江苏省太仓市第二中学（苏教版）数学七年级下册学案：7.5多边形的内角和与外角和（2）（无答案）

7.5三角形的内角和（2）学案
一．探索多边形的内角和
图形
边数
一个顶点处可画的对角线条数
一个顶点处画的对角线将多边形分成的三角形个数
内角总和
对角线总条数
外角总和
n边形
牛刀小试
例1.（1）求五、六、七、八、九、十边形的内角和
（2）如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？
例2（1）－个多边形的内角和是2340 ，求这个多边形的边数．
（2）－个多边形的内角和是1800 ，求这个多边形的边数．
（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？
小红在计算多边形的内角和时求得的度数是1980°，他的答案正确吗？为什么？
例3(1)
一个多边形的内角和与外角和的度数之比为7:2，求这个多边形的边数．
（2）一个多边形的内角和是外角和的度数的3倍，求这个多边形的边数．
(3)
一个多边形的每一个外角都是30 ，求这个多边形的边数，
(4)
一个多边形的每一个内角都是144 ，求这个多边形的边数，
（5）一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于
；
例4（1）－个多边形除去一个内角外，其余内角的度数和是1130 ，求这个多边形的边数．
（2）－个多边形除去一个内角外，其余内角的度数和是1100 ，求这个多边形的边数．
例2：（1）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．
（2）五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数．
（3）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．
（4）如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．
议一议
1.把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？
热身练习
（1）下列各角不是多边形的内角的是（
）．
（Ａ）180°
（B）540°
（C）1900°
（D）1080°
（2）
如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（
）．
（Ａ）都是锐角
（B）都是钝角（C）是一个锐角和一个直角
（D）是一个锐角和一个钝角
（3）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（
）．
（Ａ）增加90°（B）增加180°
（C）
增加360°
（D）不变
（4）多边形内角和增加360°，则它的边数（
）．
（Ａ）增加1
（B）增加2
（C）增加3
（D）不变
（5）已知多边形中每一个内角都等于150 ，则此多边形中由一个顶点出发引出的对角线有
(
)
A．7条
B．8条
C．9条
D．10条
（6）十二边形的内角和等于
。
（7）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是
。
（8）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4，那么这个四边形中最大角的度数是
。
（9）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n°，则n=
。
（10）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是
。
(11)－个多边形的每一个内角都是108 ，则这个多边形是______边形；
（12）一个多边形，它的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是______边形；
（13）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，则这个多边形是______边形；
（14）一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数。
15.如图，
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。