鲁教版六年级数学上册1.2从立体图形到平面图形（第2课时正方体的展开与折叠）课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.2 从立体图形到平面图形
鲁教版六年级数学·上册课件
第1章 丰富的图形世界
第2课时 正方体的展开与折叠
学习目标
1. 掌握正方体的展开图.（重点）
2. 能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.（难点）
新课导入
(1)八棱柱有 个面、 个顶点、 条棱;
(2)若一个棱柱由7个面围成,则这个棱柱是 棱柱;
(3)若一个棱柱有 12 个顶点,则这个棱柱是 棱柱,它有 个侧面、 条棱.
1.圆柱与棱柱,底面是圆的是 ,侧面是曲面的是 ,侧面是平面的是 .
2.三棱锥的每个面都是 形,它有 个面、 条侧棱,共 条棱.
3.棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系:
侧棱/条 侧面/个 棱/条 面/个 顶点/个
n棱柱
圆柱
圆柱
棱柱
三角
4
3
6
n
n
3n
n+2
2n
10
16
24
五
六
六
18
复习回顾
新课导入
思考：将纸盒完全展开后形状是怎样的呢？
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
情景引入
做一做：(1)若沿正方体的 12条棱剪开,可得到 个互不连接的正方形.
新课讲授
探究一：正方体的展开与折叠
6
思考：若剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有1条棱与其他面相连，那么需要剪几条棱？
由于正方体共有12条棱，6个面，展开成一个平面图形，面与面之间相连的（就是没剪开的）棱为5条，所以应剪7条.
新课讲授
(2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流.
(3)你能得到下面的展开图吗？
正方体一共有多少种不同的展开图呢？
新课讲授
正方体的平面展开图
知识归纳
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的平面展开图.
正方体一共有11种平面展开图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
展开
议一议：观察思考正方体的平面展开图有何规律 试着分类！分几类？依据是什么？小组讨论.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
新课讲授
正方体的平面展开图可以分四类.
新课讲授
第1类：1,4,1型.
中间四连方,两侧各1个,共6种.
新课讲授
第二类：2,3,1型.中间三连方,两侧各有 1,2个,共3种.
新课讲授
第三类：2,2,2型.中间二连方,两侧各有2个，只有 1种.
第四类：3,3型.两排各3个,只有1种.
新课讲授
中间 4个面,上下各一面(141型6种);
中间3个面，二一隔河见(231型3种);
中间2个面,楼梯天天见(222型1种);
中间没有面，三三连一线(33型1种).
正方体的平面展开图记忆方法：
知识归纳
尝试·交流：既然正方体可以展开成11中平面图，那反之这些平面展开图是否也能折叠成正方体呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
新课讲授
正方体的每个展开图沿着一定的路径可重新围成一个正方体.
折叠
新课讲授
一线不过四
田凹应弃之
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
1.下列的哪个图形能折叠成正方体？
图7
图2
图3
图8
图1
图10
图6
图5
图4
图9
新课讲授
一线不过四
田凹应弃之






√
√
√
√
尝试·思考：图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与 “1”面 相邻的面是什么 相对的面是什么 先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确.
1
2
3
4
5
6
新课讲授
探究二：判断正方体展开图的相对面
折好以后，与 “1” 相邻的面是 ，相对的面是 .
2、4、5、6
3
新课讲授
知识归纳
判断正方体展开图的相对（邻）面
先找同层隔一面，
再找异层隔两面，
剩下两面必相对，
不相对则必相邻.
(同种颜色的两个面是相对面.)
新课讲授
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
1
2 3
x y
5
3
典例分析
例1 下列四个图形中能围成正方体的是(　　)
解析：A项，折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以不能折叠成正方体；B项，包含“田”字格，故不能折叠成正方体．C项，可以折叠成正方体；D项，是“凹”字格，故不能折叠成正方体．故答案选C.
C
典例分析
例2 右图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是(　　)
A．我 B．中
C．国 D．梦
D
解析：将正方体重新还原后可知“你”与“梦”相对，“我”与“中”相对，“的”与“国”相对．故答案选D.
2. 国庆节快到了,准备一个正方体礼盒,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的平面展开图可能是( )
1.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
学以致用
D
C
3. 右图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，那么f在(　　)
A．前面 B．上面
C．右面 D．不确定
学以致用
C
4.下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的几何图形的是(　　)
B
7. 如图所示，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的展开图，则小丽总共有________种拼接方法.
5. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 x= ，y= .
6. 一个正方体盒子的展开图如右图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点________．
学以致用
4
10
D
4
8. 一个无盖纸盒如图所示，它的长、宽、高都是8㎝，画出此纸盒的平面展开图，并计算纸盒所用材料的面积（接缝及损耗忽略不计）.
学以致用
8×8×5=320cm2
9.小明设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中的一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
（1）共有（ ）种添补的方法；
（2）任意画出一种成功的设计图.
学以致用
4
课堂小结
正方体的每个展开图沿着一定的路径可重新围成一个正方体.
正方体的展开与折叠
正方体的展开与折叠
判断正方体展开图的相对面
先找同层隔一面，再找异层隔两面，
剩下两面必相对，不相对则必相邻.
正方体一共有11种平面展开图:
中间 4个面,上下各一面(141型6种);
中间3个面，二一隔河见(231型3种);
中间2个面,楼梯天天见(222型1种);
中间没有面，三三连一线(33型1种)；
一线不过四，田凹应弃之.