鲁教版六年级数学上册 2.2 认识有理数【第3课时】绝对值、相反数 课件 【28张PPT】

(共28张PPT)
2.2 认识有理数
第3课时 绝对值、相反数
鲁教版（2024）六年级上册
第二章 有理数及其运算
新课导入
1与-1有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？其他两组数呢？
在数轴上画出1与-1，1.5与-1.5，2与-2.
0
1
2
3
-1
-2
4
-2 -1.5-1 1 1.5 2
新课导入
在数轴上，
1与-1在原点的两侧，到原点的距离相等，都是1.
0
1
2
3
-1
-2
4
-2 -1.5-1 1 1.5 2
1.5与-1.5在原点的两侧，到原点的距离都是1.5.
2与-2也在原点的两侧，到原点的距离都是2.
新课讲解
定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离，就叫做这个数的绝对值。 用|a|表示数a的绝对值。
1、绝对值
如图，－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。　

新课讲解
0的绝对值是0，记作|0|＝0。　
0 的绝对值是多少呢？
新课讲解
例1.写出下列各数的绝对值：
－1.5，1.5，－6，+6，－3，3， 0.
解：|－1.5|＝1.5 ；　|1.5|＝1.5
|－6|＝6 ； |+6|＝6
|－3|＝3 ； |3|＝3
|0|＝0
新课讲解
绝对值相等，但是符号不同！　
上题中－1.5与1.5，－6与+6，－3与3，这三组数有什么特点？
新课讲解
2、相反数
定义：只有符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0 有相反数吗？
0的相反数是0。　
新课讲解
相反数的几何意义：
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
0
1
2
3
-1
-2
4
新课讲解
例2. 写出下列各数的相反数和绝对值.
新课讲解
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而原点到原点的距离是0
新课讲解
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
即：︱a︱=
或者：
新课讲解
|a|≥0，是一个非负数！　
|a|是一定是正数吗？
如果|a+1|是一个最小的数，a的值是多少呢？
|a+1|最小等于0，所以a=-1
新课讲解
例3.已知是|x|非负数，且非负数中最小的数是0．
(1)已知|a-2|+|b-1|=0，则a+b的值是_________；
(2)当a=______时，|1-a|+2有最小值，最小值是______．
解：(1)因为|a-2|≥0，|b-1|≥0；
所以 a-2=0且b-1=0
所以 a=2，b =1
所以a+b=3
(2)因为|1-a|+2有最小值；
所以 |1-a|=0
所以 a=1
所以|1-a|+2的最小值为2
课堂练习
1.写出下列各数的绝对值：
－1.5，1.5，－6，+6，－3，3， 0.
解：|－1.5|＝1.5 ；　|1.5|＝1.5
|－6|＝6 ； |+6|＝6
|－3|＝3 ； |3|＝3
|0|＝0
课堂练习
2．如图表示互为相反数的两个点是（　　）
A.点A与点B B．点A与点D
C．点C与点B D．点C与点D
B
3．已知 ，
则x= ，y= 。
2
-3
课堂练习
A.-2 B.-1
C.0 D.1
C
新课讲解
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
-(-2)表示什么含义？你能化简吗？
-(-2)表示-2的相反数，-(-2)=2
新课讲解
3、多重符号的化简
-（-12）=_____，
-（+7）= _____，
-（-（-0.3））= _____，
-（+（-5））=______
12
-7
-0.3
5
总结：“-”个数为偶数时，化简结果为正；
“-”个数为为奇数时，化简结果为负。
奇负偶正
课堂练习
1.化简下列各数，其中负数有几个？
解：（1）+（-3）=-3；
（2）+（+3.5）=3.5；
（3）+[-（+3）]=-3；
（4）-[-（-6）]=-6．
课堂练习

B
新课讲解
4、有理数比较大小：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
新课讲解
练习：
<
>
>
>
<
<
新课讲解
2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
总结：
课堂练习

C
课堂练习
2.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）
A.b＞a B.-b＜a
C.-a＞b D.|a|＞|b|
C
课堂总结
在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离，就叫做这个数的绝对值。
用|a|表示数a的绝对值。
1、绝对值
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
︱a︱=
︱a︱≥0
课堂总结
2、相反数
只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
3、多重符号的化简:奇负偶正