涉(3)干涉条件：_____和振动方向相同的波。
(4)一切波都能发生干涉，干涉是波_______现象。 频率特有的二、波的衍射
1.定义：波绕过_______或通过孔隙继续传播的现象。
2.发生明显衍射的条件：障碍物(或小孔)的尺寸_________或
者_________。
3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 障碍物比波长小相差不多三、多普勒效应及其应用
1.定义：
由于波源和观察者之间有_________而使观察者接收到的频率
发生_____的现象。相对运动变化2.产生的原因：
(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全
波的个数是_____的，观察者观测到的频率_____波源振动的频
率。
(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全
波的个数_____，观察者观测到的频率_____波源的频率，即观
察到的频率变大。
(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率_____。一定等于增加大于变小3.应用：
(1)测量车辆速度；(2)测量天体运动情况；(3)检查病变；
(4)跟踪目的物(如导弹、云层)等。【思考辨析】
(1)人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉。( )
(2)波的叠加是有条件的。( )
(3)声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射。( )
(4)彩超这一技术主要利用了多普勒效应。( )提示：(1)×。不同乐器同时发出的声音频率不同，没有满足产生干涉的条件，如果满足干涉条件，也会发生干涉。
(2)×。波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
(3)√。衍射是波特有的现象。
(4)√。由于血液流动,接收到的反射波与发射波频率相比发生了变化,具备由于相对运动,接收到的反射波比发射波频率变大或变小特征,因此是利用了多普勒效应。2.问题思考：
(1)日常生活中“闻其声不见其人”的物理现象的原因是什
么？
提示：由 得，能够引起听觉的声波波长范围是1.7～
1 700 cm,这个范围可以和一般的障碍物的尺寸相比，因此
声波能够绕过一般障碍物，发生明显的衍射。(2)振动减弱点位移一定始终为零，振动加强点位移一定最大吗？
提示：振动减弱点的振幅为两列波的振幅之差，振动加强点的振幅为两列波的振幅之和。所以，不管是振动减弱点还是振动加强点，都在其平衡位置附近振动，振动的位移随时间做周期性变化。只有当发生干涉的两列波的振幅相同时，振动减弱点的振幅为零，其振动的位移才始终为零。当振动加强点均处在波峰或波谷时，位移最大。一、对波的干涉的理解
1.波的干涉与波的叠加：
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象。(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等,在同一种介质中传播时其波长就不相等,这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样,只能是一般的振动叠加现象。(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的,明显的干涉图样除了满足相干条件外,还必须满足两列波振幅相差不大。振幅越是接近,干涉图样越明显。
(4)稳定干涉图样的特征
①加强区和减弱区的位置固定不变，且相互间隔。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱。2.“加强区”和“减弱区”的理解：
(1)在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A最大；减弱区是指该区域内质点的振幅A最小。设两个相干波源单独引起的振幅分别为A1和A2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A1+A2，在振动减弱区中质点振动的振幅为|A1-A2|。不论加强区还是减弱区中的质点，都仍在其平衡位置附近振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化。因此，某一时刻，加强区中质点振动的位移可能小于减弱区中质点振动的位移。若A1=A2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动。(2)两个频率相同的同种波源，形成的干涉图样，以两波源为中心向外呈辐射状延伸，形成振动加强线和减弱线，而且加强线始终加强，加强线上各点都是加强点，加强点不是位移大，而是振动加强，加强线与减弱线是以两波源为焦点的一簇双曲线。
(3)频率相同的两列波叠加时，产生稳定的干涉图样，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的。3.振动加强点和减弱点的三种判断方法：
(1)从振幅判断：振幅为两列波的振幅之和的点为加强点；振
幅为两列波的振幅之差的点为减弱点。
(2)从条件上判断：振动方向始终相同的两波源产生的波叠加
时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离之差为Δr，
那么当Δr=kλ(k=0,1,2…)时该点为加强点，当
(k=0,1,2…)时该点为减弱点，若两波源振动方向始终相反，
则上述结论正好相反。(3)从现象上判断：若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。【学而后思】
(1)加强点的位移是否每一时刻都最大？
提示：加强点的位移随时间在-A与A的范围内变化，并不是每一时刻都最大。
(2)两列频率相同的波叠加时，是否一定发生明显的干涉？
提示：两列波频率相同，在振幅差别很大时，也不会发生明显的干涉，因为加强区与减弱区质点振动的振幅差别不大。 【典例1】如图所示,水面上有A、B两个
振动情况完全相同的振源,在AB连线的
中垂线上有a、b、c三个点,已知某时刻,
a点是两列波的波峰的相遇点,c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点,b为a、c的中点,则以下说法正确的是( )
A.a点是振动加强点,c点是振动减弱点
B.a点与c点都是振动加强点,b点是振动减弱点
C.a点与c点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b点可能变成振动加强点
D.a、b、c都是振动加强点【解题探究】(1)振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，如何判断某点是加强点？
提示：设该点到两波源的距离之差为Δr，那么当Δr=kλ(k=0,1,2…)时该点为加强点。
(2)振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，如何判断某点是减弱点？
提示：设该点到两波源的距离之差为Δr，那么当Δr=kλ+
(k=0,1,2…)时该点为减弱点。【标准解答】选D。a、b、c三点均在两振源A、B连线的中垂线上，到两波源的波程差均为零，所以a、b、c的叠加情况是相同的，即均为加强点。【变式训练】如图所示，S1，S2是振动情况
完全相同的两个机械波波源，振幅为A。a，
b，c三点分别位于S1，S2连线的中垂线上，
且ab＝bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，
c是两列波的波谷相遇点，则( )
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A【解析】选C、D。因为a，b，c三点在S1，S2连线的中垂线上，而中垂线上各点到S1，S2的波程差为0，故均为振动加强点。a，b，c处质点的振幅为2A，C、D正确；振动的位移会随时间时刻改变，A、B错误。【变式备选】两列简谐横波在x轴上沿相
反方向传播，如图所示。传播速度都是
v=6 m/s，两列波的频率都是f=30 Hz，在t=0时刻，这两列波分别传到质点S1、S2，并使S1和S2都从平衡位置开始向上振动，S1的振幅为2 cm，S2的振幅为1 cm，已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A=2.95 m，S2A=4.25 m，当两列波都到达A后，A点的振幅为多大？【解析】分析两列波传到A点后引起的振动情况，利用波的叠加原理加以处理。
两列波的波长
两列波到A点的路程差
Δr=S2A-S1A=1.3 m=
根据波的干涉知识，可判断质点A为振动减弱点，振幅为两列波的振幅之差，即为1 cm。
答案：1 cm 二、对波的衍射的理解
1.对明显衍射发生条件的理解：
(1)衍射是波特有的现象，障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较大的波容易发生明显的衍射现象。
(2)波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛就是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在小孔(或障碍物)后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。
(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到，因此当小孔的尺寸大小与波长相差不多时，衍射现象较容易观察。2.波的干涉与波的衍射的比较：【学而后思】
(1)障碍物的尺寸比波长大很多，是否能发生波的衍射现象？
提示：能发生波的衍射现象，只是现象不明显。
(2)波传到小孔(或障碍物)时，能发生波的衍射现象，那么波沿直线传播，又如何理解？
提示：波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(或障碍物)后传播，就偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。【典例2】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，
在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起
的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确
的有( )A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响【解题探究】(1)发生明显衍射现象的条件是什么？
提示：障碍物(或小孔)的尺寸比波长小或者相差不多。
(2)波浪的波长不同，衍射的结果相同吗？
提示：波浪的波长不同，衍射的结果不相同。【标准解答】选A、D。A、B两处小船发生明显的影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B两处的结果，由于当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。【变式训练】如图所示，点O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述答案均不对【解析】选B。由题图可以看出挡板A的尺寸比波长大得多，故衍射现象不明显，Ⅰ区没有水波；B孔与波长差不多，衍射现象明显，故Ⅱ区、Ⅲ区都有水波，图中空白区域水波可直接传到，故B正确。 三、对多普勒效应的理解
1.学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：
(1)波源发出的频率f:波源单位时间内发出完全波的个数。
(2)观察者接收到的频率f′:观察者单位时间内接收到完全波的个数。
(3)相对运动对频率的影响:多普勒效应实质是波源的频率不发生变化，只是观察者接收到的频率与波源的频率不同。若波源与观察者相互靠近，观察者接收到的频率f′比波源的频率f大；若波源与观察者相互远离，观察者接收到的频率f′比波源的频率f小。若波源与观察者相对运动是匀速时，观察者接收到的频率f′保持不变。2.发生多普勒效应的几种情况： 【学而后思】
(1)波源和观察者都运动时是否一定发生多普勒效应？
提示：不一定，发生多普勒效应是由于波源与观察者发生了相对运动，而不是波源的运动或观察者运动。
(2)只有机械波才能发生多普勒效应吗？
提示：多普勒效应是波共有的特征，不仅是机械波，电磁波也能发生多普勒效应。【典例3】假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是
300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正
确的是( )
A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率等于300 Hz
B．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
C．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
D．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz【解题探究】试分析波源与观察者相互靠近或相互远离时的
频率情况：
①波源与观察者相互靠近：_____________________________
_____。
②波源与观察者相互远离：_____________________________
_____。观察者接收到的频率比波源的频率大观察者接收到的频率比波源的频率小【标准解答】选D。由多普勒效应可知，声源与观察者靠近过程中，观察者接收到的波的频率增大，A、B错；相对远离过程中，观察者接收到的波的频率减小，C错，D对。【总结提升】波源与观察者间距离变化的判断方法
多普勒效应中判断波源或观察者的运动方向及速度时，只需比较波源频率f波源和观察者感受到的频率f观察者间的大小关系，当f波源>f观察者时，二者间距在增大，f波源A．多普勒效应是由于波的干涉引起的
B．多普勒效应说明波源的频率发生改变
C．发生多普勒效应现象时，说明波源的频率未发生改变
D．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
【解析】选C、D。多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的，不是波的干涉引起的，A错，D对；发生多普勒效应时波源的频率没有发生改变，只是观察者接收到的频率与波源的频率不相等，B错，C对。【典例】一固定的超声波波源发出频率为100 kHz的超声波，一辆汽车从远处向超声波波源迎面驶来，在超声波波源处的接收器接收到从汽车反射回来的超声波，并测出接收到的超声波频率为110 kHz，设空气中声音的传播速度是330 m/s，计算汽车的行驶速度。【标准解答】设波源发射的超声波频率为f，汽车接收到的频
率为f′，并把它反射回去，固定接收站接收到的频率为f″，
超声波在空气里的传播速度为v，汽车的行驶速度为u，超声波
在空气中的波长为λ0，则 汽车每秒钟接收到的超声波
的个数，即频率f′= 从汽车反射回来的超声波
在空气中的波长λ′= 固定接收器接收
到的频率f″= 由此可以解得 =15.7 m/s
=56.5 km/h。
答案：56.5 km/h对波的干涉理解的三个误区
误区1：误认为不同频率的两列波也能产生干涉现象
产生误区的原因是没有掌握波的干涉的条件，其实不同频率的两列波相遇，虽有振动加强点和振动减弱点，但这些点不是固定的，而是随时变化的，因此看不到稳定的干涉图样，也就不是波的干涉。误区2：误认为振动加强的质点和振动减弱的质点交替出现
产生误区的原因是没有理解振动加强和振动减弱的物理意义。实际上，所谓的振动加强区指的就是波峰与波峰叠加，波谷与波谷叠加；振动减弱区指的就是波峰与波谷叠加。除此之外的是既不加强也不减弱区。误区3：误认为振动减弱质点的位移一定小于振动加强质点的位移
产生误区的原因是混淆了位移与振幅这两个概念，误认为振幅大，振动强烈，位移就大。振幅A是指振动质点离开平衡位置的最大距离，对于某一个简谐运动的质点一般振幅不变，而位移x是指振动质点在某一时刻相对平衡位置的位移，对于某一个振动的质点，位移x是会随时间t变化的，不会始终保持最大值。【典例】(2013·福州高二检测)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零【解析】通过以下表格进行逐项分析：