2.1 波的形成和描述 课件(1)

课件57张PPT。第2章 机械波
第1节 波的形成和描述1.做简谐运动的物体所受的回复力F=____。
2.平衡位置: 振动物体所受回复力为___的位置。
3.简谐运动的图像：表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于
平衡位置的_____， 即表示做简谐运动的物体偏离平衡位置的
位移随时间的变化关系。
4.简谐运动图像的特点: 一条正弦(或余弦) 曲线。-kx零位移一、机械波传播波源(振源)介质迁移振动受迫振动相同相同越远二、波的分类
机械波分为横波和纵波两类：垂直最高处最低处同一直线最密最疏绳上形成横波弹簧上形成纵波三、波的描述
1.波的图像：
(1)波的图像的画法
①建立坐标系：用横坐标x表示波的传播方向上各质点的_____
_____，纵坐标y表示某时刻各质点离开平衡位置的_____。
②选取正方向：选取质点振动的某一方向为____正方向，选取
传播方向所在直线的某一方向为x轴正方向。
③描点：以某一时刻各个质点的x、y值在坐标系里描出对应的
点。
④连线：用平滑的曲线把描出的各点连接起来就得到该时刻波
的图像。平衡位置位移y轴(2)波的图像的物理意义
波的图像表示介质中“各个质点”在“_________”的位移，
即某一时刻，位移随空间的变化规律。
(3)波的图像的特点
波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦(或余弦)曲
线(如图所示)，这样的波叫_______，也叫_______。简谐波中
介质各质点都做_________。某一时刻正弦波简谐波简谐运动2.波的特征：
(1)波的周期(T)、频率(f)
①定义:波上各质点完成一次全振动经历的时间(频率为每秒完
成全振动的次数)。
②决定因素：波的周期(或频率)由_____的周期(或频率)决
定，波上各质点的振动周期(或频率)都等于_____的振动周期
(或频率)。
③波的周期(T)与频率(f)的关系： 。波源波源(2)波长(λ)
①定义：沿着波的传播方向，两个_____的、相对平衡位置的
位移和振动方向_________的质点间的距离，用λ表示。
②特征：在横波中，两个_____波峰(或波谷)之间的距离等于
波长。在纵波中，两个相邻_____(或_____)之间的距离等于
波长。
③时空关系：在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于
_________。相邻总是相同相邻密部疏部一个波长(3)波速(v)
①定义：波在介质中的传播速度，即振动在介质中的传播速
度。
②公式： 、______或 以上公式适用于波在_____
介质中传播。
③决定因素：机械波在介质中的传播速度由_________的性
质决定，不同频率同种类的机械波在相同介质中的传播速度
_____。v=λf均匀介质本身相等【思考辨析】
1.判断正误：
(1)有机械振动就一定有机械波。( )
(2)机械波传播的是介质中的质点。( )
(3)机械波可以传递能量。( )
(4)机械波的传播速度与振源振动速度相等。( )提示：(1)×。机械波的产生条件有两个，有波源还要有传播的介质。
(2)×，(3)√。 机械波是机械振动在介质中的传播,是能量和信息传递的一种方式,质点本身并不随波的传播而发生迁移。
(4)×。机械波的传播速度是振动在介质中的传播速度,与振源振动的速度无关。2.问题思考：
(1)声波能在固体、液体中传播吗？能在真空中传播吗？
提示：声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播，但由于真空中没有传播振动的介质，所以声波不能在真空中传播。(2)因为机械波的波速、周期或频率可以由公式v=λf或
计算出来，所以波速、周期或频率与波长有关，这种说法是否正确？
提示：不正确。机械波的波速仅由介质决定，与T、λ无直接关系；周期和频率只取决于波源，与v、λ无直接关系；波长则由v和T共同决定。 一、正确理解机械波的形成、传播和特点
1.机械波的形成：2.波的特点：
(1)起振方向：介质中各质点的起振方向均与波源开始振动的方向相同。
(2)立场:各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。
(3)步调:离波源越远,质点振动越滞后。
(4)周期:各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(5)振幅:像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波,若不计能量损失,各质点的振幅相同。3.简谐振动与简谐波动的比较：【学而后思】
(1)机械波在介质中传播时，介质中的各点是否随波向前迁移？
提示：不是的，介质中的各点并不随波向前迁移，只是在各自平衡位置附近做往复振动。
(2)有机械振动是否一定有机械波，有机械波是否一定有机械振动？
提示：形成机械波的必要条件是同时有波源和介质，二者缺一不可。所以有机械振动不一定有机械波，但有机械波一定有机械振动。【典例1】关于机械波的形成，下列说法正确的是( )
A.物体做机械振动，一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间上落后一步
C.参与振动的质点的振动频率都相同
D.机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递【解题探究】(1)形成机械波的条件：①_______________；
②传播振动的_____。
(2)机械波中的各质点只在各自的_________附近振动,频率
_____。产生振动的波源介质平衡位置相同【标准解答】选B、C。若只有物体振动，而周围没有传播这种振动的介质，振动不可能由近及远传播出去形成机械波,A错。机械波中各振动质点都在重复波源的振动，振动频率都等于波源的频率，只是离波源越远，振动步调越落后，B、C正确。机械波中介质各质点只在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，离波源较远的质点振动的能量是通过离波源近的各质点的传递从波源获得的，D错。【变式训练】关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )
A.振动是形成波的原因，波动是振动的传播
B.振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象
C.波的传播速度就是质点振动的速度
D.对于同一均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的【解析】选A、B、D。波动是振动的传播，A正确。振动是单个质点的运动现象，波动是振动由近及远传播形成大量质点振动的宏观运动现象，B正确。波的传播速度指振动形式的传播速度，在均匀介质中，波的传播速度不变，而质点的振动速度是周期性变化的，两者有着严格的区别，C错、D正确。 二、简谐波的图像
1.简谐波图像的应用：
(1)求该时刻各质点的位移和振幅。
(2)求该波的波长。
(3)若已知该波的传播方向，可以确定该时刻各质点的振动方向，并可判断此刻各质点的位移、加速度、速度、动能的变化趋势，或已知该时刻某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。
(4)已知该波的波速v的大小和方向，可画出该时刻前后一段时间Δt的波形图。2.简谐波的图像与简谐运动图像的比较：【学而后思】
如图，若已知波向右传播，且波速大小v=1 m/s，则1 s后的波形图如何画？提示：可把原波形图沿波的传播方向平移x=vt=1 m即可，如图所示【典例2】一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图像如图甲所示，图乙为该波在某一时刻的波形图，A点位于x=0.5 m处。(1)该振动的振幅是_______cm；
(2)振动的周期是_______s；
(3)该波的传播速度是_______m/s；
(4)在t等于 周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移
是_______cm；
(5)经过 周期后，A点离开平衡位置的位移是______cm。
【解题探究】(1)由振动图像可直接得到的信息：_____和
_____。
(2)由波动图像可直接得到的信息：_____和_____。振幅周期波长振幅【标准解答】由振动图像可以看出该振动的振幅为A=8 cm，振
动周期T=0.2 s。由振动图像可知在 时，位于原点的质点
刚好回到平衡位置,因而位移为零。由图乙可知，该波的波长
λ=2 m，则波速 经过 后，A点刚好
到达负的最大位移处，因而位移为-8 cm。
答案：(1)8 (2)0.2 (3)10 (4)0 (5)-8【总结提升】“一分、一看、二找”巧解波动与振动图像问题
(1)分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。
(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。
(3)找准波动图像对应的时刻。
(4)找准振动图像对应的质点。【变式训练】(2013·四川高考)图甲是一列简谐横波在t=
1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图像对应的质点可能位于( )
A．aC．c 题中图乙所示振动图像对应的质点向下振动，并且在x
轴的上方。位于ab振动，在x轴的下方；位于d方，故选项D正确，选项A、B、C错误。 三、判断质点振动方向与波传播方向的方法
1.若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，常用方法有：
(1)上下坡法
可以将波形图视为连绵起伏的山峰和山谷，由波谷到波峰的部分为上坡路，由波峰到波谷的部分为下坡路。沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图。(2)带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。如图。(3)微平移法
原理：波向前传播，波形也向前平移。
方法：作出经微小时间 后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了。如图。(4)同侧法
若在波动图像上标出波的传播方向，并在同一点上标出质点的振动方向，这两个表示方向的箭头位于波动图像的同一侧，如图。
2.由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”即可。 【学而后思】
(1)波动图像与振动图像有什么区别？
提示：①波动图像的横坐标为各个质点平衡位置的坐标，振动图像的横坐标为同一个质点的不同时刻。
②波动图像一段完整的正弦曲线为一个波长，振动图像一段完整的正弦曲线为一个周期。
③振动图像反映了振动质点各个时刻的位移情况，波动图像反映了同一时刻各个质点的位移情况。(2)在波动图像上步调总是相同的两个点相距一定是一个波长吗？
提示：不一定，但一定是相距一个波长的整数倍。【典例3】(2012·天津高考)沿x轴正向传播的一列简谐横波在
t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速
度为40 m/s,则 时( )
A.质点M对平衡位置的位移一定为负值
B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反【解题探究】(1)如何求出简谐横波的周期？
提示：可由波形图得出波长，再由公式 计算出周期。
(2)经过四分之一个周期，质点M位于x轴的_____。上方【标准解答】选C、D。由t=0时刻的波形图可知，波长为4 m，
所以该波的传播周期为 因为波沿x轴正向传
播，所以当 时，质点M位于x轴上方，且速度方向
沿y轴的负方向，故选项A、B错误；此时质点加速度的方向与
位移方向相反，与速度方向相同，选项C、D正确。【变式训练】(2012·福建高考)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图像如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( )
A.沿x轴负方向,60 m/s B.沿x轴正方向,60 m/s
C.沿x轴负方向,30 m/s D.沿x轴正方向,30 m/s【解析】选A。由图甲知此时质点P向下振动，据同侧法可知该
波沿x轴负方向传播，B、D错。由图甲知波长λ=24 m，由图乙
知周期T=0.4 s，因此波速 A对、C错。 【变式备选】(2013·新余高二检测)如图所示，一列向右传
播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标为x＝
0.96 m。从图示时刻开始计时，求：
(1)P质点刚开始振动时振动方向如何？
(2)P质点开始振动后，其振动周期为多少？【解析】(1)波上每一点开始振动的方向都与此刻波上最前端
质点的振动方向相同，即向下振动。
(2)P质点开始振动后，其振动周期等于振源的振动周期，由
可得：
答案：(1)向下 (2)0.4 s【典例】一列简谐波在x轴上传播，如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt=t2-t1=0.1 s，问：
(1)若波沿x轴正方向传播，且Δt＜T，
这列波的传播速度是多大？
(2)若波沿x轴负方向传播，且Δt无约束条件，波速是多大？
(3)若波速v=340 m/s，则波向哪个方向传播？【标准解答】(1)波沿x轴正方向传播，因Δt＜T，则Δt时
间内波传播的距离Δx＜λ，即 故波速
(2)波沿x轴负方向传播，传播的距离
Δx=nλ+ =(8n+6) m(n=0,1,2,3…)
则波速
=(80n+60) m/s(n=0,1,2,3…)(3)波在Δt时间内传播的距离
Δx=vΔt=340×0.1 m=34 m= 波形沿传播方向传播整数
个波长的距离与原波形重合，即虚线波形可看作原波形沿波的
传播方向移动 后得到的，故波应向右传播。
答案：(1)20 m/s (2)(80n+60) m/s (n=0,1,2,3…)
(3)沿x轴正方向传播对机械波的理解误区
误区1：误认为有机械振动一定有机械波
其原因是没有理解产生机械波的两个必要因素，波源和传播的介质两个因素缺一不可。
误区2：误认为质点沿着波的传播方向运动
产生该误区的原因是没有理解质点的振动特点，质点只是在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。误区3：波动图像与简谐运动的振动图像分辨不清
这是由于不注意分析图像纵横坐标的意义，不理解振动图像和波动图像的含义，振动图像描述的是一个质点相对于平衡位置的位移x随时间t的变化关系，波动图像描述的是x轴上所有质点在某一时刻相对于平衡位置振动的位移。【典例】如图甲所示的y-x图线表示一列简谐波在沿x轴传播时的波形图，若以图甲所示时刻为计时起点，那么图乙y -t图线应表示( )
A.当这列波沿x轴正方向传播时，a质点的振动图像
B.当这列波沿x轴负方向传播时，a质点的振动图像
C.当这列波沿x轴正方向传播时，b质点的振动图像
D.当这列波沿x轴负方向传播时，b质点的振动图像 【解析】通过以下表格进行逐项分析：