鲁教版六年级数学上册期中综合检测(含答案)

期中自我评估
（满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的倒数是 （　　）
A. －7　　　　B. 7　　　　 C. 　　　 D. －
2. 下列四个数中，最小的有理数是 （　　）
A. －7　　　　B. －5　　　 C. 0　　　 D. 1
3. 如图1，数轴上点A表示的有理数可能是 （　　）
A. －2.7 B. －2.3 C. －1.7 D. －1.3
4. 下列立体图形中，被一个平面截出的截面可能是长方形的是 （　　）
5. 下列图形绕直线l旋转一周可得圆锥的是 （　　）
6. 随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其中159万用科学记数法表示为 （　　）
A. 1.59 × 106 B. 15.9 × 105
C. 159 × 104 D. 1.59 × 102
7. 如图2，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看得到的形状图是 （　　）
8. 下列各组数中，相等的一组是 （　　）
A. （－3）2与－32 B. 2与－32
C. （－3）3与－33 D. 3与－33
9. 下列各图中，是正方体的表面展开图的是 （　　）
10. 已知a为有理数，定义运算符号※：当a ≥ b时，a ※ b＝2a；当a＜b时，a ※ b＝2b － a. 则3 ※ 2 － （－3※2）等于 （　　）
A. －1 B. 5 C. －6 D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 如果节约6吨水记作＋6吨，那么浪费2吨水记作　　　　吨.
12. 用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是　　　　　　.
13. 比较大小 　　　　　　.
14. 如图3，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，其中与“知”字处于正方体相对面上的汉字是　　　　　　.
15. 数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图4），然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为____________.
16. 一个几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成的，从正面、左面和上面看到的形状图如图5所示，则搭成这个几何体要用　　　　　　个小正方体.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. （每小题3分，共6分）计算：
（1）（-1）2023- ＋9 ÷ （-3） × ；
（2）（进行简便运算）.
18. （7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
－22，，，0，，.
19. （8分）图6是从上面看由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数．
（1）请在下面的方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．
（2）该几何体的表面积为____________.
20. （8分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图7所示．
（1）结合数轴可知：－a________ －b；（用“>、＝或<”填空）
（2）结合数轴化简.
21. （9分）阅读下题的计算方法：.
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.
解：因为＝－4＋9－2＝3，所以原式＝.
根据材料提供的方法，尝试完成计算：.
22. （10分）图8是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8 m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9 m，粮仓下半部分高为6 m.
观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是　　　　　　、　　　　　　；
（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是　　　　　　；（写出一个即可）
（3）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，　　　　　　能形成粮仓；（填字母）
（4）求该粮仓的容积. （计算结果保留π）
23. （11分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖100 kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）：
星　期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 ＋6 ＋3 －2 ＋10 －7 ＋12 －8
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出____________kg脐橙；
（2）根据表中的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____________kg脐橙；
（3）若电商以1.6元/kg的价格购进脐橙，又按3.6元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.4元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
24. （13分）数轴上有三个点A，B，C，分别表示的整数是a，b，c，C点在数轴上的位置如图9所示，a，b满足 ＋（b－2）2＝0．
（1）a＝____________，b＝____________，c＝__________，点A与点B之间的距离是____________.
（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒m个单位长度的速度向右运动，点A，B，C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题：
①t秒时，点A表示的数为____________.（用含t的代数式表示）
②当t＞5时，点A与点B之间的距离是____________.（用含t的代数式表示）
③若点A与点C之间的距离记为d1，点B与点C之间的距离记为d2，是否存在有理数m，使得代数式3d1－2d2的值为定值？若存在，求出m的值及该定值；若不存在，请说明理由．
期中自我评估 参考答案
一、1. B　2. A　3. C　4. D　5. B　6. A　7. B　8. C　9. C　10. A
二、11. － 2　12. 3.90　 13. ＞　
14. 量　15. 24　16. 8
三、17. 解：（1）原式＝ －1－ ＋ 9 × × ＝－1－2－1＝－4.
（2）原式＝ × （－17）＝100 × （－17）－ × （－17）＝－1700＋6＝－1694．
18.解：－22＝－4，＝2.5，，＝－1，＝4．
在数轴上表示如图1所示.
用“＜”连接为－22＜＜0＜＜＜．
19. 解：（1）如图2所示.
（2）34
20. 解：（1）＞
（2）因为a＜－1，0＜b＜1，所以1－a＞0，－b＋1＞0，a－b＜0.
所以 ＝ 1－a－（－b＋1）－（a－b）＝ 1－a＋b－1－a＋b＝－2a＋2b.
21. 解：
.
所以.
22. 解：（1）圆锥　圆柱
（2）圆（答案不唯一）
（3）D
（4）由题图可知粮仓上半部分为圆锥，下半部分为圆柱.
所以该粮仓的容积为（m3）.
23. 解：（1）307
（2）20
（3）100 × 7＋（6＋3－2＋10－7＋12－8）＝714（kg），714 × （3.6－1.6－0.4）＝1142.4（元）.
答：电商本周一共赚了1142.4元．
24. 解：（1）－8　2　6　10
（2）①－8－2t
②2t－10　解析：根据题意，得t秒时，点B表示的数为2－4t.
当t＝5时，点A表示的数为－8－2t＝－8－2 × 5＝－18，点B表示的数为2－4t＝2－4 × 5＝－18.此时点A与点B重合.
所以当t＞5时，点A在点B的右侧，点A与点B之间的距离是（－8－2t）－（2－4t）＝2t－10.
③假设存在有理数m，使得代数式3d1－2d2的值为定值.
根据题意，得d1＝（6＋mt）－（－8－2t）＝14＋mt＋2t，d2＝（6＋mt）－（2－4t）＝4＋mt＋4t.
所以3d1－2d2 ＝ 3（14 ＋ mt ＋ 2t）－2（4 ＋ mt ＋ 4t）＝ 34 ＋ mt － 2t ＝ 34 ＋（m－2）t.
要使代数式3d1－2d2的值为定值，则m－2＝0，所以m＝2.
所以存在有理数m＝2，使得代数式3d1－2d2的值为定值，这个定值为34.