鲁教版六年级数学上册 2.3有理数的加减运算（第1课时有理数的加法）课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.3 有理数的加减运算
第1课时 有理数的加法
鲁教版（2024）六年级上册
第二章 有理数及其运算
新课导入
还记得上节课的知识竞赛吗？
答对
答错
不回答
评分标准： 答对一题加1分，
答错一题扣1分，
没有回答得0分。
女生队
男生队
答对一题，
答错一题，
得0分。
答错一题，
答对一题，
得0分。
新课讲解
如果用1个 表示+1，用1个 表示-1，
那么 表示0，
同样， 也表示0.
计算（+2）+(+3)=？
所以（+2）+(+3)=+5
新课讲解
计算（-2）+(-3)=？
所以（-2）+(-3)=-5
新课讲解
（-2）+(-3)= -5
（+2）+(+3)= +5
观察这两个加法式子，两个加数的符号有什么特点？
总结：
同号两数相加，取 符号，并把 相加。
相同的
绝对值
两个加数的符号相同！
新课讲解
计算（-3）+(+2)=？
所以（-3）+(+2)= -1
新课讲解
计算（+3）+(-2)=？
所以（+3）+(-2)= +1
新课讲解
这两个加数的符号又有什么特点？
总结：
异号两数相加，取 符号，
并把 。
绝对值较大的数的
较大的绝对值减去较小的绝对值
两个加数的符号不同！
（-3）+(+2)= -1
（+3）+(-2)= +1
新课讲解
计算（+3）+(-3)=？
所以（+3）+(-3)= 0
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
（即：互为相反数相加，得0）
新课讲解
有理数的加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，和为0。
3、一个数和0相加，仍得这个数。
新课讲解
例1. 计算: (1) (-4) + (- 8)
(2) (-9) + (+2)
解：（1）(-4) + (- 8) =
同号两数相加
（2）(-9) + (+2) =
异号两数相加
-
( 4 + 8 )
= - 12
取相同符号
把绝对值相加
-
( 9 – 2 )
= - 7
取绝对值较大的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
新课讲解
例2. 计算: (1) (-4.7)+3.9
(2)
解：（1）(-4.7) + 3.9 =

= - 0.8
同号两数相加
取相同符号
-
异号两数相加
-
取绝对值较大的符号
把绝对值相加

( 4.7-3.9 )
用较大的绝对值减较小的绝对值
新课讲解
例3. 计算: (1) 0+(-3)
(2) (-5)+(+5)
= -3
解：（1）0+(-3)
一个数同0相加，仍得这个数.
（2） (-5)+(+5)
互为相反数的两数相加，和为0
= 0
新课讲解
有理数加法的运算步骤:
1、先判断题的类型(同号`异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
课堂练习
(2) (-25)+（－13）
(1) (+19)+(+26)
(4） (－10.5)+(+21.5)
计算：
(5)﹙－23﹚＋0
(6)5.3＋﹙－5.3﹚

新课讲解
小学学过哪些加法运算律？这些运算律在有理数的范围内还成立吗？
(-5)+(-8)
(-8)+(-5)
[2+(-3)]+(-8)
2+[(-3)+(-8)]
加法交换律和结合律在有理数的范围内仍然成立！
新课讲解
有理数加法运算律
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以
是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个
字母表示同一个数。
新课讲解

解：（1）31+(-28)+28+69
=31+69+(-28)+28
=100+0
=0


课堂练习
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6

解：(1) （-23）+（+58）+（-17）
=（-23）+（-17）+（+58）
=（-40）+（+58）
=-18
课堂练习
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6

解：(2) （-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
=（-2.8）+（-1.5）+（-3.6）+3.6
=（-4.3）+0
=-4.3
课堂练习
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6



新课讲解
例5.有一批食品罐头,标准质量为每听454g。现抽取10听
样品进行检测，结果如下表：
听号 1 2 3 4 5
质量/g 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量/g
454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少
新课讲解
解：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550（g）
还有其他的解题方法吗
新课讲解
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示, 低于过标准质量
的克数用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:
听号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/g -10 +5 0 +5 0
听号 6 7 8 9 10
与标准质量的差/g 0 -5 0 +5 +10
这10听罐头与标准质量差值的和为
10=10(g)
5
0
)
5
(
0
0
5
0
5
)
10
(
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
-
因此, 这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4 550(g).
课堂练习
一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：
听号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/kg +0.1 -0.2 0 +0.8 0
听号 6 7 8 9 10
与标准质量的差/kg -0.3 +0.15 -0.3 +0.5 +1.0
课堂练习
解：这10袋与标准质量差值的和为
0.1+（-0.2）+0+0.8+0+（-0.3）+0.15+（-0.3）+0.5+1.0
=1.75（kg）
因此, 这10大米的总质量为25×10+1.75=251.75(kg)
课堂总结
1、有理数的加法法则
2、有理数加法运算律
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，和为0。
3、一个数和0相加，仍得这个数。
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)