整数指数幂(2)

课件20张PPT。16.2.3整数指数幂(2)科学计数法科学计数法-6.1×109864=n等于原数的整数数位减18.64×1026.96×105696 000=300 000 000 =-6 100 000 000=3×108科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数. 0.000 01=0.000 000 025 7== 10-5= -2.57×10-5= 2.57×10-8-0.000 025 7=a×10-na 是整数位只有一位的数，n是正整数。思考绝对值小于1的数用否科学记数法表示？类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)类似: 0.01=0.00 000 001=0.1=0.00 001=1 × 10-11 × 10-21 × 10-51 × 10-8例题1：用科学记数法表示下列各数0.000 611=6.11 × 10-4 -1.05 × 10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？-0.00 105=0.0‥‥‥01=n个01 × 10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？ 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)例2：用科学记数法表示：
（1） 0.0 006 075=
（2） -0.30 990=
（3） -0.00 607=
（4） -1 009 874=
（5） 10.60万=
6.075×10－4- 3.099×10－1- 6.07×10－3- 1.009874×1061.06×105分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。　　（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例3：把下列科学记数法还原例4 :纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10 －3米，1纳米=10 －9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 10181纳米=10-91亿=108例5、计算（结果用科学记数法表示）1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，

0.000 000 345 ， -0.000 03，

0.000 000 010 8 3780 0002、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。

（1）2×10－8
（2）7.001×10－63.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)34. 用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.5、比较大小：

（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<（2）3.01×10－4------3.10×10－4<6.计算下列各式拓展练习思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）再见