鲁教版六年级数学上册2.4有理数的乘除运算（第1课时有理数的乘法）课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.4 有理数的乘除运算
第1课时 有理数的乘法
鲁教版（2024）六年级上册
第二章 有理数及其运算
新课导入
甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm，预计经过4天后，甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
可以用“+”号表示水位的上升、用“-”号表示水位的下降.
甲水库的变化量：3+3+3+3=12
=3×4
乙水库的变化量：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
=-12=（-3）×4
新课导入
比较这两个算式和结果，你有什么发现？
一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。
3×4=12
（-3）×4=-12
两个有理数相乘,有哪些情况？
新课讲解
2×3=____;
－2×3=____;
2×(－3)=___;
(－2)×(－3)=___.
6
-6
-6
6




两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
新课讲解
0
0
0
任何数与0相乘仍得0.
新课讲解
一、有理数乘法法则（一 ）
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘仍得0.
新课讲解
例1. 计算: (1) (-4) × (- 8)
(2) (-9) × (+2)
解：（1）(-4) × (- 8) =
同号两数相乘
（2）(-9) × (+2) =
异号两数相乘
+
( 4 × 8 )
=+32
得正
把绝对值相乘
-
( 9 × 2 )
= - 18
得负
把绝对值相乘
新课讲解
例2. 计算: (1) (-4) × (+1)
(2) (-9) × (-1)
解：（1）(-4) × (+1) =-( 4 ×1 )=-4
（2）(-9) × (-1) =+( 9×1 )=9
任何数和1相乘，结果等于它本身；
任何数和-1相乘，结果等于它的相反数.
新课讲解
例3. 计算：
（1）（-4.5）×（+1.6）； （2） ；
（3）0 ×（-0.5）； （4） ．
解：（1）（-4.5）×（+1.6）=-（4.5× 1.6）=-7.2；
（2） ；
（3）0 ×（-0.5）=0；
（4） ．
课堂练习
D
C
课堂练习
3.计算：
新课讲解
观察下面这几组式子，你有什么发现？
乘积都等于1。
1
1


新课讲解
二、倒数
如果两个有理数的乘积为1 ,我们称这两个有理数互为倒数 .
注意：①0没有倒数
②负数的倒数也是负数，-1的倒数是它本身。
新课讲解
例4. 写出下列各数的倒数：
课堂练习
4.说出下列各数的倒数：



新课讲解
1.（-2）×（-3）×（-4）
2.（-12）×（-0.4）×（-5）×（-3)
遇到多个有理数相乘，积的符号又该如何判断呢？
新课讲解
三、有理数乘法法则（二）
1.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正.
2.几个数相乘,有一个因数为0,积为0.
奇负偶正
新课讲解
例5. 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；　
解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)
先确定积的符号
将绝对值相乘
＝+( 5×4×2×2)
＝+80.
新课讲解
例5. 计算：
先确定积的符号
将绝对值相乘
新课讲解
小学学过乘法的运算律，你还记得吗？
乘法交换律：ab＝ba.
乘法结合律：(ab)c＝a(bc).
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c
乘法运算律在有理数范围内也成立吗？
成立！
新课讲解


运用乘法分配律计算更简便.
新课讲解
例6. 计算：
新课讲解
解：(1)原式=(－4)×(－25)×(－18)
=100×(－18)
=-1800

新课讲解

课堂练习
5.计算，能简便计算的要简便计算：
课堂总结
1、有理数乘法法则
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
2.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正.（奇负偶正）
3.几个数相乘,有一个因数为0,积为0.
2、倒数
如果两个有理数的乘积为1 ,我们称这两个有理数互为倒数 .
课堂总结
3、有理数的乘法运算律
乘法交换律：ab＝ba.
乘法结合律：(ab)c＝a(bc).
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c