2.1 波的形成和描述 课件

课件82张PPT。第1节　波的形成和描述1．知道相邻的质点之间存在着相互作用．
2．知道前一个质点带动后一个质点振动起来．
3．知道形成机械波的条件．
4．能识别横波和纵波的区别和联系．
5．了解机械波的图象．
6．知道描述波的特征量. 一、波的形成和传播
介质特点(以绳为例，如图2-1-1所示)
一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个 的质点，这些质点之间存在着 ．图2-1-1相连相互作用波的形成
当手握绳端上下振动时，绳端 相邻质点，使它也上下振动．这个质点又 更远一些的质点……绳上的质点都跟着 起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．
波的传播
绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了．因此说波传播的是 这种运动形式．带动带动振动振动机械波的实质
(1)传播振动这种运动 ．
(2)传递能量的一种 ．依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量．形式方式
提醒　(1)每一质点都是在前面质点带动下做受迫振动，各质点振动周期与波源振动周期相同．(2)各质点都重复振源的振动，只是时间上有先后，离波源越远，质点振动越滞后．二、波的分类
机械波可分为横波和纵波两类垂直最高处最低处同一直线最密最疏声波是 ，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播. 纵波三、波的描述
(1)波的图象描述
?波的图象的建立
(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的 ．
(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为 ，x轴一般以 为正方向．
(3)描点：把某一时刻所有质点的偏离平衡位置的 画在坐标系里．平衡位置位移y轴正方向波传播方向位移(4)连线：用一条 把各质点位移连接起来就是这时的 ．(如图2－1－2所示)
图2－1－2平滑的曲线波的图象 物理意义：表示介质中的各个质点在某一时刻的位移．
应用
如图2－1－3中，设波沿x轴的正方向传播，由波的图象可获取的信息：图2－1－3
(1)该时刻各质点的 和 ．
(2)若知道波速的方向，可知各质点的 ．
(3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断 ．
(4)已知波速v的大小可求 ．
(5)已知波速v的大小和方向，可画前、后任一时刻的 ．位移振幅振动方向波的传播方向周期(或频率)图象(2)波的特征
①波长(λ)
定义：在波动中， 总是相同的两个 质点间的距离．国际单位制用米 (m)．
特征：在横波中， 波峰或两个 波谷之间的距离等于一个波长．在纵波中，两个 密部或两个 疏部之间的距离等于一个波长．振动相位相邻两个相邻相邻相邻相邻
提醒　(1)关于波长还可以定义为：两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长．
(2)“振动相位总是相同”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况总是相同的”．②周期(T)和频率(f)
?定义：等于波上各质点的 (或频率)．
?规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是 ，它们都等于 的振动周期(或频率)．周期相同的波源倒数 波长
决定因素：机械波在介质中的传播速度由 的性质决定，在不同介质中，波速一般不同，另外，波速还与
有关．如温度升高时，声波在介质中传播速度增大．传播的距离 所用时间 介质温度v＝λf 一、机械波的形成与特点
?机械波的形成
(1)实质：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动．
(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，同时将振动形式与振源能量向外传播．
(3)介质质点的振动：从振源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动． 波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．
(4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流．
(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息．二、判断质点振动方向或波传播方向的方法
已知波的传播方向判断各质点振动方向，或反过来已知振动方向判断波传播方向方法很多，这里主要介绍三种方法：带动法、上下坡法和平移法．
?带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．
方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图2－1－4所示．图2－1－4?上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图2－1－5所示．图2－1－5平移法
如图2－1－6甲所示将原波形(实线)沿波的传播方向平移后(虚线)，则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的运动方向(如图2－1－6乙所示)．图2－1－6三、振动图象和波动图象的比较
四、波长的确定及波长、频率、波速的关系
?波长的确定
(1)根据定义确定
①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波动图象确定
①在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
②在波动图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
③在波动图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．
(3)根据公式λ＝vT来确定．
波长、频率、波速关系
(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系．
(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定．
特别提醒　(1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率就不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．
(2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波的空间上的周期性．五、波的多解问题
?波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：
(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；
(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；
(3)波的传播方向不确定；
(4)质点振动方向不确定．
在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性；
(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．
特别提醒　(1)波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同．
(2)波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同. 机械波的形成与传播特点 图2－1－7答案　见解析
借题发挥　根据波的形成特点，先振动的质点带动后面的质点振动，后面质点总是落后于前面质点的振动，每一个质点都在自己的平衡位置附近振动，正确画出各时刻的波形图，可以使问题变得更形象直观．图2－1－8 答案　ACD【典例2】 一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图2－1－9所示，此时质点A向y轴正方向运动，则此波向________传播．质点的振动方向与波传播方向的关系 图2－1－9解析　法一　特殊点法
选波峰中心P点作为参考点(一般选波峰的中心或波谷的中心为参考点)从图甲上可以看出，P已经到达波峰的位置，A正在向波峰运动，显然，质点A的运动是滞后的，所以P为前面的质点，故P离波源O较近，所以波是向x轴正方向传播的．
法二　微振动法或微平移法
即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移．本题是由某质点的振动来判断波的传播方向，故采用微振动法．设A发生一微小振动，运动到A′点，同理在波的图象上取一些点B、C、D，让它们发生一微小振动，分别运动到B′、C′、D′点，将A′、B′、C′、D′定性地用虚线连好并延伸，如图乙所示，可见波是向x轴正方向传播的．答案　沿x轴正方向
借题发挥　(1)在利用特殊点法由质点振动方向确定波传播方向的时候，参考点与被判点一定要在同一“坡”上．
(2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt一定要短，Δx一定要小，两图象能分开即可．【变式2】 如所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是 (　　)．A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动图2－1－10
解析　解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．
答案　C【典例3】 如甲所示中的y－x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图2－1－11甲所示情况为计时起点，那么y－t图线应表示的是 (　　)．波动图象与振动图象的关系 图2－1－11
A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象
B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象
C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象
D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象
解析　根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图象．如果这列波沿x轴正向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图象表示的是a点；如果这列波沿x轴负向传播，a点向下运动、b点向上运动，振动图象表示的是b点，故A、D正确．
答案　AD借题发挥　振动图象与波的图象的区别：
①波的图象和振动图象是根本不同的，波的图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移．
②坐标轴所表示的物理量：波动图象中的横轴x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图象的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移．【变式3】 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图2－1－12甲是t＝1 s时的波形图，图2－1－12乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图2－1－12乙可能是图2－1－12甲中哪个质点的振动图线
(　　)．图2－1－12
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
解析　当t＝1 s时，由图乙振动图线可知，质点在t＝1 s时在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图甲波动图线沿x轴负方向传播判断x＝0点在平衡位置正沿y轴负方向运动，所以选项A正确．
答案　A【典例4】 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图2－1－13中的实线和虚线所示．
(1)设周期大于(t2－t1)，求波速．
(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向．波的多解问题 图2－1－13
借题发挥　解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下．
(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．
(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.
(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．
(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．
【变式4】 一列横波在t＝0时刻的波形如图2－1－14中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的
(　　)．
A．波长一定是4 cm
B．周期一定是4 s
C．振幅一定是2 cm
D．传播速度一定是1 cm/s图2－1－14答案　AC【典例5】 如图2－1－15所示，图(a)为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图(b)为参与该波的质点P的振动图象．波动图象与振动图象的综合应用 图2－1－15
(1)求该波波速；
(2)求再经过3.5 s时P质点的路程；
(3)波的传播方向．答案　(1)4 m/s　(2)2.8 m　(3)向左【变式5】 一列简谐横波，某时刻的图象如图2－1－16甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图2－1－16乙所示，则(　　)．图2－1－16
A．波沿x轴正向传播
B．波速是25 m/s
C．经过Δt＝0.4 s，质点A通过的路程是4 cm
D．质点P比质点Q先回到平衡位置答案　BC
1．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时
(　　)．
A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动
D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动机械波的形成与传播特点
解析　波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，选项A、B错误；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，选项C正确、选项D错误．
答案　C
2.关于如图2－1－17所示的波形图，
下列说法中正确的是 (　　)
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m
C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向
D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向质点的振动方向与波传播方向的关系图2－1－17答案　ACD
3．取向上为质点振动的正方向，得到如图2－1－18所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是 (　　)．

A．A点向下 B．A点向上
C．B点向下 D．B点向上波动图象与振动图象的关系图2－1－18
解析　甲图表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确、B错误；乙图表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确、D错误．
答案　AC
4．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t＝0时刻的波形如图2－1－19所示．此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动。若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m，xb＝5.5 m，则
(　　)．波的多解问题图2－1－19答案　C
5．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图2－1－20甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图2－1－20乙所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是 (　　)．波动图象与振动图象的综合应用图2－1－20
解析　该波的波长为4 m，PQ两点间的距离为3 m．当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰，B正确．当沿x轴负方向传播时，P点处于平衡位置向上振动时Q点应处于波谷，C正确．
答案　BC